薛阳
- 作品数：8 被引量：10H指数：2
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：陕西省科学技术研究发展计划项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于欧拉函数φ(n)的一个混合均值被引量：1
- 2017年
- 对任意的正整数n,φ(n)和Zw(n)分别表示关于n的Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数.利用初等和解析的方法,研究Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数的混合均值问题,并给出一个渐近公式.
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：欧拉函数
- 关于不定方程x^3±27=37 y^2的整数解被引量：1
- 2016年
- 主要讨论了不定方程x^3±27=37y^2的整数解。证明了不定方程x3+27=37y2仅有整数解(x,y)=(-3,0);不定方程x3-27=37y2仅有整数解(x,y)=(3,0),(30,±27),(4,±1)。
- 薛阳高丽李国蓉王曦浛
- 关键词：同余式整数解
- 关于不定方程x^3±1331=2pqy^2的整数解被引量：3
- 2016年
- 设p、q为奇素数,p≡13(mod24),q≡19(mod24),Legendre符号值p(q)=-1.利用递归序列、Legendre符号的性质、同余的性质以及Pell方程的解的性质等,证明了:(i)若p()11=pq(11)=-1且n■3(mod4),则不定方程x3-1331=2pqy2至多有2组正整数解;(ii)若pq(11)=-1且n■1(mod4),则不定方程x3+1331=2pqy2仅有平凡解(x,y)=(-11,0);推进了此类不定方程的研究.
- 高丽薛阳
- 关键词：同余LEGENDRE符号整数解递归序列
- 关于Smarandache Ceil函数的均值问题
- 2016年
- 对任意正整数n,k≥2为给定整数,Smarandache Ceil函数S_k(n)定义为最小的正整数x,使得n|x^k,即S_k(n)=min{x∈N:n|x^k}.利用Smarandache Ceil函数的定义及解析方法,研究了Smarandache Ceil函数与素因子积函数U(n)的均值分布问题,并给出了(S_k(n)+U(n))~3的一个有趣的渐近公式.
- 薛阳高丽
- 关键词：SMARANDACHE渐近公式
- 关于伪Smarandache无平方因子函数的一个混合均值被引量：1
- 2016年
- 对任意的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2,即Z(n)=min{m:n|m(m+1)/2,m∈N}.而伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)定义为最小的正整数m使得n|m^n,即Z_w(n)=min{m:n|m^n,m∈N}.利用初等和解析的方法研究了伪Smarandache函数Z(n)与伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)的混合均值问题,并获得一个较强的渐近公式.
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：均值渐近公式
- 伪Smarandache无平方因子函数与Euler函数的两个方程被引量：2
- 2016年
- 对任意的正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m使得n|mn,利用初等方法以及伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)和Euler函数φ(n)的性质,研究了方程Zw(φ(n))=φ(Zw(n))的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解。同时讨论了方程Zw(n)+φ(n)=2n的可解性,并求出了该方程的正整数解为n=1。
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：EULER函数正整数解
- 伪Smarandache无平方因子函数与欧拉函数的混合均值被引量：1
- 2016年
- 通过运用初等和解析的方法讨论了伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)与欧拉函数φ(n)的混合均值,并给出了一个有趣的渐近公式。
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：欧拉函数渐近公式
- 关于丢番图方程（20n）^x＋（99n）^y=（101n）^z被引量：2
- 2016年
- 利用初等方法证明了对任意的正整数n,丢番图方程（20n）^x＋（99n）^y=（101n）^z仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,2）。从而得知Jesmanowicz猜想在该情形下成立。
- 薛阳高丽
- 关键词：JESMANOWICZ猜想丢番图方程正整数解
