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数学解题自我监控能力培养的策略: 在数学教育活动中,解题是最基本的活动形式。数学解题是一种复杂的思维活动,数学解题能力的提高关键因素在于学生自我监控能力的培养。本文首先给出了数学解题自我监控能力的基本含义,分析了自我监控在数学解题过程中的具体表现,最后提...; 耿红玲田萌; 关键词：自我监控数学教学思维过程; 文献传递

一类改进的埃尔米特核函数被引量：1: 2014年; 核函数及其参数的选择是决定支持向量机(support vector machine,SVM)分类性能的关键。基于埃尔米特多项式,利用三角核函数构造并证明了一类改进的埃尔米特核函数——三角埃尔米特核函数。该类核函数含两个核参数,其中一个核参数可由样本点到样本均值的距离简单确定,而另一个核参数仅在自然数集中选取,从而简化了该类核函数的参数优化。在双螺线数据集、棋盘格数据集及7个UCI数据集上的实验表明,该类核函数比常见的多项式核函数、高斯核函数及文献[6]提出的埃尔米特核函数有着更好的泛化性能和鲁棒性。; 田萌王文剑; 关键词：支持向量机埃尔米特多项式

高斯核函数选择的广义核极化准则被引量：9: 2015年; 核函数及其参数的选择是核方法研究中的一个基本却很困难的问题,高斯核是目前各类核方法中最常使用的一种核函数.关于高斯核参数的优化已有很多研究,然而这些方法大多存在时间复杂度高,或是算法实现困难,或是样本数据需服从多元正态分布的前提假设等不足.提出的广义核极化准则可用来解决分类问题中的高斯核参数优化,该准则通过保持类内局部结构信息及中心化核矩阵以更准确地刻画特征空间中类别间的分离度,进而获得更好的高斯核参数来提高分类性能.给出了广义核极化准则对应目标函数的近似最优解的存在唯一性证明,且由于该准则独立于学习算法,因此可用许多成熟的优化算法来寻找最优参数.此外,还补充了已有文献提出的局部核极化准则对应目标函数近似最优解的存在唯一性证明,并且指出该准则是所提出的广义核极化准则的一个特例.针对多分类问题,分别给出广义核极化准则及局部核极化准则的多分类拓展形式.在标准数据集上的实验结果表明所提准则的有效性.; 田萌王文剑; 关键词：核方法

基于正交多项式的核函数性质研究被引量：5: 2014年; 核函数及其参数的选择是支持向量机(SVM)研究中的一个核心问题.正交多项式的正交性和可变性使其可以构造通用核函数以代替多项式核、高斯核等常用核函数.基于正交多项式构造核函数的参数仅在自然数中取值,因而能较大地简化核参数的选择.分析基于切比雪夫多项式、埃尔米特多项式、勒让德多项式及拉盖尔多项式构造的6类正交多项式核函数的性质,并在多个数据集上对比这些核函数的鲁棒性和泛化性,所得结论可为选择这些核函数进行支持向量分类提供理论依据和技术支持.; 田萌王文剑

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田萌