田应智
- 作品数：22 被引量：15H指数：3
- 供职机构：新疆大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 路和圈的字典积在书中的嵌入（英文）
- 2016年
- 把一个图G嵌入到书中就是把G的顶点放到书脊上,各条边嵌入到一些半平面上并且保证同一个半平面内各条边不相交.在本文中,作者讨论了路和圈字典积的书式嵌入问题,并且给出了这些图书页数的上界.特别的,在某些条件下,作者给出了这些图确定的书页数.
- 赵斌田应智孟吉翔
- 关键词：字典积
- 关于线图和全图的原子键连通性指数被引量：4
- 2013年
- 连通图G的原子键连通性(ABC)指数定义为:ABC(G)= ∑uv∈ E(G)d(u)+d(v)-2/d(u)d(v)^(1/2)其中E(G)为图G的边集,d(u)和d(v)为顶点u和u的度数.原子键连通性指数是化学图论中比较重要的连通度指数,最近的研究表明它可以用来研究烷烃的能量信息.给出了线图和全图的ABC指数的上界和下界,并且证明了这些界是可达的.
- 陈宗青孟吉翔田应智
- 关键词：全图
- 给定点数,最小度和条件直径的图的边数的上界
- 2021年
- 图G的直径是G中任意两个点之间的最大距离.给定两个正整数l和s,条件直径D(G;l,s)是点数分别为l和s的两个点集之间的最大距离.当l=s=1时,图G的条件直径D(G;1,1)恰好是图G的直径D(G).本文得到了在给定点数,最小度和条件直径下图G的边数上界,且验证了这个边数的上界是渐进紧的.
- 马花萍田应智
- 关键词：直径最小度
- 圈的笛卡积的圈点连通度（英文）被引量：3
- 2017年
- 设G是一个点集为V(G),边集为E(G)的图.对于图G的点子集S,如果G-S不连通并且至少两个连通分支包含圈,则称S为一个圈点割.如果一个图有圈点割,称该图为圈可分离的.一个圈点可分离图G的最小圈点割的阶数被称为圈点连通度,记作κ_c(G).文章证明了κ_c(C_3□C_(n1)□Cn_2□···□C_(nk))=6k和κ_c(C_(n1)□C_(n2)□···C_(nk))=8k-8,其中对于i=1,2,···,k,Cni是一个长度大于等于4的圈.
- 秦德金田应智孟吉翔
- 关键词：笛卡尔积
- 平衡半传递有向图的弧连通性(英文)被引量：2
- 2014年
- 有向图D=(V,E)被称为是极大弧连通的,如果λ(D)=δ(D).此外,有向图D被称为是超弧连通的,如果每个最小的弧割都是其某个点的入弧集或者出弧集.以X1和X2为两部的一个有向二部图是半传递的,如果自同构群Aut(D)分别传递的作用在X1和X2上.在这篇论文中,证明了强连通的半传递有向图是极大弧连通的.还证明了除了少部分例外,连通半传递平衡有向图是超弧连通的.
- 张崧田应智孟吉翔
- 笛卡尔乘积图的圈点连通度被引量：1
- 2016年
- 图G的圈点连通度,记为κ_c(G),是所有圈点割中最小的数目,其中每个圈点割S满足G-S不连通且至少它的两个分支含圈.这篇文章中给出了两个连通图的笛卡尔乘积的圈点连通度:(1)如果G_1≌K_m且G_2≌K_n,则κ_c(G_1×G_2)=min{3m+n-6,m+3n-6},其中m+n≥8,m≥n+2,或n≥m+2,且κ_c(G_1×G_2)=2m+2n-8,其中m+n≥8,m=n,或n=m+1,或m=n+11;(2)如果G_1≌K_m(m≥3)且G_2■K_n,则min{3m+κ(G_2)-4,m+3κ(G_2)-3,2m+2κ(G_2)-4}≤κ_c(G_1×G_2)≤mκ(G2);(3)如果G_1■K_m,K_(1,m-1)且G_2■K_n,K_(1,n-1),其中m≥4,n≥4,则min{3κ(G_1)+κ(G_2)-1,κ(G_1)+3κ(G_2)-1,2_κ(G_1)+2_κ(G_2)-2}≤κ_c(G_1×G_2)≤min{mκ(G_2),nκ(G_1),2m+2n-8}.
- 陈来焕孟吉翔田应智
- 关键词：连通度完美匹配
- 超立方体外边连通度可靠性分析(英文)被引量：2
- 2013年
- 可靠性评估对于多处理系统的设计和维护占据重要的地位.在众多的可靠性评价系统方法中,外边连通度(也称限制性边连通度)是其中重要的一种.对于一个正整数h,如果图G的边集合S,满足G S是不连通的,并且每一个连通分支至少有h个点,则称S是图G的h-外边割.称h-外边割S最小的基数为图G的h-外边连通度,记为λh(G).文章给出了n维超立方体Qn的h-外边连通度λh(Qn),其中正整数n≥7,2n2+1≤h≤2n2+2.
- 张明祖孟吉翔田应智
- 关键词：可靠性限制性边连通度超立方体
- 极小强连通块的平均连通度
- 2023年
- 令D=(V(D),A(D))是一个n阶有向图.如果有向图D是强连通的并且它的底图没有割点,那么称D是一个强连通块.如果D是一个强连通块,但对于任意的a 2A(D),都有D−a不是一个强连通块,那么称D是一个极小强连通块.对于任意两个点u,v∈V(D),κD(u,v)表示从u到v的局部连通度,是D中内部不交的(u,v)-有向路的最大条数.D的平均连通度定义为¯κ(D)=1 n(n−1)[∑(u,v)∈V(D)×V(D)κD(u,v)].借助度序列和耳朵分解的方法,给出了给定阶数的极小强连通块平均连通度的上界,并且猜测其严格小于3/2.
- 冯丽华田应智
- 在1-连通和2-连通的二部图中保持连通度的一些树的研究
- 2022年
- 在2010年,Mader猜想对任意的阶为m的树T,每一个最小度至少为■的k-连通图G中存在一个子树■,使得G-V (T′)仍然是k-连通的.对于二部图,提出了类似的猜想:对任意的二部划分为X和Y的树T (记t=max{|X|,|Y|}),每一个最小度至少为k+t的k-连通的二部图G中存在一个子树■,使得G-V (T′)仍然是k-连通的.最后验证了该猜想在k=1和k=2时,T是一个有至多3个内点的毛毛虫图的情形是对的.
- 罗莲田应智
- 关键词：星图二部图
- 极小循环图的圈点连通度
- 2019年
- 如果X-F中至少两个分支含圈,则称点集F为图X的一个圈点割.图X的所有圈点割的最小基数称为图x的圈点连通度,记为κ_c(X).在本文中,我们证明了极小循环图X=C(Z_n,S)在满足:(1)|S|≥2且对于a∈S有2a≡0(模n)或3α≡0(模n);或(2))|S|≥3且对任意的a∈S有2a■0(模n), 3a■0 (模n),则κ_c(X)=g(κ-2),其中g和κ(κ>2)分别为图X的围长和正则度.
- 陈来焕孟吉翔刘凤霞田应智
- 关键词：连通度循环图
