彭燕玲
- 作品数：15 被引量：6H指数：1
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- 一类非平面图的色性（英文）
- 2018年
- 本文研究了一类非平面图K_(3,3)剖分图的色性.利用分析图的色多项式及图的结构特点,获得了与K_(3,3)剖分图色等价的图的结构特点,推广了非平面图的色性问题.
- 彭燕玲
- 关键词：色多项式色等价
- K_4-同胚图色性研究的几个重要结果被引量：1
- 2003年
- 讨论了K4-同胚图K4(α,β,γ,δ,ε,η)的色性,给出并证明了围长分别为3,4,5的三大类K4-同胚图是色惟一的充分必要条件,从而为K4-同胚图问题的解决奠定了基础.此外给出了一种新方法,这种方法利用了K4-同胚图的圈长序列,为K4-同胚图色性的研究提供了更有利的工具.
- 彭燕玲
- 关键词：K4-同胚图色等价色多项式
- K_4-同胚图色性研究概述
- 2000年
- 本文归纳整理了K4 -同胚图色性问题的一系列研究结果 ,并提出了未被解决的有关K4 -同胚图的一些色性问题。
- 彭燕玲
- 关键词：K4-同胚图色性
- 图的结构与多项式
- 冶成福刘儒英赵海兴马海成火博丰彭燕玲任海珍等
- 该研究包含下面四个方面的内容：(1)、用色多项式刻划出确定的图表；(2)、研究了多部图的色性、解决了一个重要猜想，用伴随多项式研究图的色唯一，研究了色性方面的经典问题K<,4>同胚图和多桥图的色唯一性；(3)、研究了伴随...
- 关键词：
- 关键词：多项式
- 一类K_4-同胚图的色等价性被引量：1
- 2003年
- 给出了K4-同胚图K4125δεη这一类图簇中的所有色等价类,从而刻划了K4125δεη的结构特征,并且获得了三对色等价非同构的K4-同胚图。
- 彭燕玲
- 关键词：色多项式色等价性K4-同胚图图论结构特征
- 关于两类K_4同胚图色等价性的研究
- 2004年
- 利用色多项式研究了围长为7的K4同胚图K4(1,3,3,δ,ε,η)与K4(3,2,2,δ',ε',η')之间的色等价性问题,指出围长为7的K4同胚图K4(1,3,3,δ,ε,η)与K4(3,2,2,δ',ε',η')不存在色等价关系。这一结论有助于解决围长为7的K同胚图的色唯一性问题。
- 彭燕玲曾义
- 关键词：色多项式色等价性K4同胚图
- 一类K_4同胚图的色唯一性(英文)
- 2012年
- 图的色多项理论是为了研究著名的四色问题建立的一整套理论.虽然色多项式理论未能最终解决四色问题,但其本身涉及到了许多深刻的结果,目前是代数图论的重要研究分支之一.已经知道两个不同构的图可以有相同的色多项式,自然的问题是:在什么条件下两个图的色多项式相同可以推出两个图同构?这就是色唯一性问题.自S.Kahn从60年代开始考虑K4-同胚图的色唯一性问题,许多数学工作者在这方面了一系列的尝试,获得了一批有意义的结果,如至少有两条路长为1的K4-同胚图;围长超过6的K4-同胚图等的染色分类问题已经彻底解决.但是一般K4-同胚图的染色分类问题远未解决.本篇论文研究了围长为7的K4-同胚图染色分类问题.该文采用自创的按图的围长进行分类的方法,利用图的色多项式的特点,细致地分析、挑选出不同构的图.虽然多项式是用经典代数方法来描述图的特征的有力工具,但是,面对众多复杂的、特征线索很少的问题,单纯用多项式来解决问题仍很困难.因此,我们在解决K4同胚图问题时,采用了前人未用过的对色多项式的指数和系数相结合的分析方法,对围长为7的K4-同胚图进行了研究,给出了此类图不具备染色唯一性的充要条件,完全解决了此类图的染色问题.
- 彭燕玲
- 关键词：色多项式色唯一K4同胚图
- 图多项式及图多项式的等价（英文）被引量：1
- 2018年
- 色多项式、匹配多项式和特征多项式等图多项式被广泛研究。该文介绍了这些图多项式及图多项式的等价概念,并且给出这些图多项式之间的关系。
- 彭燕玲
- 关键词：色多项式特征多项式匹配多项式
- 关于K_4(1,3,3,δ,ε,η)的同类色等价类
- 2003年
- 本文给出了K4-同胚图K4(1,3,3,δ,ε,η)的所有同类色等价类,从而刻划了K4(1,3,3,δ,ε,η)的结构特征.
- 彭燕玲
- 关键词：色多项式色等价性
- 关于格上的Kuratowski幺半群（英文）
- 2017年
- 研究一般格上的Kuratowski幺半群,寻找具有不同阶数的Kuratowski幺半群。不同于通常的利用格的特性给出各种阶数的Kuratowski幺半群的方式,文中将利用闭合算子的结构特点构造Kuratowski幺半群。给出了一些具体的阶数严格小于14的Kuratowski幺半群。
- 王泓力王义东陶德鹏彭燕玲
