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基于全国大学生数学竞赛的理念下泰勒公式的应用: 2023年; 全国大学生数学竞赛是覆盖面较广、参赛规模较大的学科竞赛之一,它的举办有效地提高了大学生对数学的兴趣,为大学生提供自我发挥基础知识和思维能力的教育平台,有效促进了高等院校数学课程建设的改革,从试卷题目来看,极限、微分不等式和无穷级数作为高频率的考点。本文主要围绕讨论泰勒公式在大学生数学竞赛试卷中的主要应用,即在计算极限、判断级数收敛性和证明微积分不等式中的应用,进而拓宽泰勒公式的灵活应用,加深学生对泰勒公式的实质的印象,对今后的教学有一定的帮助。; 阿布力米提·孜克力亚吕军库福立; 关键词：积分

a尺度紧支撑双向正交多小波的构造: 2014年; 自从Geronimo,Hardin和Massopust使用分形插值函数构造出GHM多小波以来,对多小波的研究已引起了很多的关注。出于多通道滤波理论的需要及欲得到比2尺度小波更具灵活性的小波a尺度多小波理论被引入。2012年,Soon-Geol Kwon在SCI杂志《Applied Mathematics and Computation》对双向多小波理论做了探讨。但是,双向多小波理论还远未发展成熟,有许多重要论题还有待探讨。文章给出了一类a尺度紧支撑双向正交多小波的构造算法,最后给出双向多小波的构造算例。; 吕军; 关键词：紧支撑

基于模糊集修正加权马尔可夫模型在新疆降水预测中的应用被引量：8: 2015年; 【目的】为提高降水预报精度，准确预测一个地区未来的降水丰枯状况和降水量，为该地区工农业生产生活提供决策参考。【方法】以年降水时间序列为研究对象，利用模糊集理论和加权马尔可夫模型建立一种基于模糊集的修正加权马尔可夫预测模型。该模型改进加权马尔可夫模型中初始状态向量的确定方法，即通过引入模糊集理论，基于距离测度建立隶属度函数，计算出随机变量序列各时段序列值隶属于所有状态的隶属度，并将隶属度向量作为该时段的初始状态向量。【结果】根据新疆1957—2010年的年降水数据，利用该模型预测新疆2011～2012年的降水丰枯状况及降水量预报值。2011—2012年丰枯状态的预测结果与实际完全一致，降水量预测值的误差分别为0．99％，0．54％。进一步利用该模型动态预报了2013—2017年的降水丰枯状况及降水量。【结论】基于模糊集的修正加权马尔可夫模型具有更高的预测效果，可用于新疆降水丰枯状况预报和降水量预测。; 黄华蔡仁穆振侠吕军程霄; 关键词：降水模糊集理论

考研数学背景下行列式计算的归纳解析: 2022年; 线性代数是考研数学的一个考查内容,而行列式又是线性代数中的一个重要组成部分,其在求解线性方程组等问题上有较广泛的应用.因而掌握行列式的定义及计算就显得尤为重要,行列式的计算特别是高阶行列式的计算较为复杂,但又具有一定的规律性和技巧性.本文对高阶行列式的结构特点进行归纳分析,并给出相应的计算方法,旨在为考生在计算行列式时提供一定的帮助.; 吕军库福立黄华; 关键词：行列式

r重二元正交多小波的构造被引量：1: 2017年; 多小波是小波理论的新发展,研究r重二元正交多小波理论是研究多小波和双向多小波理论必要的奠基性工作.系统给出了相应r重二元正交多小波的构造,讨论了这种小波相应的尺度函数的相关性质,并给出了算例.; 吕军石晓煜轩亚男陈雅芳摆鹏刘凯; 关键词：正交多尺度函数

积分的计算及其应用探讨: 2022年; 积分是《高等数学》中的重要内容,由于积分在几何、物理学等方面有着较广泛的应用,所以掌握好积分的相关知识对学生后续课程的学习至关重要,本文在教学实践的基础上,对其计算方法和相关应用做了进一步的探讨,便于学生对(不)定积分有更加深入的认识.; 吕军阿布力米提·孜克力亚库福立; 关键词：不定积分定积分换元法

基于二维分数阶Fourier变换的二维广义连续小波变换被引量：1: 2017年; 文章基于二维分数阶Fourier变换,引入二维广义连续小波的概念,并给出了二维广义连续小波变换的定义,定义了相应的二维分数阶广义连续小波变换的可允许性条件。并且给出了二维分数阶小波变换的可允许性条件,证明了二维分数阶广义连续小波变换的一个性质定理。最后,得到了二维分数阶广义连续小波的离散形式。; 库福立王刚吕军

三维紧支撑正交多尺度函数的构造: 2016年; 本文详细给出了三维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法.这种由正交单尺度函数构造的多尺度函数不是唯一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.; 吕军夏璠于淑珍蔡文静倪佳; 关键词：滤波器

一类紧支撑正交双向矩阵值小波的构造: 2016年; 文章引入了双向矩阵值多尺度分辨分析和正交矩阵值小波,得到了双向矩阵值小波存在性的充要条件,给出了双向矩阵值小波的构造算法。; 库福立吕军阿布力米提.孜克力亚

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吕军