孙志东
- 作品数：50 被引量：10H指数：1
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- 余式定理在解题中的应用
- 2021年
- 在多项式的除法运算中,有下面的定理:余式定理若用F(x)表示被除式,用P(x)表示除式,Q(x)表示商式,R(x)表示余式,则有F(x)=P(x)·Q(x)+R(x).该定理有以下两条推论:推论1余式定理多项式F(x)除以(xa)所得余数为F(a).证明假设F(x)=(x-a)·Q(x)+R(x),则F(a)=R(a).推论2若R(x)=0,则F(x)=P(x)·Q(x),P(x),Q(x)称为F(x)的因式.
- 孙志东
- 关键词：多项式
- 含高次多项式的分式求值方法探索
- 2022年
- 本文对一道2022年云南中考数学压轴大题进行了探索,这道试题是有关含高次多项式的分式求值问题,笔者从降幂视角、洞悉代数结构发现整体转化视角、逆向思维与配凑策略相结合的视角出发,共得到五种方法.
- 孙志东
- 关键词：中考压轴题
- 一道儿何问题的三角解法
- 2020年
- 本文研究一道几何问题,借助于一元三次方程的解法,得到了一种用三角函数求解的思路.
- 孙志东
- 关键词：一元三次方程
- 等边三角形相对等腰直角三角形两个结论的比较探究
- 2022年
- 在平面几何中,等腰直角三角形与等边三角形是两类非常特殊也是非常重要的图形,它们都有众多应用广泛的性质.笔者从前者已有的常见结论形式,通过类比探究的方式得到了后者也具有类似的结果.
- 孙志东
- 关键词：等腰直角三角形
- 利用“两边夹法”解竞赛题4例
- 2021年
- 初中在学习二次根式时,曾遇到求√-1^(2)的值.根据二次根式的定义得-a^(2)≥0,从而a^(2)≤0,又因为0≤a^(2),这样0≤a^(2)≤0,所以a^(2)=0,得a=0.一般地,若a≤b≤a,则b=a,我们就把这种求出6的方法叫“两边夹法需要说明的是它经常以且的形式出现.下面给出几个实例.
- 孙志东
- 关键词：二次根式两边夹竞赛题
- 妙用基本不等式,高效解方程问题
- 2022年
- 数学家E·贝肯巴赫曾说过:“数学的基本结果往往是一些不等式,而不是等式”基于此,笔者通过借助于基本不等式的构造与运用,巧妙破解了一些方程难题.现举4例,供大家参考.
- 孙志东
- 关键词：基本不等式数学家解方程问题
- 一道中考试题的解法探究与推广
- 2023年
- 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课程标准”)明确指出:“几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识和习惯.……建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型;……几何直观有助于把握问题的本质,明晰思维的路径.”《课程标准》还具体指出:“‘图形的性质’强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形,在几何直观理解几何基本事实的基础上,从基本事实出发推导图形的几何性质和定理,…….图形的变化”强调从运动变化的观点来研究图形.
- 孙志东
- 关键词：解法探究《课程标准》中考试题
- 一道教师解题比赛试题的探索、证明与推广
- 2022年
- 通过对一道教师解题比赛试题的研究,先利用特殊情况得到答案,然后发现了一个隐藏的结论,再探索该结论的一般解法,最后推广得到一般形式的结论。
- 孙志东
- 关键词：面积关系
- 提炼几何基本结构 顺利解决问题串
- 2020年
- 孙志东
- 利用赵爽弦图解题3例
- 2022年
- 本文借助于赵爽弦图中大小两个正方形边长之间的关系,解决了含赵爽弦图或类赵爽弦图的三个问题.
- 孙志东
