王学理
- 作品数：10 被引量：11H指数：2
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- 3/2权歧点型模形式的Fourier系数
- 1998年
- 本文给出了３２权的模形式的歧点的形式的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的双线性形的估计。
- 王学理
- 关键词：模形式
- 权为任意正实数的Poincare级数（II）解析的情形
- 1995年
- 设ｒ为一个正实数，１＜ｒ＜２，是一个Ｈ－群，υ：Γ→Ｃ是一个乘子系（定义见文［８］）．本文在［８］的基础上讨论了Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数的存在性．令Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，υ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）＝Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，０，υ，Γ，ｋ＿ｊ）．这里Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）如文［８］中定义．我们有：定理｛Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，υ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）｝ｎ＋ｋ＿Ｋ＞０是群Γ的，权为ｒ的具有乘子系υ的全纯歧点型模形式，且它们张成歧点型模形式所成的空间．应用这个结果，我们证明了一些模形式的性质并推导出一个重要的恒等式．该恒等式在半整权模形式的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数估计中有极重要的地位．
- 王学理
- 关键词：模形式解析延拓
- 权为任意正实数的Poincare级数（I）非解析的情形被引量：1
- 1994年
- 设ｒ为一个正实数，１＜ｒ＜２，是一个Ｈ－群，ｖ：Γ→Ｃ是一个乘子系（定义见§１）．在本文中我们定义了所谓非解析的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，ｖ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）（§２），求出了它的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开式，应用Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子的谱及Ｓｅｌｂｅｒｇ的Ｚｅｔａ函数，我们证明了Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，ｖ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）可以解析延拓到包含ｓ＝０的一个半平面Ｒｅ（ｓ）＞一δ中去。从而为我们研究解析Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数作好了准备。
- 王学理
- 关键词：模形式解析延拓
- 椭圆曲线和三元二次型被引量：2
- 2001年
- 对于给定的两个三元二次型 :f(x ,y ,z)和g(x ,y ,z) ,记r(f,n)和r(g ,n)分别是f(x ,y ,z)和g(x ,y ,z)表n的表示数 .利用椭圆曲线及其对应的新形式 ,研究对于正整数n ,何时有r(f,n) =r(g ,n)或r(f,n)≠r(g ,n)
- 王学理裴定一
- 关键词：模形式整数
- Hilbert模形式与一类Dirichlet级数的特殊值
- 1995年
- 在文［２］中，Ｗ．Ｋｏｈｎｎ对权为ｋ和ｌ的任意二个歧点型模形式ｆ和ｇ（其变换群是全模群ＳＬ＿２（Ｚ））定义了一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数Ｌ＿（ｆ，ｇ，ｎ）（ｓ），利用Ｌ＿（ｆ，ｇ；ｎ）（ｓ）（为整数），可构造一个线性映射Ｗ＿ｇ：Ｓ＿ｋ→Ｓ＿（ｋ－ｌ）．并且讨论了Ｌ＿（ｆ，ｇ；ｎ）的一些特征值．在本文中，我们将［２］中的结果推广到Ｈｉｌｂｅｒｔ模形式的情况，并得到类似的结论．
- 王学理裴定一
- 关键词：狄利克雷级数
- 如何降低模积分的水平
- 1998年
- 给出了一种降低模积分水平的方法 .
- 王学理裴定一
- 关键词：模型式
- 自守形式Eichler上同调的Knopp猜想
- 2000年
- 部分地证明了Knopp关于H 群上自守形式的Eichler上同调的一个猜想 .
- 王学理
- 关键词：自守形式
- 3/2权的Eisenstein级数和Kaplansky的一个猜想
- 2001年
- 利用 3/ 2权的Eisenstein级数方法 ,证明三元二次型 :f1(x ,y ,z) =x2 +y2+ 7z2 能够表示所有除形如 :1 4× 72k之外的模 3同余于 2的合格数 .这是Kaplansky( 1 995年 )猜测的 .该方法也可以应用到其他的三元二次型 .
- 王学理裴定一
- 基于有限域圆锥曲线的加密认证码被引量：8
- 1996年
- 考虑了加密认证码的1个特殊情况,即有理正规曲线为特征2的有限域射影平面上的圆锥曲线,给出了决定编码规则集合的陪集代表系.
- 裴定一王学理
- 关键词：认证码圆锥曲线有限域
- 模形式空间关于Hecke算子的对角化
- 1994年
- Atkin和Lehner研究了权为2k的群Γ_0(Ν)的歧点形式空间S_(2k)(N)的新形式(newforms)理论,证明了S_(2k)(N)=S_(2k)^(new)(N)(?)S_(2k)^(old)(N),其中的S_(2k)^(new)(N)有一组由所有Hecke算子的特征向量构成的基,而S_(2k)^(old)(N)则只有一组关于Hecke算子T(P)((P,N)=1)的公共特征向量构成的基.Manickam,Ramakrishnan和Vasudevan研究权为k+1/2的新形式理论,讨论了空间S_(2k)(q)关于所有的Hecke算子的对角化,其中q≡3(4)是一个素数.在本文中,我们将要研究空间M_(2k)(q)及M_(k+1/2)(q)关于所有Hecke算子的对角化.此处q≡3(4)是一个素数,k≥2是一个正整数.
- 王学理
- 关键词：对角化赫开算子
