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基于MQ拟插值的Burgers-Fisher方程数值解法被引量：2: 2017年; 文章利用MQ拟插值构造了求解Burgers-Fisher方程的无网格数值方法。在时间方向,用向前差分法对方程进行离散;在空间方向,用MQ拟插值及其导数逼近函数本身及其空间导数。该方法的特点是操作简单,不用求解大型的方程组,稳定性好。最后,将该方法与精确解的误差和其他方法与精确解的误差进行了比较,结果显示MQ拟插值方法求解此类方程表现更好。; 高钦姣张胜刚何素艳曹宏举; 关键词：BURGERS-FISHER方程拟插值

高精度（随机）拟插值算子的构造与应用研究: 拟插值法是一种重要的函数逼近方法.与插值法相比,拟插值法不需要求解线性方程组,因而具备计算简单、便于应用的优点.传统拟插值逼近面向确定性数据.然而,由于信号延迟、测量误差等实际因素,现实中所得采样数据往往带有随机性.一些...; 张胜刚; 关键词：样条函数 BERNSTEIN算子

一种基于MQ拟插值的自适应边缘检测方法: 2017年; MQ拟插值方法在进行微分方程数值解时具有精度高、稳定性好且节点移动灵活等特点。基于此提出一种使用MQ拟插值模拟几何活动轮廓模型(GAC)的自适应算法。将几何流表示为参数形式,首先在空间方向用MQ拟插值及其导数来逼近函数及其空间导数,然后通过节点移动方程移动节点使得节点几乎均匀分布在轮廓线上,最后在时间方向用向前差分法离散得到下一个时间层的函数逼近。该算法可使用较少的点达到较好的拟合效果,节省计算量,在进行具有大曲率大变化图像的边缘检测时更加精确、高效。最后给出几个实例,说明了该方法的有效性。; 高钦姣张胜刚张继红; 关键词：边缘检测自适应方法几何活动轮廓模型

均匀二型剖分下的二元五次B样条基函数及其应用: 2012年; 1975年王仁宏建立了任意剖分下多元样条函数的基本理论框架,即所谓光滑余因子方法.多元样条在函数逼近、计算机辅助几何设计、有限元及小波等领域中均有重要的应用.由于某些特殊剖分如均匀剖分的可研究性,1984年王仁宏给出均匀二型剖分下的二元三次一阶光滑样条空间S13(Δm(2n))的维数及其B样条基函数,在计算机辅助几何设计,微分方程数值解等方面应用广泛.在研究光滑余因子方法的基础上,分析均匀二型剖分下的二元五次三阶光滑样条空间S35(Δm(2n))函数空间,给出了S35(Δm(2n))的维数及其B样条基函数,满足曲面拟合和微分方程数值解等应用中对更高阶光滑性的要求.基于该组基函数,提出一种Poisson方程的数值解方法,通过数值实例检验该方法的精度.; 张胜刚宋明威王仁宏李国荣唐晓刘启贵; 关键词：多元样条 B样条 POISSON方程

经管类专业高等数学分层教学研究与实践被引量：1: 2016年; 高等数学课程作为大学的基础课程需要调整教学方法以适应社会和学生的不同需求.尤其针对经管类专业文理兼收的专业特点,实施分层教学方法很有必要.分层的方法直接影响分层教学的质量.以往的分层方法大多没有量化的分析,只根据学生的入学成绩或者兴趣爱好给学生分成不同的层次.本文根据已有数据使用量化分析,根据多个可能影响学生数学成绩的因素进行分析.对学生进行更加精准的分层,从而更高质量更有目的性地进行高等数学课程的分层教学.以期为不同层次的学生提供最佳高等数学学习环境.; 高钦姣张胜刚贾晓薇; 关键词：高等数学分层教学

基于径向基函数的自适应微分方程数值解法研究与应用: 2016年; 径向基函数作为一种有效的处理数据拟合问题的函数,在神经网络、统计学习、金融学、经济学中应用广泛。基于径向基函数的无网格方法在微分方程数值解中应用广泛。由于径向基函数方法在求解微分方程时节点的灵活性,本文考虑结合自适应方法构造一种自适应无网格方法。数值实验显示本算法具有高效、稳定的特点。; 高钦姣张胜刚; 关键词：径向基函数微分方程数值解自适应方法

样条函数在微分方程数值解中的应用: 样条函数的研究始于20世纪中叶，到了60年代它与计算机辅助设计相结合，在外形设计方面得到成功的应用。样条理论已成为函数逼近的有力工具。它的应用范围也在不断扩大，在数据处理、数值微分、数值积分、微分方程和积分方程数值解等数...; 张胜刚; 关键词：样条函数微分方程数值解计算机辅助设计两点边值; 文献传递

基于MQ拟插值的Sine-Gordon方程自适应保辛数值解法被引量：1: 2018年; 为了提高算法的长期跟踪能力和计算效率,利用MQ(multi-quadric)拟插值构造SG(Sine-Gordon)方程的一种自适应保辛数值算法.首先使用带有对称核函数的MQ拟插值拟合其潜在的函数及其导数值;然后根据节点移动方程移动节点位置得到下一时间层的节点组;最后在时间方向将SG方程使用Staggered St?rmer Verlet算法进行离散,得到新的节点组在下一时间层对应的数值解,文中给出了算法的能量保持误差估计以及截断误差估计.数值实验结果表明,该算法操作简便、精度高、具备长期跟踪能力.; 高钦姣张胜刚朱春钢朱春钢; 关键词：SINE-GORDON方程自适应算法

基于文献多元分析的类风湿关节炎用药规律研究被引量：11: 2018年; 目的:基于现代文献探讨中医药治疗类风湿关节炎用药规律。方法:检索中国期刊全文数据库(CNKI)、万方数据知识服务平台、维普中文科技期刊数据库中关于类风湿关节炎的临床病案与基础研究资料。检索时限为2000年1月至2016年12月,纳入其中中医药治疗类风湿关节炎的文献,对其中的中药组成、功效归类、性味归经等参照相关标准进行数据规范化处理。结果:研究最终纳入文献292篇,涉及中药214种,药物总频次共有5 071次,应用频数分析、聚类分析等方法进行统计分析。频数分析显示类风湿关节炎用药以补虚药、祛风湿药、活血化瘀药为主,以清热药、解表药、利水渗湿药等药为辅,药味以甘、辛、苦为主,药性则以温性和平性为主;药物多归经肝经、脾经、肾经。结论:聚类分析结果归纳出黄芪、甘草、当归、乌头、桂枝、薏苡仁、防风、秦艽、羌活、鸡血藤、川芎、牛膝、威灵仙是治疗类风湿关节炎的核心药物群,关联分析归纳出类风湿关节炎用药的常用药物组合,发现类风湿关节炎用药特点以补虚扶正、补益肝肾、祛风除湿、活血化瘀通络为主。; 薛崇祥于航呼明哲张胜刚苏诗瑶张琳; 关键词：类风湿关节炎中医药统计分析用药规律

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张胜刚