黄永忠
- 作品数：46 被引量：82H指数：5
- 供职机构：华中科技大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：湖北省高等学校省级教学研究项目国家自然科学基金国家杰出青年科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 与Zeta函数有关的级数被引量：3
- 2019年
- 首先通过考察Zeta函数ζ(p)的余项rn(p)的等价无穷小量,用Abel求和公式给出级数Σ∞n=1nmrn(p)的和.其次借助psi函数和Trigamma函数给出级数Σ∞n=1nan(n-ζ(2)-ζ(3)-..-ζ(n))(|a|<2)的和,并着重考虑了a=1的极限.
- 黄永忠雷冬霞王德荣
- 关键词：ZETA函数级数求和
- 反常积分号下取极限的两个定理及应用被引量：3
- 2017年
- 针对n→∞时相应反常积分的极限介绍两个有用的定理,特别是积分形式的Tannery定理,这在现有的文献中很少见到.这些结果有助于完善教材相关内容.最后给出了几个应用例子.
- 黄永忠雷冬霞吴洁邵琨
- 关键词：反常积分
- 零极限迭代数列的收敛阶被引量：3
- 2018年
- 给出了迭代数列x_(n+1)=f(x_n)极限的一般性结论.在早期文献[1],[2]结论limn→∞nx_n^q=1/cq的基础上,通过函数f(x)在x=0处的Taylor展式,给出了无穷小量nx_n^q-1/(cq)等价量的一般计算方法.此等价量的阶的推导和估计在本文的最后一节给出.
- 徐浩渊王德荣黄永忠
- 关键词：迭代数列收敛阶TAYLOR展式
- 主观题客观化的思考与实践——以《微积分学》课程为例
- 2021年
- 以科学学习原则、程序教学法原则和《微积分学》课程混合教学实践中测试题的设计实践为基础,给出了主观题客观化设计的基本原则,以及主观题客观化的四种思想方法及教学案例.
- 韩淑霞吴洁黄永忠
- 关键词：程序教学法微积分学
- 一类二元函数极值的判别被引量：2
- 2018年
- 2003年全国硕士研究生入学考试的一道二元函数极值题目的已有判别方法不严格也不可靠.本文利用极限的局部保号性给出了新的判别方法,并考虑了该题的两种推广形式,进一步得到推广情形的参数临界结果.
- 韩淑霞黄永忠吴洁
- 关键词：二元函数极值
- 一道硕士研究生入学试题的研究
- 2017年
- 探讨了2017年全国硕士研究生入学统一考试一道试题的6种解法;给出了一类含参量变限积分的求导结果以及该试题的第7种解法;设计了两个新题目.
- 黄永忠周少波吴洁
- 关键词：洛必达法则变量代换积分中值定理
- 对数不等式及其应用被引量：5
- 2019年
- 从简明的不等式出发,利用定积分的比较性质得到几个对数不等式.这些不等式是基本和重要的,在值的估计、数学竞赛以及难题求解中常成为解决问题的关键.给出多个不常见的例子以展现对数不等式的应用.
- 王德荣黄永忠邱小霞
- 关键词：对数不等式定积分竞赛试题
- 哈代不等式的一个注记
- 2020年
- 利用Hölder不等式证明Hardy不等式在p<0时成立,并给出Hardy不等式的应用.
- 王德荣黄永忠黄永忠
- 关键词：HARDY不等式CARLEMAN不等式竞赛试题
- 关于和式极限的两个定理及其应用被引量：5
- 2017年
- 从2017年3月第八届全国大学生数学竞赛决赛(数学类)的一道题入手,介绍了两个相关和式极限的定理,推广了一些结果.这些结论有助于完善相关教学内容.
- 黄永忠吴娥子吴洁
- 关键词：和式
- 调和凸函数的基本性质和等价刻画被引量：5
- 2017年
- 调和凸函数是Iscan在2014年引入的一类新的凸性函数.揭示了它与经典凸函数的关系,给出了调和凸函数的一些基本性质,包括连续性、单侧导数存在性和Jensen型不等式.同时,围绕调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式建立了调和凸函数的几个等价刻画.
- 雷冬霞黄永忠刘继成
- 关键词：等价刻画
