- 几类广义凸多目标优化和向量变分不等式的最优性条件
- 多目标优化和向量变分不等式问题是数学规划研究领域的核心内容之一.在广义凸性假设条件下,讨论多目标优化问题的最优性条件及其与向量变分不等式解之间的关系,是近年国内外学者关注的热点问题,本论文在广义弧连通凸性、二阶不变凸性和...
- 马小军
- 关键词：多目标优化向量变分不等式最优性条件
- 一类非凸集值优化问题的对偶定理（英文）被引量：1
- 2017年
- 对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容.
- 余国林马小军
- 关键词：集值优化凸分析对偶
- 广义弧连通凸向量变分不等式与多目标规划解之间的关系（英文）
- 2018年
- 本文研究了广义弧连通凸性条件下向量变分不等式与多目标规划解之间关系的问题.利用凸分析和非光滑分析的方法,引入了一类(ρ,b)-右可微弧连通函数的概念,并举例说明了这类广义凸函数的存在性.获得了(ρ,b)-右可微弧连通凸多目标规划的有效解或弱有效解与向量变分不等式解之间存在紧密关系的结果,推广了文献中凸性假设下的相应结论,本文所得成果是向量优化理论研究内容的丰富和深化.
- 马小军余国林刘三阳
- 关键词：向量变分不等式单调性多目标规划
