张英晗
- 作品数：5 被引量：3H指数：1
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- 二维空间时间分数阶色散方程的差分方法
- 2015年
- 通过把标准的二维色散方程中的一阶时间导数替换成Caputo分数阶导数,两个二阶空间导数分别替换成Riemann-Liouville分数阶导数,得到二维空间时间分数阶色散方程.基于两个空间分数阶导数的转移Grünwald有限差分近似,分别构造了逼近二维空间时间分数阶色散方程的隐式差分格式和交替方向隐式差分格式.对两种差分格式分别进行了相容性、稳定性和收敛性分析.应用数学归纳法证明了两种隐式差分格式都是无条件稳定和收敛的并且得到了收敛阶.对两种隐式差分格式的收敛速度和计算复杂度进行了比较.基于以上所构造的差分格式,对精确解已知的一个空间时间分数阶色散方程进行了数值实验模拟,模拟结果验证了理论分析的正确性.
- 张英晗杨小远
- 关键词：分数阶导数有限差分方法收敛性
- 一类带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式
- 2016年
- 随机弹性方程在结构工程中有许多应用.本文研究一类由空间时间白噪音扰动的随机弹性方程的全离散有限差分格式.通过引入新的函数,将随机弹性方程表示成一阶方程组的形式,然后对噪音项进行分片常数逼近,构造了带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式.基于对Gronwall不等式和Burkholder不等式的应用,证明了格式的L^p收敛性并得到了收敛阶.在数值实验中结合Monte-Carlo方法,所得实验结果与理论分析是一致的.
- 张英晗杨小远
- 关键词：随机偏微分方程差分收敛阶
- 一类分数阶金融风险模型的混沌动力学行为分析及控制被引量：3
- 2017年
- 本文提出了一类分数阶的金融风险模型。首先,研究了风险模型对初始值的敏感依赖性;然后,研究了风险模型对风险传递效率及分数阶次的敏感性;最后,采用增加反馈增益矩阵的方法,构造了风险模型的受控系统,数值模拟结果表明该控制方法可以有效地控制混沌。
- 张文娟张晓丹张英晗
- 分数阶微分方程共振边值问题的研究
- 主要研究了几类分数阶微分方程共振边值问题解的存在性和唯一性。 首先引入了一个新的函数空间，给出了这个空间中一种范数并且证明了在这个范数下这个函数空间是一个Banach空间。给出了这个空间中一致有界和等度连续子集的定义，...
- 张英晗
- 关键词：分数阶微分方程存在性唯一性迭合度共振边值问题微分系统
- 一类随机非自伴波方程的半离散有限元近似
- 2017年
- 本文研究了由白噪音驱动的随机非自伴波方程的有限元近似,由于线性算子A非自伴,不能应用A的特征值和特征向量,从而得到的结果更具有一般性.空间离散上采用标准的有限元法,并借助强连续算子函数的性质,得到了该方程的强收敛误差估计.本文方法也适用于多维情况的分析.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.
- 李晓翠杨小远张英晗
- 关键词：有限元方法非自伴算子强收敛
