李珊
- 作品数：6 被引量：14H指数：2
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- 等价无穷小量代换及泰勒公式在极限运算中的应用
- 2018年
- 本文提出了等价无穷小量代换的一个重要结论以及等价无穷小与泰勒公式的关系.
- 李珊栗巧玲余旭洪
- 关键词：等价无穷小量
- Sturm-Liouville特征值问题的多区域Legendre-Galerkin-Chebyshev配置法
- 2016年
- 提出了求解Sturm-Liouville特征值问题的多区域Legendre-Galerkin-Chebyshev的配置方法.该方法将问题的求解区间分成若干小区间,在小区间上运用Legendre-Galerkin-Chebyshev的配置方法求解,结合了Legendre-Galerkin方法和Chebyshev配置法的优点.数值算例显示了该方法的有效性.
- 李珊吴华王春丽
- 四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法被引量：2
- 2019年
- 针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。
- 李珊栗巧玲
- 关键词：四阶椭圆型方程半直线
- 非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法
- 2022年
- 研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。
- 李珊安筱孙桂磊
- 关键词：非线性分数阶微分方程
- 培养大学生数学应用能力的教学改革思路被引量：12
- 2019年
- 数学应用能力是指应用数学的思想、方法去理解、解决实际问题的能力。培养大学生的数学应用能力关系到高素质复合型人才培养。从师资培训、课程设置、教学方法和教学过程改革以及考核激励思路等方面探讨了培养当代大学生数学应用能力的必要性和相关教学改革思路。基于恰当的教学方法是培养数学应用能力的关键这一理念,从建议分层与分类教学相结合、丰富中班化教学内容、倡导多媒体辅助教学和科学计算能力培养等方面阐述了新形势下教学方法改革的若干思路。
- 余旭洪金露莎李珊
- 关键词：数学应用能力大学生教学改革
- 多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法
- 2024年
- 分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进行优化处理,同时结合Legendre多项式进行谱延迟校正,大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计,通过校正步骤进一步细化解的近似,从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明,双网格Legendre延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著,极大地提高了精度,充分验证了理论结果的正确性。
- 李珊刘婧杜存萱
- 关键词：误差分析
