林晓艳
- 作品数：6 被引量：9H指数：2
- 供职机构：怀化学院数学与应用数学系更多>>
- 发文基金：湖南省教育厅重点项目湖南省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 基于格子玻尔兹曼方法的一类FitzHugh-Nagumo系统仿真研究被引量：2
- 2016年
- 格子玻尔兹曼方法在复杂的流体系统中得到了广泛的应用.本文针对在高于阈值常电流刺激下神经元动作电位周期性振荡的FitzHugh-Nagumo系统,构造了一类带源项和修正项的仿真格子玻尔兹曼模型.通过合理选择适当的局部平衡态分布函数和修正函数,再应用Chapman-Enskog多尺度分析,可以正确恢复出一类宏观非线性方程.通过积分法得到了修正函数的构造方法,并分析了格子玻尔兹曼模型L^∞稳定的充分条件.利用网格相关性分析,本文所构造的模型具有二阶空间精度.应用本文所提出的模型,仿真模拟了几个具有解析解的初边值系统,并与传统的改进有限差分格式（MFDM）进行了对比,结果表明本文模型所得的数值解与解析解吻合,其模拟误差小于MFDM.此外,还针对不具有解析解的初边值系统进行了数值仿真,并与MFDM进行了对比.数值结果表明,两种计算格式的数值解比较吻合,进一步证明了本文所构造模型的有效性和稳定性.
- 何郁波唐先华林晓艳
- 关键词：FITZHUGH-NAGUMO方程有限差分法
- 非线性不等式组的光滑近似方法及其收敛性被引量：2
- 2011年
- 将非线性不等式组的求解转化成非线性最小二乘问题,利用引入的光滑辅助函数,构造新的极小化问题来逐次逼近最小二乘问题.在一定的条件下,文中所提出的光滑高斯-牛顿算法的全局收敛性得到保证.适当条件下,算法的局部二阶收敛性得到了证明.文后的数值试验表明本文算法有效.
- 何郁波林晓艳董晓亮
- 关键词：非线性不等式组
- 二阶超线性差分方程的有界振动(英文)
- 2002年
- 讨论了一类超线性差分方程△2 xn =∑mi=1pi(n)xαin-ki (αi >1) ( )的振动性 。
- 林晓艳
- 关键词：有界振动有界解振动性
- KdV方程带修正函数的格子Boltzmann模拟被引量：1
- 2012年
- 采用一种带修正函数的新格子Boltzmann模型模拟了KdV方程,分析了由此得出的迭代格式的单调性和稳定性,得到了格式的单调性条件。在单调性条件下,迭代格式是L1稳定的。数值模拟结果表明该格式是可行的。
- 何郁波董晓亮林晓艳
- 关键词：格子BOLTZMANN模型KDV方程稳定性
- 应用格子Boltzmann模型模拟一类二维偏微分方程被引量：3
- 2013年
- 针对一类含源的二维非线性偏微分方程,通过Chapman-Enskog展开技术和多尺度分析提出了带修正项的简单格子Boltzmann模型.用模型模拟了几类二维偏微分方程,数值模拟结果与精确解相符合.成功将格子Boltzmann方法应用到二维偏微分方程的数值求解中.
- 何郁波林晓艳董晓亮
- 关键词：格子BOLTZMANN模型
- 非线性不等式系统带折线步的信赖域方法及其收敛性被引量：1
- 2013年
- 针对一类非线性不等式系统求解的问题,利用一系列目标函数二次可微的带参数优化问题来逐次逼近非线性不等式系统的解,从而提出了针对参数最优化问题带折线步的信赖域算法.在较弱的条件下,算法的全局收敛性得到了保证.数值试验显示算法有效.
- 何郁波林晓艳
- 关键词：信赖域算法
