王爱平
- 作品数：8 被引量：41H指数：4
- 供职机构：天津科技大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金内蒙古自治区自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
- 本文围绕微分算子领域中的三个重要问题，即自共轭域、谱分析和具有转移条件的微分算子开展研究。由于自共轭算子的谱是实的，为了研究与谱分析相关的算子的零空间和值域，由实参数解构造的自共轭域的刻画则显得尤为重要，同时我们注意到：...
- 王爱平
- 关键词：微分算子自共轭域连续谱离散谱STURM-LIOUVILLE算子
- 文献传递
- 微分算子Dirichlet解的个数与谱的稠密性被引量：1
- 2003年
- 研究了一类带有正系数的微分算子Dirichlet解的个数与谱的稠密性的关系.我们证明了,如果2N阶算子M在某个区间内Dirichlet解的个数等于N,那么T0(M)的自共轭扩张H的特征值在这个区间内无处稠密.
- 孙炯王爱平
- 关键词：微分算子稠密性
- 具有内部奇异点的J-对称算子的J-自共轭延拓被引量：5
- 2007年
- 该文所考虑的具有内部奇异点的J-对称微分算子,内部有奇异点,并且奇异点左右可以有不相同的亏指数。该文构造了相应的直和空间,并应用直和空间的相关理论及Knowles的最大算子域分解定理,在正则型域非空的情形下,利用微分方程的解给出了此类J-对称算子的J-自共轭延拓的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定。
- 王爱平孙炯
- 对在大学数学教学中实施“自主式”教学方法的探讨
- 2008年
- 在我国大众化教育阶段,为适应经济社会发展的需要,培养创新型人才,需要对我国高等教育进行改革。作为课堂教学这一基本的教学组织形式,教学方法的改革具有重要意义。本文对＂自主式＂教学方法进行了探讨,旨在培养学生的创新意识和创新能力,培养学生继续学习的能力。
- 王爱平
- 关键词：自主式教学
- 嵌入定理与一类微分算子的谱
- 2002年
- 利用嵌入定理讨论了一类微分算子的谱 .由微分算子的系数构造加权Sobolev空间Wm ,2 (R ;r ,ρk)和加权Lebesgue空间L2 (R ;r) ,利用Wm ,2 (R ;r ,ρk)自然嵌入L2 (R ;r)的非紧球测度 ,对微分算子的谱进行了定性分析 .
- 王万义王爱平
- 关键词：嵌入定理微分算子
- 一类具有转移条件的微分算子的自共轭性被引量：18
- 2005年
- 研究了一类具有转移条件的S turm-L iouv ille问题,建立了一个与其相关的新的空间框架,给出了最大算子域和最小算子域,证明具有分离边界条件的这类微分算子是自共轭算子.
- 王爱平孙炯
- 关键词：自共轭微分算子稠密性
- 实参数解的个数对微分算子特征值分布的影响
- 2006年
- 研究了一类具有中间亏指数(m,m)的奇异对称常微分算子谱的性质.通过微分算子自共轭域的结构分析,证明了若对任何λ∈(μ1,μ2),方程τy=λy存在m个线性无关的L2-解.则由τ生成的最小算子T0的任何自共扩张A的特征值在区间(μ1,μ2)中是无处稠密的.
- 王爱平赫建文
- 关键词：微分算子稠密性
- 具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张被引量：5
- 2010年
- 在Π(L_0)∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中Π(L_0)是由l(y)生成的最小算子L_0的正则型域.使用方程l(y)=λ_(0y),(λ_0∈Π(L_0)∩R)的实参数L^2-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l(y)=λ_(0y)在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭算子谱是实的,使用实参数λ_0不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息.
- 王爱平孙炯高鹏飞
- 关键词：微分算子
