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部分私钥泄露下的CRT-RSA分析: 2018年; 2003年,Bl?mer和May在研究针对RSA密码的部分私钥泄露攻击的同时,也研究了针对CRT-RSA的部分私钥泄露攻击.此后,大量关于CRT-RSA部分私钥泄露攻击的研究是针对泄露的比特为MSBs (最高数位比特)或者LSBs (最低数位比特).2014年,Sarkar与Venkateswarlu首次考虑了关于CRT-RSA部分私钥泄露攻击中未泄露比特块数超过1个的情况,其格构造的方法借鉴了2008年Herrmann和May在解决线性模方程求小值解问题中的想法.文章在Sarkar等研究基础上通过使用有益多项式及连续有益多项式的定义对构造的多项式集合进行筛选,这种方法来源于Takayasu等对Herrmann和May求解模多项式小值解的改进工作.因此所构造的格维数比Sarkar等构造的更低且缩短了LLL算法的运行时间,改进了Sarkar等的结果.; 袁海峰屈龙江王世雄杨智超李超

有限域上分圆映射对合的构造、计数与分类被引量：1: 2019年; 由于有限域上多项式f(x)可以唯一地写成x^rh(x^s)+f(0),2009年王强等基于此表示提出多项式指标概念.这一概念自提出之后,在研究多项式值域、特征和、置换多项式等问题上起到了重要的作用.对合在分组密码构造中有十分重要的意义.近两年,有多位学者对对合进行研究,旨在为分组密码构造中S盒的设计提供更多选择.最近,郑大彬等对Fq上形如x^rh(x^s)的对合进行研究,给出了该类多项式是对合的一个充要条件并提出了一种构造此类对合的方法.该方法需要对某方程组,即方程组(3),进行求解.利用对称群中的共轭关系和分块矩阵的思想,首先对郑大彬等的方法进行深层次的分析,给出了方程组解的确切表达式,改进了该构造方法;其次,给出了有限域上任意固定指标、常数项为0的对合的个数;再次,根据指标的大小,对具有显性表达式的已有对合进行分类;最后,确定了几类对合,丰富了已有结果.具体地,针对低指标对合,给出了指标为2和3的较郑大彬等结果更具体的对合条件;针对非低指标对合,利用李康荃等得到的复合逆结果,给出了一类Fq2上形如x^rh(x^q-1)的对合.; 屈龙江李康荃; 关键词：有限域

有限域乘法群结构定理及其拓广: 2019年; 有限域乘法群结构定理在理论研究及工程应用上均具有重要意义.主要介绍了有限域乘法群结构定理的三种证明方法,并做了一些拓广.; 海昕丁吉超屈龙江; 关键词：有限域乘法群循环群

“线性代数”课程内容优化研究及其在MOOC教学中的实践被引量：5: 2021年; 分析了对“线性代数”课程内容进行优化的必要性,总结了国内外高校相关研究的现状。以MOOC课程建设为契机,以课程内容的知识体系、知识点、计算方法、案例等为重点,开展了系统的优化研究与实践。; 文军屈龙江刘春林海昕钱旭; 关键词：线性代数

有限域上低差分函数研究进展被引量：1: 2018年; 为了抵抗差分密码攻击,密码算法设计希望使用低差分函数.完全非线性函数(perfect nonlinear function,PN函数)、几乎完全非线性函数(almost perfect nonlinear function,APN函数)和4差分置换(differentially 4-uniform permutition)是最重要的几类低差分函数(low differential uniformity function).总结了近年来在PN函数、APN函数和4差分置换等低差分函数研究方面的主要进展.1)回顾了PN函数与半域等数学对象的联系,梳理了PN函数的已有构造以及伪平面函数的构造;2)分析了APN函数的性质与判定,总结了APN函数的已有构造以及它们之间等价性分析方面的结果;3)对于4差分置换,总结了其已有构造及其等价性分析结果;4)介绍了低差分函数在实际密码算法设计中的应用;5)对低差分函数的下一步研究进行了展望.; 屈龙江陈玺牛泰霖李超; 关键词：完全非线性函数 S-盒

一类广义Feistel密码的差分分析: 本文讨论了CAST-256密码的轮变换的差分概率的性质，给出了CAST-256密码差分概率的严格的数学描述，确定了密码差分概率与轮函数F的差分概率的关系，在此基础上，求出了密码差分概率的上界，利用该方法，我们得到CAST...; 李超屈龙江李强; 关键词：差分分析; 文献传递

一类幂函数的差分谱被引量：2: 2022年; 为了衡量S盒(S-boxes)抵抗差分分析的能力,Nyberg于1993年提出了差分均匀度的概念.在实际应用中,常要求密码算法中所使用的S盒是低差分函数.除了在密码学中有着重要的应用,低差分函数在序列设计、编码理论以及组合设计等领域也有着广泛应用.此外,差分谱是衡量密码函数抵抗差分分析变体的重要指标,并且也可用于设计理论、编码理论等领域,因此吸引了大量的关注.但目前已确定差分谱的幂函数并不多.本文的主要工作是确定了一类幂函数的差分谱.1997年,Helleseth和Sandberg证明了幂函数x p^(n)-1/2+2在Fp^(n)上的差分均匀度不超过4,其中p为奇素数.特别地,当p≠3且p^(n)≡1(mod 4)时,幂函数xp^(n)-1/2+2的差分均匀度不超过3.本文利用有限域上指数和及椭圆曲线相关知识,完全确定了当p≠3且p^(n)≡1(mod 4)时,幂函数x p^(n)-1/2+2在Fp^(n)上的差分谱,丰富了已有结果.; 姜沙李康荃李宇玻屈龙江; 关键词：幂函数分圆数

对弱密钥AES算法新的子空间路径攻击被引量：1: 2020年; 自2001年Rijndael算法被确定为美国新数据加密标准(Advanced Encryption Standard,AES)以来,对AES的分析一直是密码学的研究重点。子空间路径分析方法由LorenzoGrassi等于2016年提出,研究具有特定结构的子空间在AES轮函数作用下的变化规律。子空间路径分析不依赖密钥与秘密S盒,并且可以与不可能差分、截断差分等分析方法相结合。我们以带有秘密S盒的AES算法作为研究对象,将子空间路径分析与不变子空间、不可能差分分析结合,研究得到了3条新的AES的子空间路径,构造出弱密钥下的2个5轮AES区分器,需要的选择明文量为233.3,弱密钥量为232。; 刘静颐刘韵雯孙兵屈龙江; 关键词：AES 不变子空间

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