- 类数为1的实二次域的ζ-函数(英文)
- 1993年
- 本文证明了如下结论:如果p=4n^2+1是一个大干10^(12)的素数,n>1,2(?)n,它满足h(p)=1,这里h(p)是实二次域K=Q(p^(1/2))的类数,那么必存在一个σ_0∈(1—1.45p^(-(1/2))lnp,1),使ζ_K(σ_0)=0,这里ζ_K是二次域K的ζ-函数。
- 陆洪文张明尧
- 关键词：二次域类数Ζ函数
- 陈景润教授在数论中的研究工作
- 1996年
- 在这篇综述中，介绍了著名数学家陈景润教授在现代数论的一系列重大问题（如整点问题、Ｗａｒｉｎｇ问题、Ｌｉｎｄｅｌｆ猜想、算术级数中的最小素数、区间中素数与殆素数之分布及Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想和孪生素数猜想等）中所作出的杰出贡献，以及有关数论问题的最新进展．
- 张明尧李文雅
- 关键词：解析数论均值定理数论哥德巴赫猜想
- 二次互倒律与二次Gauss和的计算
- 2002年
- 二次互倒律是初等数论中最著名的一个定理 ,它是由法国数学家Legendre等人发现的 ,德国数学家Gauss把这个结果称为是数论的酵母 ,并且首先给出了它的完全的证明。其后世界上多位数学家对互倒律作了重要的推广。而在互倒律的发展和证明过程中 ,Gauss和曾经起过重要的作用。另一方面 ,二次Gauss和又是一种特殊的特征和 ,而特征和是数论中的一个重要工具 ,它在数论的一系列重要问题的研究中有着广泛的应用。利用线性代数的知识 ,作出一个迹为二次Gauss和的n阶矩阵 ,根据线性代数中矩阵的迹等于其所有特征值之和这一基本性质 ,通过求出矩阵所有的特征值来求得二次Gauss和的值 ,从而给出了一种新的计算二次Gauss和的方法。
- 彭利平张明尧
- 关键词：矩阵特征值
- 关于Euler数一个猜想的证明被引量：1
- 2006年
- 研究Euler数的猜想:对于任何素数p≡1 mod4,E(p-1)／20 mod p．根据Euler数本身的性质和Fourier级数对于Gauss和的应用,证明了这个猜想是成立的．
- 方彪费晋华张明尧
- 关键词：EULER数FOURIER级数同余
- 实二次域的Kronecker极限公式(Ⅱ)
- 1989年
- 本文讨论实二次域的带DirichIet特征的Kronecker极限公式,并由此得出某些虚二次域的类数公式。
- 陆洪文张明尧
- 关键词：二次域KRONECKER类数N函数
- 均值定理的若干新应用
- 1989年
- 在本文中,我们应用一个简单方法并结合运用均值定理,给出对于更一般的Goldbach问题的一些应用,得到了有关解的上、下界的某些新结果。对于相当广泛的一类涉及殆素数分布的筛法问题,我们的方法仍然适用。比如,我们的方法可以对加权筛法的一般性的经典结果作类似的推广。
- 张明尧
- 关键词：GOLDBACH猜想均值定理筛法
- 一类L-函数的函数方程(英文)被引量：1
- 2000年
- 二次域的L 函数及其函数方程在二次域的类数和相关问题的研究中一直起着十分重要的作用 .在文献 [2 ]中 ,作者研究了一类实二次域的L 函数 ,并对于一类类数为一的实二次域得到了若干有意义的结果 .在这篇论文中 ,作为前述研究的一个最新发展 ,我们得到下述定量 .定理 设d>1为一个判别式 ,χ是模为k的一个实原特征 ,这里k>1且 (d ,k)=1 ,^L(s,χ ,A)是文 [2 ]中定义的L 函数 .那么 ^L(s,χ ,A)必满足下述函数方程Φ(1 -s) ^L(1 -s,χ ,A) =Φ(s) ^L(s,χ ,A) ,其中Φ(s) =ds/ 2 (kπ) sΓ((s+ 1 ) / 2 ) 2 .
- 张明尧陆洪文
- 关键词：实二次域L-函数函数方程
- 等幂和与最大模多项式
- 1996年
- 研究了等幂和与完整三角和的最大模多项式之间的联系，并用已知的等幂和问题的结果得到一些最大模多项式．
- 张明尧李文雅
- 关键词：等幂和
- 关于实二次域的猜想
- 1997年
- 运用解析法，代数法及逐次迭代法，并辅之双计算机方法，首次对实二次域类数的Ｓ．Ｃｈｏｗｌａ 猜想得到Ｈ．Ｓｔａｒｋ１９６６年关于类数为１的虚二次域这一重要结果相平行的结论；即设ｐ＝４Ｎ＾２＋１为无平方因子整数，ｐ〉６７７且实二次域类数为ｈ（ｐ＝１，那么必有ｐ〉ｅｘｐ。
- 张明尧
- 关键词：二次域类数计算机
