设X_1,…,X_n是一组独立的随机变量序列,设EX_i=0,VarZ_i=μ_2,i=1,2,…,n,其中μ_2是待估参数。当X_i,i=1,2,…n给定后,分别用D_n=sum from i=1 to n (V_i(X_i-X)~2)-(1/n) sum from i=1 to n (X_i-X)~2及U_n=sum from i=1 to n (V_i(X_i-sum from i=1 to n V_iX_i)~2)-(1/n) sum from i=1 to n (X_i-X)~2两种形式的随机加权分布来逼近T_n=(1/n)sum from i=1 to n (X_i-X)~2-μ_2的分布,这里(V_1,…,V_n)是服从Dirichlet分布D(4,…,4)的随机向量。若记F_n是T_n/(VarT_n^(1/2))的分布,F_n~*,G_n~*分别是给定X_1,…,X_n条件下,D_n/(Var~*D_n^(1/2))和U_n/(Var~*U_n^(1/2))的条件分布。Var~*是关于X_1,…,X_n的条件方差。则在一定的条件下,对几乎所有的样本序列X_1,…,X_n (i)lim n^(1/2)(n→∞) sup |F_n~*(y)-F_n(y)|=0 (-∞
