武海军
- 作品数：4 被引量：6H指数：2
- 供职机构：南京大学数学系更多>>
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术天文地球更多>>
- FEM and CIP-FEM for Helmholtz Equation with High Wave Number and PML truncation
- The inf-sup constant for the Helmholtz equation with high wave number and PML truncation is proved to be of or...
- 武海军
- 高波数Helmholtz方程的内罚有限元方法
- 本文考虑二维和三维区域上高波数Helmholtz散射问题的线性内罚有限元方法，该散射问题的边界条件取为一阶吸收边界条件。如果加罚参数γ=γr+iγi的虚部γi大于零，那么内罚有限元方法是绝对稳定的，即对任意k，h，R>0...
- 武海军
- 关键词：微分方程误差分析
- 文献传递
- 高波数Helmholtz方程的内罚有限元方法被引量：3
- 2012年
- 本文考虑二维和三维区域上高波数Helmholtz散射问题的线性内罚有限元方法.该散射问题的边界条件取为一阶吸收边界条件.本文证明了,如果加罚参数γ=γr+iγi的虚部γi大于零,那么内罚有限元方法是绝对稳定的,即对任意k,h,R>0都存在唯一解.这里k是波数,h为网格尺寸,R是区域的直径.进一步地,如果|γr|γi1,那么存在与k,h,γ,R无关的常数C0,C1,C2,使得当k3h2RC0时,该方法的H1误差界为(C1kh+C2k3h2R)RM(f,g),当k3h2R>C0且kh有界时,H1误差界为(C1kh+C2/γi)RM(f,g),其中M(f,g):=(∥f∥L2(Ω)+R-1/2∥g∥L2(Γ))+R-1|g|H1/2(Γ).另外,本文还推导了L2误差估计.注意到γ=0时内罚有限元方法就是经典的有限元方法,通过取加罚参数为iγi并令γi趋于0+,本文还在k3h2RC0的条件下,得到了有限元方法的稳定性和误差估计.作者以前的工作只考虑了加罚参数为纯虚数的情形并且没有考虑对R的依赖关系.
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- 高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法被引量：3
- 2018年
- 本文介绍高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法．将以线性元情形为例，给出方法的明显依赖于波数k的预渐近稳定性和误差分析．我们将介绍三种证明方法．我们还讨论了内罚有限元方法的罚参数的选取以显著减少方法的污染误差．最后还给出数值例子验证理论结果．
- 武海军
- 关键词：HELMHOLTZ方程
