冯昭
- 作品数：4 被引量：4H指数：1
- 供职机构：西北工业大学理学院应用数学系更多>>
- 发文基金：国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金教育部博士研究生学术新人奖更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 基于退化影响域的无网格Galerkin法
- 移动最小二乘形函数不满足插值条件，使得无网格Galerkin 法的最佳逼近特性遭到破坏，本质边界条件不能直接施加。针对该问题，本文使用退化影响域，使得每个节点的影响域内仅包含自身一个节点，同时保证每个积分点的支持域内包含...
- 王晓东欧阳洁冯昭
- 关键词：无网格GALERKIN法插值条件
- 文献传递
- 基于多边形支持域的无单元Galerkin方法研究被引量：1
- 2015年
- 本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件.此外,该方法将积分背景网格与多边形支持域关联,可以避免重复的节点搜索,提高了无单元Galerkin方法的计算效率.数值结果表明,基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率,且与稳定化方案耦合,可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题.
- 张金凤王晓东欧阳洁冯昭
- 关键词：本质边界条件GALERKIN方法
- 求解对流占优高阶非线性偏微分方程的迎风无单元Galerkin方法
- 2014年
- 数值求解对流占优的高阶非线性偏微分方程存在近似高阶导数和抑制数值振荡两方面的困难.本文采用容易近似高阶导数的无单元Galerkin方法,并借鉴迎风稳定化方法的思想,建立了基于偏心支持域的迎风无单元Galerkin方法.为保证无单元Galerkin方法在近似高阶导数时形函数满足一致性条件,本文在构造形函数时采用了一种定义在局部坐标中的平移多项式基函数.数值结果表明,使用平移多项式基函数的迎风无单元Galerkin方法在求解对流占优的高阶非线性偏微分方程时,具有精度高、稳定性好和实施简单的优点.
- 冯昭王晓东欧阳洁
- 关键词：高阶偏微分方程
- 求解Kuramoto-Sivashinsky方程的平移基无单元Galerkin方法被引量：3
- 2012年
- Kuramoto-Sivashinsky方程是一种可以描述复杂混沌现象的高阶非线性演化方程.方程中高阶导数项的存在,使得传统无单元Galerkin方法采用高次多项式基函数构造形函数时,形函数违背了一致性条件.因此,本文提出了一种采用平移多项式基函数的无单元Galerkin方法.与传统无单元Galerkin方法相比,该方法在方程离散时依然采用Galerkin进行离散,但形函数的构造采用了基于平移多项式基函数的移动最小二乘近似.通过对具有行波解和混沌现象的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值模拟,验证了本文方法的有效性.
- 冯昭王晓东欧阳洁
- 关键词：KURAMOTO-SIVASHINSKY方程
