徐会林
- 作品数：14 被引量：16H指数：2
- 供职机构：赣南师范大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江西省教育厅科学技术研究项目国家级大学生创新创业训练计划更多>>
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- 磨光化方法在数值微分中的应用
- 2020年
- 考虑一类求解数值微分问题的稳定化算法——磨光化方法,本文分别在2种范数(∞范数和L^2范数)下得到了磨光核函数的通用选取准则以及相应近似导数的误差估计,并给出了磨光核函数的2种具体取法.最后,通过数值算例说明了求解数值微分问题的磨光化方法的数值有效性.
- 向晓燕徐会林肖宇辉
- 关键词：数值微分
- 一种选取线性不适定问题正则化参数的迭代算法
- 2010年
- 考虑利用Tikhonov正则化方法求解线性不适定问题。基于吸收Morozov相容性原理,提出了一种新的选取正则化参数的迭代算法。该算法简单易实现且具有全局收敛性。给出了算法的收敛性分析,并通过数值算例说明了其数值有效性。
- 徐会林
- 关键词：不适定问题TIKHONOV正则化方法迭代算法收敛性
- 基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法被引量：5
- 2014年
- 基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.
- 胡彬徐会林王泽文喻建华
- 关键词：正则化方法
- 泰勒公式在数值分析中的应用被引量：1
- 2019年
- 泰勒公式的实质是在展开点附近用多项式近似函数,基于此给出了泰勒公式在数值微分、数值积分、常微分方程数值解等数值问题中的应用.可以发现,泰勒公式不仅可用于构造数值算法,还可用于分析算法误差,在数值分析中有着广泛的应用价值.
- 徐会林
- 关键词：数值微分数值积分
- 基于积分的数值微分算法被引量：1
- 2014年
- 利用微分与积分之间的互逆关系,给出了基于积分的数值微分算法,其实质是将数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题。借助数值积分法求解第一类的积分方程,给出了一元函数前两阶导数的近似计算方法,并通过算例说明了该方法的数值有效性。
- 徐会林郜星军
- 关键词：数值微分积分积分方程
- 高阶数值微分的积分方程方法被引量：1
- 2017年
- 将高阶数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题,本文给出了高阶数值微分的积分方程方法.利用Lavrentiev正则化方法求解积分方程,我们分析了正则化解的稳定性,给出正则化参数的先验、后验选取策略及相应正则化解的误差估计.最后,通过数值算例说明了积分方程方法求解高阶数值微分问题的数值有效性.
- 徐会林肖宇辉
- 关键词：数值微分积分方程正则化方法
- 径向热传导方程源项的分数阶Tikhonov-Landweber反演方法
- 2023年
- 本文研究了时间分数阶的径向热传导方程的源项反演问题.根据径向区域的终止时刻数据,利用分数阶Tikhonov-Landweber迭代正则化方法,求得在先验和后验的条件下的正则化解并得到相应误差.最后,数值实验表明了该正则化方法是有效的.
- 刘桂娟张文徐会林阮周生黄泽权
- 关键词：热传导方程反问题正则化方法
- 二阶数值微分的积分方程方法被引量：2
- 2009年
- 考虑一个由函数的测量数据求解其二阶导数的数值微分问题。这是一个经典的不适定问题,测量数据的微小扰动将引起其导数的急剧变化。将该问题表示为第一类的积分方程,并引入Lavrentiev正则化方法对其进行求解,获得了二阶数值微分的稳定化算法。另外,基于积分方程算子的性质,进一步给出了正则化解的收敛性以及正则化参数的选取策略。
- 徐会林王泽文
- 关键词：数值微分积分方程不适定问题正则化方法收敛性
- 一阶数值微分的局部正则化方法被引量：1
- 2015年
- 本文研究了一阶数值微分问题,将其等价转化为第一类积分方程的求解问题,给出了求解该问题的局部正则化方法.在精确导数的一定假设条件下,讨论了正则化参数的先验选取策略及相应近似导数的误差估计.相对于经典的正则化方法,数值实验表明局部正则化方法能在有效抑制噪声的同时,保证近似导数逼近精确导数的效果,尤其是在精确导数有间断或急剧变化时.
- 徐会林
- 关键词：数值微分积分方程
- 从多项式逼近函数引出泰勒公式被引量：4
- 2018年
- 为便于初学者理解和掌握泰勒公式,从多项式逼近函数的角度出发引出了泰勒公式及其余项.给出了逼近函数的一次及二次多项式,分析了多项式逼近函数的误差、性质及其几何意义.在此基础上,类似逼近函数的低次多项式,利用递推公式构造了逼近函数的n次多项式,并由此引出了泰勒定理.
- 徐会林刘智广肖中永
- 关键词：泰勒定理
