- 对称矩阵分解因子的直接换元修正法
- 1990年
- §1.引言 考虑非线性方程组 F(x)=0, (1)其中F:Ω?R^n→R^n使F′(x)对称.本文给出求解(1)的一种分解修正法,这种方法始于Jacobian F′(x)的初始对称三角分解,然后利用换元技巧直接修正上三角分解因子,进而前代与回代求迭代点.本文分析了分解修正法的运算量,证明了这个算法不用重新启动仍具有局部超线性收敛性和大范围收敛性.此外,这个算法自然保持分解因子的稀疏传递性和修正矩阵的对称传递性,特别当Jacobian正定时,还具有正定传递性.由此本文完成了[1]和[2]无法完成的工作.本算法特别适于大规模带状方程组和最优化问题,数值例子也表明了这一点.
- 王宇
- 关键词：对称矩阵
- 块松弛BFGS方法
- 1989年
- 本文建立了最常用的拟Newton法-BFGS方法的分块算法,证明了这类方法的收敛性,并给出了敛速估计。
- 王宇冯果忱
- 关键词：非线性方程组
- 解等式约束优化问题的分解修正法
- 1991年
- 本文基于Lagrange函数给出求解等式约束优化问题的一种新的迭代方法。证明了这种方法是q-超线性收敛的和大范围收敛的,并给出了与Newton法的数值比较。
- 王宇
- 关键词：等式
- 直接列修正Cholesky因子的Newton型方法被引量：3
- 1994年
- 直接列修正Ｃｈｏｌｅｓｋｙ因子的Ｎｅｗｔｏｎ型方法王宇（吉林工业大学应用数学系）冯果忱（吉林大学计算中心）ＡＮＥＷＴＯＮ－ＬＩＫＥＭＥＴＨＯＤＷＩＴＨＤＩＲＥＣＴＣＯＬＵＭＮＵＰＤＡＴＥＳＯＦＣＨＯＬＥＳＫＹＦＡＣＴＯＲＩＺＡＴＩＯＮ￥ＷａｎｇＹｕ（...
- 王宇冯果忱
- 关键词：牛顿法最佳化
