高平
- 作品数：13 被引量：7H指数：1
- 供职机构：广州大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金广东省高等学校自然科学研究重点项目更多>>
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- （2＋1）维Hirota方程与激光方程的同宿轨道
- 2011年
- 本文研究了几类（2＋1）维非线性Hirota方程与激光方程的同宿轨道的问题。利用Hirota双线性算子方法，得到了包括（2＋1）维非线性Hirota方程与激光方程的同宿轨道的显式表达式，从而讨论了这些方程的同宿轨道。
- 袁子清高平
- 关键词：同宿轨道
- 离散扰动NLS方程组的Smale马蹄与混沌(Ⅰ)——Poincaré映射被引量：1
- 2005年
- 利用n维Conley_Moser条件证明了一类离散扰动非线性Schr dinger方程(NLS)的Smale马蹄的存在性.由以上结果,我们得到离散扰动NLS方程组存在不变集Λ,其动力系统与四符号变换拓扑共轭.
- 高平郭柏灵
- 关键词：同宿轨道POINCARÉ映射SMALE马蹄
- 离散扰动NLS方程组的Smale马蹄与混沌(Ⅱ)——Smale马蹄被引量：1
- 2005年
- 利用n维Conley_Moser条件证明了一类离散扰动非线性Schr dinger方程(NLS)的Smale马蹄的存在性.由以上结果,我们得到离散扰动NLS方程组存在不变集Λ,其动力系统与四符号变换拓扑共轭.
- 高平郭柏灵
- 关键词：同宿轨道SMALE马蹄
- 耦合Klein-Gordon方程组与Klein-Gordon方程的同宿轨道(英文)
- 2009年
- 近耗散偏微分方程的同宿轨的存在性由于被认为与混沌有密切联系而得到广泛研究.文章用Hirota方法获得了耦合Klein-Gordon方程组与Klein-Gordon方程的同宿轨的解析解,并给出数值模拟的结果.
- 高平蔡成健
- 关键词：KLEIN-GORDON方程同宿轨道HIROTA方法
- 非线性波动方程的时间周期解被引量：1
- 2013年
- 本文利用伽辽金方法,Leray-Schauder不动点定理和先验估计,证明了带周期外力和周期边界的非线性Kuramoto-Sivashinsky方程时间周期解的存在性。
- 赵维毓高平
- 关键词：KURAMOTO-SIVASHINSKY方程LERAY-SCHAUDER不动点定理
- 无界区域非自治Brinkman-Forchheimer方程的拉回吸引子被引量：1
- 2017年
- 文章主要讨论无界条件下非自治Brinkman-Forchheimer方程拉回吸引子的存在性.运用解的一致估计得到ф的D-吸收集的存在性,并用截断函数技巧,证明ф的渐近紧性,从而通过此类紧性证明方程拉回吸引子的存在性.
- 肖佳赟高平
- 关键词：拉回吸引子
- 扰动非线性Schrdinger方程组的动力性态
- 2005年
- 研究具周期边界条件的扰动非线性Schr dinger方程组的动力性态,首先,在常值平面上用线性算子的谱对扰动和未扰动系统进行动力性态分析。
- 余沛高平郭柏灵
- 关键词：非线性SCHROEDINGER方程组不变流形
- Ginzburg-Landau方程的周期解被引量：2
- 2008年
- 利用伽辽金方法、Leray-Schauder不动点原理和先验估计,证明了在带周期外力扰动和周期边界条件的影响下,非线性发展Ginzburg-Landau方程ut=(l+iα)Δu-(k+iβ)u2u+γ+f的时间周期解,其中f(t,x)是一个关于时间变量t的以ω为周期的函数.此方程具有非线性项u2u,给周期解的研究带来技术性困难,文章比较系统地解决了这个问题,给Ginzburg-Landau方程的研究作了补充和完善,同时也给与该方程联系的有限振幅不稳定波比如一些流体动力学系统,Rayleigh-B啨nard对流等方面的研究带来某些理论上的解释.
- 谢春娥高平
- 关键词：时间周期解
- 导数非线性Schrdinger方程与Ginzburg-Landau方程的同宿轨道(英文)被引量：1
- 2007年
- 偏微分方程中与混沌行为密切联系的同宿轨道已被广泛研究,文章用孤子理论中的Darboux变换和Hirota双线性型两种不同方法,分别获得了导数非线性Schr dinger方程和Ginzburg-Landauyau方程同宿轨的解析式.
- 高平
- 关键词：同宿轨道DARBOUX变换
- 基于直线法MRLW方程的数值分析与模拟(英文)
- 2020年
- 采用直线法求解修正正则长波方程,通过数值研究单孤立波的运动、两个孤立波的相互作用和麦克斯韦初值问题,计算误差范数L2,L∞和三个不变量I1,I2,I3,说明了数值格式的准确性和有效性.
- 邱玉婷高平
- 关键词：直线法孤立波有限差分不变量
