- Banach空间中二阶脉冲积分—微分包含的初值问题
- 2006年
- 在半序Banach空间中,给出一个集值映射不动点定理。利用该定理及逐段求解的方法,讨论了二阶脉冲积分-微分包含初值问题,得到了解得存在性定理,减弱了对函数f的限制条件。
- 俞亚娟
- 关键词：集值映射上半连续半序BANACH空间
- 不连续条件下二阶常微分方程终值问题解的存在性
- 2011年
- 讨论了Banach空间中无穷区间上不具连续性条件的二阶常微分方程终值问题解的存在性。在函数不具连续性的条件下,利用上下解方法,证明了二阶常微分方程至少存在两个解。最后给出一个例子说明主要结果的可行性。
- 俞亚娟滕兴虎
- 关键词：半序上下解终值问题
- 一个反例的构造
- 2011年
- 反例是说明一个命题是伪命题的直接且有效的工具,然而反例的构造是艰难的.对多元函数极值和最值关系构造了一个反例,说明了反例构造的一种思路,反映了数学思维过程.
- 滕兴虎俞亚娟寇冰煜刘希强
- 关键词：反例多元函数极值最值
- 第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用被引量：1
- 2011年
- 曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点.在已有的文献中,第一型曲线积分和第二型曲线积分之间有相应的转化关系,第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关系.在这些基础之上,给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法,并举例说明方法的正确性.
- 俞亚娟郭淑娟石澄贤
- 关键词：曲线积分曲面积分连续函数
- 一类原函数的面积求法被引量：1
- 2014年
- 在几何上,定积分可简单地描述为曲边梯形的面积.在积分区间内,被积函数对应的曲线所围成的几何区域如为圆和矩形等一些容易计算面积的规则图形时,就可以通过计算图形面积来计算相应的定积分.这样可以免去一些复杂的计算过程.把定积分的面积计算法应用于上限积分的函数,利用上限积分的函数与原函数间的关系,得到所需求的原函数.在应用过程中发现,参数方程形式的选取对计算有着一定的影响.
- 俞亚娟陈芳芳
- 关键词：定积分面积法
- Banach空间中一阶非线性积分-微分包含边值问题的正解
- 2006年
- 在半序Banach空间中,利用集值映射得不动点定理,讨论一阶非线性积分-微分包含边值问题多个正解的存在性,并把所的结果应用到单值映射,所得结果减弱了对函数f的限制。
- 俞亚娟
- 关键词：集值映射上半连续半序BANACH空间正解
- Banach空间Volterra型二阶脉冲积分-微分方程的初值
- 2010年
- 在无穷区间上,用半序方法讨论有无穷脉冲项的非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程的初值问题。利用逐段求解法和数学归纳法,给出有无穷脉冲项的非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程无穷区间上的解,得到了省去了对脉冲项的限制及非紧性测度的估计。利用无穷区间上的结论给出了有限区间上非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程的解,并在特殊条件下给出几个推论。
- 俞亚娟王峰
- 关键词：脉冲积分-微分方程半序BANACH空间非紧性测度
- 不定积分∫(x^2+1)^(1/2)/(x^4+1)^(1/2) dx积不出的证明
- 2016年
- 初等函数在其定义域区间上的不定积分均存在,但是,初等函数的不定积分未必仍是初等函数,也即该不定积分不再由基本初等函数通过四则运算、复合运算来表示,这使得一些初等函数的不定积分积不出.利用函数不定积分积不出来的判别方法,证明不定积分∫(x^2+1)^(1/2)/(x^4+1)^(1/2) dx积不出来.
- 俞亚娟李博
- 关键词：不定积分初等函数原函数
