- 微分几何背景下Dini曲面的几何性质研究
- 2016年
- 曲面是经典微分几何研究的主要对象,它的性质很丰富.本文以Dini曲面为背景,以微分几何为工具,讨论了三维欧氏空间中Dini曲面的有关几何性质,给出了Dini曲面的主曲率、高斯曲率、平均曲率等几何性质;再由高斯曲率、平均曲率,得到Dini曲面的极小轨迹。
- 朱红桃梁馨月梁林
- 关键词：主曲率高斯曲率
- 常曲率空间中的两类紧致子流形
- 2018年
- 本文主要研究常曲率空间中的两类紧致等距浸入子流形,一类是紧致极小子流形,另一类是紧致非极小且具有平行平均曲率向量的子流形。对于前者,通过计算第二基本形式模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可得到它是全测地的;对于后者,在其沿平均曲率向量方向全脐的条件下,构造适当的张量并计算所构造张量模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可证得该子流形是全脐的。
- 官展聿梁林周鉴梁馨月
- 关键词：等距浸入平均曲率向量
