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压缩型集值映射不动点定理的随机化: 1992年; 本文给出了一种集值映射可测性定义,进而得到了一个随机不动点定理,推广了Liu Dsosu and Cheng Shaozhong,S.Itoh的主要结果。; 郑世斌刘华民; 关键词：集值映射不动点随机化

随机算子的期望与不动点: 1991年; 令T是一致随机压缩算子,本文证明当T满足下述条件时。T(ω)x=Sx+α(ω),其中 S 是确定性线性压缩算子,α(ω)是 Bochner 可积的随机元,则对于 T,求期望与求不动点的次序可以交换;还以反例说明不满足上述条件时,交换次序所得结果不同。; 刘华民; 关键词：随机算子不动点

多值压缩映射对的公共不动点: 1989年; 本文给出了一类多值压缩映射对的概念,并获得了相应的不动点定理,进而讨论了不动点集的结构,概括和推广了已有的一些重要结果,同时解决了S.Reich所提出的问题.; 郑世斌刘华民; 关键词：不动点

广义Cantor集与Hausdorff维数的非拓朴性质: 1993年; 本文给出了广义Cantor集P_α的概念,算出了广义Cantor集P_α的Hausdorff维数,并证明了任何两个广义Cantor集都是同胚的,从而说明了分形的Hausdorff维数不具有拓扑不变性质。; 刘华民郑世斌; 关键词：广义CANTOR集分形同胚 HAUSDORFF维数

关于Riemann可积性被引量：1: 2004年; 证明了定义在有界闭区间上的有界函数Riemann可积的充分必要条件是它的左端点和有极限 ,即证明 ∫baf(x)dx=limλ→ 0 ∑ni=1f(xi- 1 )Δxi,　λ =maxi {Δxi}其中xi 是区间的分点 .这个结果把Riemann积分定义中区间的分法和点的取法两个任意减弱为一个 ,即区间的分法任意。; 李清善刘华民; 关键词：RIEMANN可积 RIEMANN积分有界函数端点闭区间

关于重要极限lim x→0 (sinx/x)=1证明与讲授方法的注记被引量：2: 2010年; 重要极限lim x→0 (sinx/x)=1的常用证明方法是通过比较圆扇形和三角形的面积,得到不等式,再取极限,这种证明方法简明易懂,本文说明这种证明方法没有循环论证的问题.; 刘华民; 关键词：弧长

权重受限制的证券投资组合问题: 2000年; 讨论各个风险资产的权重之和不等于 1的风险资产投资组合模型 :(M)　m in　　 12 ′φs.t.　 a- 1≤ 1′≤ b- 1z′ =μ　　　　该模型是著名的 Markowits风险资产组合模型的补充 ,采用拉格郎日乘数法解该模型 ,得到如下结果 :　　 (1)若 a- 1 ≤ BμC≤ b- 1 ,则模型 (M)的最优解为* =μCφ- 1 z,12 σ2 =μ22 C;　 (2 )若 BμC≤ a- 1 ,则模型 (M)的最优解为* =C- a BμaΔ φ- 1 1+a Aμ- BaΔ φ- 1 z,12 σ2 =12 a2 Δ(C- 2 a Bμ+a2 Aμ2 ) ;　 (3)若 BμC≥ b- 1 ,则模型(M)的最优解为 * =C- b BμbΔ φ- 1 1+Abμ- BbΔ φ- 1 z,12 σ2 =12 b2 Δ(C- 2 b Bμ+b2 Aμ2 ) .; 罗俊明刘华民刘海军; 关键词：证券风险资产投资组合模型最优解

一类复值函数图象的fractal维数: 1995年; 本文讨论一类连续而无处可微的复值函数,给出其图象的box维数与packing维数的表达式。; 刘华民; 关键词：复值函数函数图象 PACKING维数

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刘华民