梁永顺
- 作品数：16 被引量：20H指数：3
- 供职机构：南京理工大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学金属学及工艺更多>>
- Weierstrass函数的盒维数与Riemann-Liouville分数阶积分的阶之间联系更进一步的研究
- 2020年
- 本文中,我们更完整地对IE上Weierstrass函数分形维数与Riemann-Liouville分数阶微积分的阶之间进行了研究。即当α + v不再小于1时,Weierstrass函数的Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数被证明是1。
- 高鸿博梁永顺
- 关键词：分形维数WEIERSTRASS函数LIPSCHITZ函数
- 关于带权Bernstein-Durrmeyer算子的逼近阶估计及其神经网络的应用
- 函数逼近论是现代数学的一个重要分支，它开始于十九世纪两个著名定理的建立，即1885年Weierstrass建立的连续函数可以用多项式逼近的定理和1859年Chebyshev提出的最佳逼近特征定理。在上个世纪它得到了蓬勃发...
- 梁永顺
- 关键词：BERNSTEIN-DURRMEYER算子逼近度神经网络单纯形
- 文献传递
- 一维连续函数的Riemann-Liouville分数阶微积分被引量：3
- 2016年
- 本文主要讨论闭区间上一维连续函数的Riemann-Liouville分数阶微积分.首先,证明一维连续有界变差函数的任意阶Riemann-Liouville分数阶积分仍然是连续有界变差函数.其次,给出无界变差点的定义并构造一个含有无界变差点的一维连续无界变差函数.同时证明该无界变差函数的任意阶Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数为1.最后,证明对于任意具有有限个无界变差点的一维连续函数,其任意阶Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数仍然是1.文中还给出了一些例子的图像和数值结果.
- 梁永顺苏维宜
- 关键词：变差分形维数
- 具有无界变差的连续函数研究进展
- 2016年
- 讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给出了局部分形函数和分形函数的定义.同时,分形函数又由奇异分形函数、非正则分形函数和正则分形函数组成.相应于不连续函数的情形也进行了简单的讨论.
- 梁永顺
- 关键词：HAUSDORFF维数BOX维数变差分数阶微积分分形函数
- 一类单无界变差点的连续函数的分形维数估计
- 2023年
- 在本文中,我们主要在闭区间上构造了仅有一个无界变差点的连续函数。接着讨论了它的分形维数,该函数图像的分形维数严格大于其拓扑维数。尽管该连续函数只在零点处不可微,但仍具有明显的分形特征。
- 任倩倩梁永顺
- 关键词：分形维数
- 关于某些连续函数线性组合的分形维数估计
- 2022年
- 本文主要研究了某类分形函数线性组合的分形维数。讨论了具有不同上、下Box维数分形函数线性组合的上、下Box维数估计,得到如下结果。一些情形下,线性组合函数具有与原函数相关的上Box维数或下Box维数。而其他情形下,线性组合函数的上、下Box维数数值均是不确定的。
- 刘沛智杜雨萌叶子秦梁永顺
- 关键词：分形函数BOX维数
- 一种多尺度分形的弧焊熔池图像分割方法被引量：7
- 2011年
- 弧焊熔池图像的各个区域与最终的焊缝成形有着密切的关系.分析了弧焊熔池图像中的浮渣与熔池的分型维数和多尺度分型维数的特征,阐述了图像的分形维数和多尺度分形维数特征的概念,介绍了单一分形维数与基于多尺度分形维数的图像分割方法,并把该方法应用到了弧焊熔池图像的分割中.结果表明,基于分形维数的多尺度图像分割方法可以有效地对弧焊熔池图像中熔池尾部和浮渣同时进行分割,并优于用算子和单一的分形维数算法的图像分割方法.基于分形维数的多尺度图像分割算法在弧焊熔池图像的分割上将会成为十分有效的方法.
- 高飞王克鸿梁永顺詹兰兰张燕
- 关键词：分形维数弧焊焊缝成形
- 分形插值函数的分数阶微积分的分形维数被引量：1
- 2017年
- 证明了线性分形插值函数的Riemann-Liouville分数阶微积分仍然是线性分形插值函数.在基于线性分形插值函数有关讨论的基础上,证明了线性分形插值函数的Box维数与Riemann-.Liouville分数阶微积分的阶之间成立着线性关系.文中给出的例子的图像和数值结果更进一步说明了这个结论.
- 梁永顺张琦姚奎
- 关键词：分形维数
- MAG焊熔池图像各区域定义及近似熵分析被引量：6
- 2012年
- 依据弧焊熔池图像对焊缝成形缺陷的影响,定义了头部、中部和尾部三个熔池分区,深入研究了弧焊熔池图像与焊缝表面成形质量之间的关系、并通过大量试验验证,得出了弧焊熔池图像各区域视觉特征与焊缝成形缺陷之间的主要关系.运用混沌学的近似熵方法对熔池三个区域灰度值分布梯度进行了分析研究.结果表明,各区域灰度梯度的近似熵值与焊缝成形质量基本呈正相关性,近形熵值越大,成形越好,研究的试验数据为基于熔池图像评价和控制焊缝成形质量提供了一种新型量化指标.
- 高飞王克鸿梁永顺詹兰兰张燕
- 关键词：弧焊近似熵
- Koch曲线及其分数阶微积分被引量：4
- 2011年
- 给出了Koch曲线的一个复值表达式,并且估计了该表达式的分数阶微积分的分形维数,同时给出了此表达式的Weyl-Marchaud分数阶导数的图像.进一步讨论了Koch曲线的图像与某类自仿分形函数图像的联系.最后证明了这类自仿分形函数的分形维数与其分数阶微积分的分形维数成立着线性关系,一个特殊例子的图像和数值结果在文中给出.
- 梁永顺苏维宜
- 关键词：KOCH曲线复值函数分形函数
