- 非线性一阶周期边值问题解的分歧结构被引量：2
- 2017年
- 利用分歧理论和解集连通理论,研究非线性一阶周期边值问题{u'+λu+f(t,u)=h(t),t∈[0,T],u(0)=u(T),在λ=0附近解的个数的变化情况,其中h∈C[0,T]且∫_0~Th(s)ds=0,非线性函数f∈C([0,T]×R,R)并满足广义符号条件,T>0,λ∈R是一个参数.证明存在λ_+,λ_->0,当λ∈[0,λ_+]时,该问题至少有一个解;当λ∈[-λ_-,0)时,该问题至少有3个解.
- 马陆一闫东亮李晓燕
- 关键词：分歧理论多解性
- 一类一阶两点边值共振问题解的存在性和多解性被引量：1
- 2017年
- 运用Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论,得到一阶两点边值问题{u′(t)=g(u(t))+h(t),t∈[0,π],u(0)=u(π)解的存在性和多解性,其中:g∈C(R,R);h∈C([0,π],R).
- 闫东亮
- 关键词：解集存在性多解性
- 两类线性四阶边值问题的谱及相关非线性问题研究
- 本学位论文获得了两类线性四阶边值问题的谱,并且运用Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论获得了相关非线性共振问题解的存在性和多解性,运用Leray-Schauder理论获得了相关非线性不定权问题正解的存在性,...
- 闫东亮
- 关键词：变权分歧非自伴算子
