南京航空航天大学理学院数学系
- 作品数：187 被引量：363H指数：9
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- 压差方程整体解的存在性
- 2020年
- 利用改进的Glimm格式讨论了压差方程整体解的存在性.通过研究压差方程Riemann不变量的性质来研究波的性质,证明了随着左状态的改变右状态集合组成的激波曲线满足Diperna条件,再利用Glimm格式构造近似解,在Riemann问题的解的变差由Riemann不变量控制,最后得到整体解的存在性.
- 张舒心
- 关键词：RIEMANN问题整体解
- 一类具有时滞的反应扩散登革热传染病模型的行波解被引量：1
- 2022年
- 该文研究了一类时滞反应扩散登革热传染病模型行波解的存在性与不存在性.首先,利用辅助系统并结合Schauder不动点定理,证明了当基本再生数R_(0)>1,c>c_(*)时,系统存在单调有界正行波解.其次,当R_(0)>1,00时行波的不存在性.最后,从理论和数值方面探讨了潜伏期和扩散率对阈值速度c_(*)的影响.结论表明:适当延长潜伏期或减少个体扩散可降低疾病传播速度.
- 王凯赵洪涌
- 关键词：行波解登革热时滞基本再生数
- 退化抛物-双曲方程动力学解的唯一性
- 2018年
- 主要研究系数显含有时间和空间变量的退化抛物-双曲型方程柯西问题动力学解的唯一性.首先推广了这种类型方程的动力学公式,在给定系数适当的光滑性条件下,得到了动力学解的唯一性.
- 郝兴文王泽军
- 关键词：熵解唯一性
- 求解离散不适定问题的正则化GMERR方法被引量：3
- 2013年
- 迭代极小残差方法是求解大型线性方程组的常用方法,通常用残差范数控制迭代过程.但对于不适定问题,即使残差范数下降,误差范数未必下降.对大型离散不适定问题,组合广义最小误差(GMERR)方法和截断奇异值分解(TSVD)正则化方法,并利用广义交叉校验准则(GCV)确定正则化参数,提出了求解大型不适定问题的正则化GMERR方法.数值结果表明,正则化GMERR方法优于正则化GMRES方法.
- 王倩戴华
- 关键词：不适定问题正则化方法GMRES方法
- 托卡马克中低模态到高模态转迁模型的混沌运动
- 2009年
- 利用Melnikov方法详细研究了在托卡马克(Tokamaks)中,等离子区边缘附近低模态到高模态转迁方程的混沌动力学.该转迁方程是一个含外激励和参数激励的系统.对含周期外激励和线性参数激励、三次参数激励的系统分别绘出了用来划分混沌区和非混沌区的临界曲线.得到的结果表明,含有线性或三次参数激励的系统存在不可控区域,在该区域中异宿轨分岔总是导致混沌发生.特别地,三次参数激励系统存在一个"可控频率",施以该频率的激励,不论激励的振幅多大,同宿轨分岔总是不会导致混沌发生.得到了这类系统的一些复杂的动力学行为.
- 陈芳启周良强王霞陈予恕
- 关键词：混沌MELNIKOV方法
- 一类自治离心式调速器系统的Hopf分岔与混沌被引量：4
- 2012年
- 研究一类自治离心式调速器系统的Hopf分岔与混沌运动等复杂动力学行为。利用Taylor级数展开得到离心调速器系统在平衡点附近的运动方程,并利用Hopf分岔定理研究系统发生Hopf分岔的条件及相应分岔解的稳定性,数值模拟验证理论分析结果。用4阶Runge-Kutta方法对这类自治系统进行计算,利用相图、Poincaré截面、分岔图等研究该系统的混沌运动。通过对系统参数的不断变化,分析得出系统由Hopf分岔通向混沌又进入周期运动的演化过程。
- 周良强陈予恕陈芳启
- 关键词：调速器HOPF分岔POINCARÉ截面混沌
- 无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性
- 2008年
- 在比较宽松的条件下,研究了无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性.通过引进等价的范数,利用递归法、Tonelii近似序列和局部凸拓扑,建立了新的存在性定理,改进了定义在有界域上的非线性湿气迁移方程的相应结果.
- 田瑞兰陈芳启
- 关键词：局部凸拓扑非紧性测度等价范数
- BANACH空间中二阶脉冲积分-微分方程初值问题的解被引量：3
- 2006年
- 在较弱的条件下,我们研究了Banach空间中二阶脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性,建立了解的存在定理,本质地改进了郭大钧的相关结果．同时,利用非紧性测度还给出了存在最大最小解的一个充分条件．
- 张海燕陈芳启
- 非线性Mathieu方程的局部分岔和在余维2退化点的Hopf分岔被引量：2
- 2007年
- 针对海洋工程中的潜水艇拖缆问题的参数激励方程,研究其稳定性和复杂动力学特性。方程中包括阻尼项、x与x.立方项等。利用多尺度法求解弱的非线性Mathieu方程的1/2亚谐共振解,得到局部分岔特性,并研究在余维2退化点的Hopf分岔和极限环的稳定性问题。用中心流形方法研究零解的稳定性,用Hopf分岔定理研究Hopf分岔产生的极限环的稳定性。
- 张海燕唐友刚陈芳启
- 关键词：亚谐共振HOPF分岔稳定性
- 工科“积分变换”课程教学改革探索被引量：1
- 2014年
- 一课程简介
“积分变换”是对工科专业本科生开设的一门数学基础课㈣。作为重点工科院校的南京航空航天大学有许多专业都与之密切相关，比如工程力学、电工技术、电磁学、无线电技术、信号系统与自动控制等。对这些专业来说，积分变换既是理论基础课程，又是解决实际问题的有力工具。通过“积分变换”这门课程的学习，使学生掌握积分变换的基本理论和方法，增强对课程内容的本质理解和实际工程应用，
- 陈晓红唐月红刘萍王丽平
- 关键词：积分变换工科专业数学基础课无线电技术工科院校
