黄涛
- 作品数：9 被引量：30H指数：3
- 供职机构：东华理工大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江西省教育厅科学技术研究项目江西省高等学校教学改革研究课题更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学文化科学更多>>
- 平衡损失下回归系数stein压缩估计的性质被引量：1
- 2007年
- 在平衡损失风险函数准则下,研究线性模型中回归系数的stein估计优于最小二乘估计(LS)的充分必要条件,然后在pitman closeness(PC)准则下比较了stein估计相对于最小二乘估计的优良性。
- 胡桂开黄涛
- 关键词：STEIN估计优良性
- 两种带形状参数的三角曲线被引量：3
- 2012年
- 定义了带形状参数的三次三角多项式曲线和三次三角样条曲线。前者具有与二次Bézier曲线类似的端点性质,但逼近性比二次Bézier曲线更好,且在拼接时能达到更高阶的连续性。而后者与二次B样条曲线类似,其每一段由相继的三个控制顶点生成。对于等距节点,在一般情况下曲线C2连续,在特殊条件下可达C3连续。
- 严兰兰梁炯丰黄涛
- 关键词：计算机应用样条曲线形状参数
- 偶数阶微分方程周期解的存在性
- 2009年
- 讨论了高阶Duffing型微分方程周期解的存在性,此类方程是二阶Duffing型方程的推广,具有重要的理论意义。利用同胚延拓和不动点方法,构造处理了一类比文献所述条件更弱的Duffing型方程。通过构造一个先验界,利用Schaud-er不动点方法得到解的存在性结论,所使用的方法能广泛适用于各种边界条件。
- 黄涛胡桂开朱辉
- 关键词：SOBOLEV空间
- 3种带形状参数的二次三角样条曲线被引量：1
- 2010年
- 构造了3种带参数的三角样条基,基于这3组基定义了3种三角样条曲线。与二次B样条曲线类似,这3种曲线的每一段都由相继的3个控制顶点生成。这3种曲线具有许多与二次B样条曲线类似的性质,但它们的连续性都比二次B样条曲线更好。对于等距节点,在一般情况下,这3种曲线都整体C2连续,在特殊条件下它们都可达C3连续。另外,这3种曲线都具有比二次B样条曲线更好的对控制多边形的逼近性。
- 严兰兰黄涛梁炯丰
- 关键词：样条曲线形状参数
- 带形状参数的Bézier曲线被引量：16
- 2009年
- 文章首先将二次Bernstein基函数进行扩展,定义了带2个形状参数的四次多项式基函数,它以二次Bernstein基和三次-λB基为特例;再利用de Casteljau算法进行递推,得到了一般n次Bernstein基函数的扩展,它由n+1个带形状参数的n+2次多项式组成;基于这组基函数定义了带2个形状参数的多项式曲线,它以一般n次Bézier曲线和n+1次-λBézier曲线为特例;分析了这组基以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法。
- 严兰兰梁炯丰黄涛
- 关键词：计算机辅助几何设计BÉZIER曲线形状参数
- 具有简单G^2条件的类Bézier曲线曲面
- 2015年
- 文章给出了一组由3个含参数的4次多项式构成的基函数,在此基础上递推定义了由任意n+1(n≥3)个含参数的代数三角混合函数构成的函数组,称之为n阶λ-Bernstein基,它具有Bernstein基函数的非负性、规范性、对称性等性质。由之定义的λ-Bézier曲线除了具备Bézier曲线的基本性质以外,还具有2个突出的优点:其形状可以在不改变控制顶点的情况下自由调整;当相邻λ-Bézier曲线的控制顶点满足普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件时,曲线在公共连接点处可达G2光滑拼接。运用张量积方法定义的λ-Bézier曲面同样具有很多良好的性质。
- 严兰兰韩旭里黄涛
- 关键词：BÉZIER曲线BÉZIER曲面连续性形状参数
- 五阶与六阶三角样条曲线被引量：1
- 2014年
- 利用三角函数构造了两个含参数的函数组,它们分别由6个、7个函数组成,分析了这两个函数组的性质。由这两组函数定义了两种新的样条曲线,它们分别具有与五次、六次B样条曲线相同的结构。新曲线在继承B样条曲线基本性质的同时,又具备了一些新的优点。例如,在等距节点下,新曲线在节点处均可以达到C5连续,而且在不改变控制顶点的情况下,新曲线的形状均可以通过改变形状参数的值进行调整。另外,给出了使新曲线插值于控制多边形首末端点的方法,以及构造闭曲线的方法等,文中的图例说明了新方法的正确性和可行性。
- 严兰兰韩旭里黄涛
- 关键词：三角函数样条曲线形状参数连续性
- “兴趣+问题驱动”教学模式在高等数学教学中的探索被引量：1
- 2018年
- 实施“兴趣+问题驱动”教学模式,让生活中有趣的案例进入课堂,并利用数学软件加强实验教学激发学生学习高等数学的兴趣;针对课程中的一些具体内容创设问题情境提高学生分析、解决问题的能力,最后探索如何更好的将该模式融入高等数学的教学中。
- 邢伟高晋芳颜七笙黄涛
- 关键词：高等数学教学教学模式创设问题情境实验教学数学软件
- 带一个形状参数的3次三角多项式曲线曲面被引量：8
- 2016年
- 为了使扩展的3次均匀B样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线.首先用已证明具有最优规范全正性的3次T-Bézier基的线性组合来表示欲构造的扩展基,根据预设的曲线性质反推扩展基的性质,进而求出其表达式;然后将扩展基表示成3次T-Bézier基与一个转换矩阵的乘积,证明转换矩阵的全正性,进而说明了扩展基的全正性;最后由扩展基定义含一个形状参数的分段组合曲线曲面,分析其连续性,分别给出了曲线、曲面表示椭圆、椭球面的条件和方法.实例结果表明,扩展基的全正性保证了曲线的变差缩减性,形状参数的融入为曲线曲面提供了形状调整的工具,曲线曲面具有C3连续性,取特殊参数时可达5C连续.
- 严兰兰韩旭里黄涛
- 关键词：形状参数插值
