柏元淮
- 作品数：24 被引量：12H指数：2
- 供职机构：暨南大学信息科学技术学院数学系更多>>
- 发文基金：广东省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学经济管理更多>>
- 量子代数模的张量积与不可分解模被引量：1
- 1997年
- 令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数.k是特征为零的代数闭域,A→k(v(?)ξ)是环同态.U_k=U(?)_Ak,u_k是U_k的无穷小量子代数.令ξ是1的p次本原根.本文证明了:若有限维可积U_k模M,V中至少有一个是内射模,或者M,V中有一个模作为u_k模是平凡的,则有U_k模同构M(?)V≌V(?)M.我们还证明了:若有限维可积U_k模V作为u_k模是不可分解的,有限维可积U_k模M是不可分解的,且M|_(uk)是平凡的,则V(?)M是不可分解U_k模.令V和M是有限维可积U_k模,作为u_k模是同构的且具有单基座,本文证明V和M作为U_k模也是同构的.由此得到:不可分解内射u_k模提升为U_k模是唯一的.
- 柏元淮
- 关键词：量子代数张量积不可分解模内射模
- 量子群上同调群的合成因子
- 2002年
- A=Z[v] Ω,Ω是 Z[v]的由 v- 1和奇素数 p生成的理想 ,U是 A上的量子群 ,设 k是特征为零的代数闭域 ,A→ k(v|→ ξ)是代数同态 ,ξ是 p次本原根 ,命 Uk=U Ak,W是 weyl群 ,X+是支配权集 。
- 卢伦柏元淮黄一德
- 关键词：量子群上同调群
- H^0(λ)在A_2型非一般位置室的分解模式与基座序列被引量：1
- 1989年
- 设G是A_2型,λ是p^2-室(p>3)非一般位置室的正则支配权。本文给出了H^0(λ)的分解模式、基座序列与子模结构。作为本文结果的一个应用,对Andersen关于A_2型第一上同调群不可约性定理给出了十分简短的证明。
- 柏元淮
- 关键词：子模代数群
- 量子群主Tilting模的张量积及其滤过被引量：1
- 2001年
- Ａ＝ Ｚ［ｖ］Ω，Ω Ｚ［ｖ］的由－１和奇ｐ生成的理想． Ｕ是 Ａ上的量子代数．令 фｐ是 ｐ次分圆多项式， Ｂ＝ Ａ／（фｐ），г 是商代数 Ｂ关于理想（ζ— １）的完备化，式中ζ是ｐ次本原根．对人 λ∈ Ｘ＋， Ｍг（λ）表首权为λ的不可分解 Ｕг－Ｔｉｌｔｉｎｓ模（称为主 Ｕг模）．本文给出了量子群主 Ｕг模的张量积定理．对 ｐ≥ ２（ｈ－１），在 ｐ２室中描述了量子群主 Ｕг模好滤过滤过商之首权的分布状态及其滤过重数作为例子，对秩１型和 Ａ２型的量子群情形给出了 Ｐ２室中一般位置室主 Ｕг模好滤过的分解模式．
- 柏元淮
- 关键词：量子群不可分解模滤过
- A_2型量子群′“非汉字符号”模Q的本原向量
- 2001年
- 令p是一个奇素数 ,v是一个不等于 1的p次单位根 ,B =Z[v],B′ =Q(v) .定义B′代数′ u是由生成元Ei,Fi(i=1,2 ,3) ,Kj(j=1,2 ) ,满足生成关系得到的A2 型量子群 .本文讨论了′ u模Q =Mh/P的本原向量 ,给出了Q的本原向量集合Q0 的一个直和分解 .
- 黄一德柏元淮
- 关键词：生成元
- Noether模上的正则序列理论
- 2001年
- 建立了Noether环上的正则序列理论向一般模上的推广 ,并由此得到著名的Auslander-Buchsbaum等式。
- 赵逸才柏元淮陈建
- 关键词：NOETHER环交换代数
- 关于平移函子被引量：1
- 1991年
- 设室 C∈V^(p-1)ρ,λ,μ∈(?)。令η∈X(T)满足 λ+pη∈X(T)_(+(?))当μ属于包含λ的片的闭包时,平移 T_(λ+pη)^(μ+pη)L(λ+pη)是已知的(参看[1]或[2])。今设λ,μ∈(?),Stnb_W_p(λ)={1,y}本文得到了平移公式 T_(λ+pη)^(μ+pη)L(λ+pη)。作为本文结果的一个应用,我们对于 G=SL_3的情形,给出了形式特征标 chT_(λ+pη)^(μ+pη)L(λ+pη)。
- 柏元淮
- 关键词：特征标线性代数群
- 关于E型群高次层上同调群的一个零化性质
- 1990年
- 令 G 是特征数 p>0 的代数闭域上的单连通半单线性代数群.设 p≥h-1 (h 是 G 的根系的 Coxeter 数),ρ 是正根之和半.[1]证明:若λ=0 或 λ 是“强支配权”,则对所有 i>0 有H^i(G/B,S^n(u~*)(?)λ)=0,式中u~*=(LieU)~*,U 是 G 的 Borel 子群 B 的幺幂根基.特别,当 G 是 A,B,C 或 D 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.本文证明了:当 G 是 E_6 型群时,上述零化性质对所有 λ∈-ρ+X(T)_+ 成立.当 G 是 E_7 或 E_8 型群时,我们也在比“强支配权”弱的条件下得到了如上零化性质.
- 柏元淮
- 关键词：线性代数群
- 关于U~#模的提升被引量：1
- 2011年
- 在基环为域Γ的情形下,得到U#Γ模N可提升的充要条件,并利用UΓ的自然表示DΓ(λ1)、正合列、上同调证明了此充要条件.利用这些条件比较方便的判断出模是否可以提升.
- 石金诚柏元淮
- 极小抛物子代数上具Borel-Weil-Bott性质的权
- 2010年
- 对支配权引入在极小抛物子代数上具有Borel-Weil-Bott性质的概念.证明了:若λ在极小抛物子代数上具有Borel-Weil-Bott性质,则λ在Uq上Borel-Weil-Bott定理成立.还证明,对如此的λ,有Uq模同构H0q(λ)■H0q(-w0λ)*,且H0q(λ)是首权为λ的不可约Uq模.在chk=0的情形,本文刻画了具有Borel-Weil-Bott性质的正则支配权的特征.作为例子,对A1,A2型量子代数,给出了有足够多的非正则支配权具有Borel-Weil-Bott性质.
- 蔡坚平柏元淮
- 关键词：量子代数不可约模
