李怡平
- 作品数：11 被引量：7H指数：2
- 供职机构：中山大学数学与计算科学学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学矿业工程电子电信更多>>
- 自由电子激光器的渐近分析
- 1999年
- 对于波动器磁场纵向渐变的自由电子激光器,不仅渐变锥度对电子能量有累积影响,而且信号场的增长率对电子能量也有累积效应.这些高阶微量可以通过将运动方程和波动方程渐近展开后得到.由电子能量谐振的发生条件可以确定系统参数慢变和更慢变的2种特性以及系统信号场微速、低速和高速等3级不同的增长速率.这是一个有微摄动带慢变参数的强非线性振动系统.
- 李怡平
- 关键词：自由电子激光器渐近分析
- 负阻尼周期运动的经过时间被引量：4
- 1992年
- 初始时作周期运动的系统被负阻尼作用逐渐托出势能井,其周期运动的经过时间由多重变量展开解得.一强非线性系统的算例表明其结果近似性好且计算简便.
- 李怡平
- 关键词：奇异摄动
- 矿井提升系统的强非线性振动
- <正> 本文研究质量慢变的矿井提升系统的强非线性振动其中m(t~)是慢变质量,t~=εt是慢变时间(0<ε<<1),y是罐笼的位移,g(y,t~)是非线性弹性力。慢变质量是由于钢绳的伸长与缩短引起的,可由下式计算其中mp...
- 蔡建平陈树辉李怡平
- 文献传递
- 矿井提升系统的强非线性振动被引量：2
- 2005年
- 矿井提升机在提升重物的过程中,由于质量和刚度的变化引起的系统固有频率十分缓慢的变化,因此考虑钢绳质量的矿井提升机系统是一个慢变参数振动系统.本文首先应用KuzmakLuke的多尺度法得到有一般非线性弹性力的强非线性振动系统解的周期性条件及用Jacobi椭圆函数表示的平方非线性振动和立方非线性振动的首阶渐近解.其次,将得到的结果分别应用于有平方、立方非线性弹性力的质量慢变的矿井提升系统.最后,将理论结果应用于某个矿井提升系统,应用算例的渐近解和数值解的比较表明本方法是有效的.
- 蔡建平陈树辉李怡平
- 关键词：矿井提升系统多尺度法慢变参数
- 有慢变切向力的广义单摆
- 本文研究有慢变切向力的广义单摆的渐近解.首次提出一种等效非线性化方法使得方程的首阶近似解可以用椭圆函数表示.理论结果还应用于研究自由电子激光振动方程.与Taylor级数展开法相比,本方法的优点是它对大幅振动有效.本文的结...
- 蔡建平李怡平
- 关键词：强非线性振动多尺度法
- 文献传递
- 强非线性振动的多尺度法及其应用
- 本文拓展Kuzmak-Luke的多尺度法应用于研究带慢变参数的强非线性振动并求得用椭圆函数表示的平方、立方非线性振动的渐近解.本方法在矿井提升机的应用证实本方法的有效性.
- 蔡建平李怡平
- 关键词：强非线性振动多尺度法慢变参数
- 文献传递
- 从振动系统势能井逃逸的时间
- 2004年
- 带有负阻尼的振动系统,其振幅在振动过程中逐渐增大,最终溢出势能井终止振荡现象.应用多重尺度法推得从平方非线性振动系统势能井逃逸的时间.近似势能法用于克服非线性带来的困难.数值算例证实本文的方法是有效的.
- 蔡建平李怡平
- 关键词：多重尺度法泰勒级数负阻尼周期解
- 强非线性振动的多尺度法及其应用
- 本文拓展Kuzmak-Luke的多尺度法应用于研究带慢变参数的强非线性振动并求得用椭圆函数表示的平方、立方非线性振动的渐近解。本方法在矿井提升机的应用证实本方法的有效性。
- 蔡建平李怡平
- 关键词：强非线性振动多尺度法慢变参数
- 文献传递
- 有线性阻尼和变长度的单摆被引量：1
- 2004年
- 应用多尺度法和势能逼近法研究有线性阻尼和变长度的单摆· 通过摩擦因数与摆长慢变参数阶的比较,详细讨论了3种不同的情况并得到振幅、频率和解的渐近分析表达式· 势能逼近法的应用使结果对大幅振动也有效· 当摩擦因数不是很小时。
- 蔡建平杨翠红李怡平
- 关键词：单摆多尺度法慢变参数
- 长度慢变的单摆的渐近解的比较
- 2004年
- 应用Kuzmak-Luke的多尺度法求得长度慢变的单摆的渐近解,并与KBM法、椭圆KB法的结果进行比较.数值算例表明Kuzmak-Luke的多尺度法比KBM法、椭圆KB法更精确.
- 蔡建平李怡平
- 关键词：多尺度法KBM法
