刘冬兵
- 作品数：39 被引量：54H指数：5
- 供职机构：攀枝花学院数学与计算机学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金四川省自然科学基金攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 高等数学中函数的级数展开与级数求和问题的MATLAB数值求解被引量：1
- 2016年
- 函数的级数展开与级数求和问题是高等数学中的重点和难点,为了更好地帮助学生加深对这些基本理论的理解,将数值计算方法引入到相应的课程教学中,不仅对学生基本知识的理解及应用有很大的促进作用,而且可以提高学生的学习兴趣和动手实践能力,更对学生创新能力的培养及应用数学解决实际问题的能力都有很大的帮助与提高.文中介绍了MATLAB数值计算方法在高等数学函数的级数展开与级数求和问题中的一些具体应用。
- 马亮亮刘冬兵
- 关键词：高等数学级数展开级数求和MATLAB软件
- Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程的新隐式差分法被引量：4
- 2015年
- 将一阶的时间偏导数用Coimbra变时间分数阶导数算子进行替换,提出了一种新隐式差分解法.首先,对Coimbra型变时间分数阶导数算子和二阶空间导数进行离散化处理,将Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程转化为代数方程组求解;然后,借助于数学归纳法给出了新隐式差分方法的收敛性分析,并证明了新隐式差分方法是无条件收敛的;最后,通过数值例子检验该方法,计算结果表明新隐式差分方法的理论分析是正确的,所构造的离散格式是可行的和有效的.
- 马亮亮刘冬兵
- 关键词：收敛性稳定性数值解
- 变系数分数阶反应-扩散方程的数值解法被引量：2
- 2014年
- 考虑了变系数分数阶反应-扩散方程,将一阶的时间偏导数和二阶的空间偏导数分别用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶导数替换,利用L1算法和G算法对方程的变系数分数阶导数进行适当的离散,给出了该方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了这个差分格式是无条件稳定和无条件收敛的,且具有o(τ+h)收敛阶.最后用数值例子说明差分格式是有效的.
- 马亮亮刘冬兵
- 关键词：变系数稳定性收敛性
- 二维变系数空间分数阶电报方程数值解被引量：6
- 2014年
- 针对二维变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上提出了一种分数阶Peaceman-Rachford差分格式.通过Gerschgorin定理和Lax等价定理证明了所提出的分数阶Peaceman-Rachford差分格式是无条件稳定和收敛的.数值试验表明:分数阶Peaceman-Rachford差分格式是有效和可靠的.
- 马亮亮刘冬兵
- 关键词：电报方程交替方向法
- 反例在高等数学教学中的构造方法被引量：1
- 2012年
- 文中针对高等数学教学中一元函数微分学部分定理,通过反例对其进行了一定程度的探究和总结归纳,力求通过反例,培养学生的逆向思维,并达到对原有知识的巩固和提高。
- 刘冬兵刘涛马亮亮
- 关键词：罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理
- 一类分数阶对流扩散方程差分格式的理论分析
- 2014年
- 考虑一般的对流扩散方程,将一阶的时间导数用Caputo分数阶导数替换,二阶的空间导数用Riemann-Liouville分数阶导数替换,得到了一个Riemann-Liouville-Caputo分数阶对流扩散方程.给出了这个方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了该差分格式是无条件稳定、无条件收敛的,其收敛阶为O(l+h).最后给出了数值例子.
- 马亮亮刘冬兵
- 关键词：对流扩散方程CAPUTO导数隐式差分格式
- 辅助函数在微分中值定理中的应用被引量：7
- 2013年
- 辅助函数法是转化数学问题的一种重要手段,通过巧妙的数学变换,将特殊问题化为一般问题,将复杂问题化为简单问题,这种论证思想是数学分析重要而常用的数学思维的具体体现。本文就辅助函数在微分中值定理中的应用做了一些初步的探讨。
- 刘冬兵马亮亮陈龙
- 关键词：辅助函数拉格朗日中值定理柯西中值定理
- 自然数n次幂的求和公式及其因式分解的Matlab求解
- 2016年
- 应用待定系数法研究了自然数n次幂的求和公式及其因式分解的计算机符号推导,并给出线性方程组中系数矩阵所对应的n=1-16的条件数,同时将该方法应用到所有的自然数的多项式函数求和公式及其因式分解.
- 刘冬兵马亮亮
- 关键词：自然数N次幂条件数因式分解
- 一个绝对稳定区域较大的3阶线性3步法公式
- 2008年
- 推导了一个3阶的隐式线性3步法公式,它的绝对稳定区间达到(-9.3333,0),可用于常微分方程初值问题的求解,且具有较好的稳定性。公式的相容性和收敛性在文章中得到验证,并描绘出稳定区域。最后用数值试验证明了此公式对中等刚性问题的有效性。
- 刘冬兵杨大地
- 关键词：线性多步法
- 一类反常次扩散方程Neumann问题的有限差分格式及收敛性分析被引量：2
- 2014年
- 利用一阶向前差商和空间二阶中心差商以及高阶线性多步法公式构造了反常次扩散方程Neumann问题的有限差分格式,借助Fourier分析方法对差分格式的稳定性进行了分析,并讨论了差分格式的误差和收敛性问题.
- 马亮亮刘冬兵
- 关键词：差分法分离变量法
