张晔
- 作品数：5 被引量：23H指数：2
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- 弱非线性耦合二维各向异性谐振子的动力学行为被引量：1
- 2017年
- 研究了弱非线性耦合二维各向异性谐振子的奇点稳定性及其在相空间中的轨迹.首先,求得弱非线性耦合二维各向异性谐振子的奇点;其次,分别利用Lyapunov间接法和梯度系统方法讨论该系统的平衡点稳定性;最后,用Matlab方法对系统进行数值模拟,并运用庞加赖截面观察系统在相空间的运动轨迹,发现随着能量的增加系统经历规则运动、规则运动与混沌并存等阶段,最后出现了混沌现象.
- 张晔陈向炜
- 关键词：奇点
- 二自由度弱非线性耦合系统的动力学行为被引量：1
- 2017年
- 研究二自由度弱非线性耦合系统的动力学行为.首先,用耦合弹簧构建一二自由度弱非线性耦合系统,给出该系统的Lagrange函数,并建立其微分方程;然后,求该系统的奇点并利用Lyapunov方法判断其稳定性;最后,利用Matlab对其进行数值模拟,画出庞加莱截面图、相图及时域图,观察系统在相空间中的运动轨迹.
- 张晔陈向炜
- 关键词：奇点相轨迹
- 用具有负定非对称矩阵的梯度系统构造稳定的广义Birkhoff系统被引量：7
- 2017年
- Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapunov函数是永远的开放问题.本文给出一种间接方法,即梯度系统方法.提出一类梯度系统,其矩阵是负定非对称的,这类梯度系统的解可以是稳定的或渐近稳定的.梯度系统特别适合用Lyapunov函数来研究,其中的函数V通常取为Lyapunov函数.列出广义Birkhoff系统的运动方程,广义Birkhoff系统是一类广泛约束力学系统.当其中的附加项取为零时,它成为Birkhoff系统,完整约束系统和非完整约束系统都可纳入该系统.给出广义Birkhoff系统的解可以是稳定的或渐近稳定的条件,进一步利用矩阵为负定非对称的梯度系统构造出一些解为稳定或渐近稳定的广义Birkhoff系统.该方法也适合其他约束力学系统.最后用算例说明结果的应用.
- 陈向炜张晔梅凤翔
- 关键词：广义BIRKHOFF系统负定矩阵稳定性
- 事件空间中Birkhoff系统的Mei对称性与守恒量被引量：15
- 2016年
- 为了进一步揭示对称性与守恒量的内在关系,作者研究了事件空间中Birkhoff系统的Mei对称性与守恒量.首先,建立事件空间中Birkhoff系统的参数方程;其次,基于该参数方程中出现的动力学函数在经历无限小变换后仍然满足原方程的一种不变性,给出事件空间中Birkhoff系统Mei对称性的定义和确定方程;最后,得到由Mei对称性导出的守恒量并举例说明结果的应用.该文研究方法和结果可进一步拓展到事件空间中其它约束力学系统.
- 张晔张毅陈向炜
- 关键词：BIRKHOFF系统MEI对称性守恒量
- 二自由度自治Lagrange系统的奇点稳定性被引量：1
- 2018年
- 研究二自由度自治Lagrange系统的奇点稳定性.首先,给出二自由度自治Lagrange系统的微分方程;其次,得到该系统的奇点方程并将Lyapunov间接法推广到该系统;最后,得到判断该系统奇点稳定性的定理并举例说明结果的应用.
- 张晔陈向炜
- 关键词：奇点稳定性
