卢学谦
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- 解答与根式相关的赛题基本策略
- 2016年
- 代数竞赛题中有关根式问题的处理是难点,求解时通常技巧性较强,要根据根式的具体特征灵活变形,其中有很多方法具有典型性.
- 卢学谦卢健
- 关键词：根式竞赛题技巧性
- 利用复数知识解竞赛题
- 2016年
- 复数知识内涵丰富,博大精深.它沟通了代数、三角、几何等学科间的联系,也为解题者应用复数知识解决相关问题指明了方向.
本文通过一些实例解答有关的竞赛题,供读者参考.
1 在代数中的应用
例1 设n为给定的正整数.求所有正数a、b,使得x2 ＋ax ＋b为ax2n＋（ax ＋b）2n的因式.
- 卢学谦卢宏亮
- 关键词：竞赛题知识复数正整数代数
- 利用局部调整法解竞赛题
- 2015年
- 局部调整法也称逐步调整法，是指暂时固定问题中的一些可变因素，使之不动，转而研究另一些可变量对求解问题的影响，当取得局部成果后，再设法求得整个问题的结果．例如，著名的均值不等式的证明，2014年北京大学等学校自主招生考试数学试题第10题以及2014年全国高中数学联合竞赛加试第四题均可用局部调整法解决．
- 卢学谦石菁
- 关键词：竞赛题均值不等式高中数学
- 一道国外竞赛题的另解
- 2018年
- 题目一个n×n方格表的每个格可以染成黑色或白色．若每一个如图1的2×2的子方格表里有偶数个黑格，每个如图2的十字型图形里有奇数个黑格，称这样的染色为“好的”．求所有正整数n（n≥3），使得每个好的染色均有四个角上的格同色．
- 林雨芃卢学谦
- 关键词：竞赛题十字型正整数染色偶数奇数
- 例谈影响学生运算能力的心理因素
- 2015年
- 运算是数学学习的一条主线,运算能力是学习数学的一项基本能力,贯穿于数学学习的始终.学生的运算能力强弱与否,直接关系到学生学习数学的兴趣和效果,所以,形成一定的运算能力至关重要.如何提高学生的运算能力？我们认为应先从影响学生运算能力的心理因素入手进行研究.
- 卢学谦卢健
- 关键词：心理因素
- 构造多项式解竞赛题
- 2015年
- 多项式理论是代数学的重要内容．根据题目的特点先恰当地构造多项式，再通过一些简单的多项式理论，往往使解题思路来得更加自然．例如，2011年全国高中数学联赛加试第二题就是通过构造一个简单的多项式加以解决的，解答过程令人叫绝，叹为观止．本文通过一些实例做以探究，供读者参考．
- 卢学谦石菁
- 关键词：竞赛题多项式理论解题思路高中数学代数学
- 例谈数学竞赛中的局部调整法
- 2015年
- 局部调整法也称为逐步调整法，就是暂时固定问题中的一些可变因素，研究另一些可变量对求解问题的影响，取得局部成果后，再设法求得整个问题的结果．例如著名的算术一几何平均值不等式的证明，2014年“北约”自主招生考试数学试题第10题以及2014年全国高中数学联赛加试第4题都可用局部调整法．
- 卢学谦卢健
- 关键词：全国高中数学联赛赛中平均值不等式数学试题招生考试
- 构造多项式解答竞赛题
- 2015年
- 多项式理论是代数学的重要内容．恰当地根据题目的特点构造多项式，然后用一些简单的多项式理论解答竞赛题，往往能起到非常重要的作用．例如，2011年全国高中数学联赛二试中的第2题就构造了一个简单的多项式，其解答令人叫绝，叹为观止．本文通过一些实例进行探究，供读者参考．
- 卢学谦卢健
- 关键词：多项式竞赛题全国高中数学联赛代数学
- 构造递推数列解几例函数不等式问题
- 2017年
- 数列是一种特殊的函数，许多数列问题都要回归到函数，以便利用函数的性质进行分析，加以解决．反之，有许多函数问题也要通过构造数列加以解决．本文通过构造数列解决几例函数不等式问题．
- 卢学谦
- 关键词：函数问题不等式问题递推数列数列问题
