武瑛
- 作品数：7 被引量：10H指数：2
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- 一类四阶非线性椭圆方程的无穷多个变号解
- 2017年
- 在工程实际中,含有双调和算子的四阶椭圆问题?~2u+c?u=f(x,u),x∈?,可用来描述悬索桥的非线性振动.当悬索桥处于平衡位置且不受外力的理想情形下,相应的边界条件为u|_(??)=?u|_(??)=0.本文研究了一类四阶椭圆边值问题,其中非线性项f在0处渐近线性、在∞处超二次.证明方法为下降流不变集方法,主要结果是证明了这类四阶椭圆边值问题存在一个变号解以及存在无穷多个变号解的两个定理.所得结果及其证明方法均不同于现有文献中的结果.
- 高敏武瑛
- 关键词：变号解
- 过采样技术下Shannon采样重构的任意慢收敛被引量：1
- 2021年
- Shannon采样定理是信号处理的重要结论.该定理表明,带限信号可以通过在Nyuist采样率下得到的样本精确重构.从理论的角度,研究Shannon采样下的重构收敛速率有重要意义.本文根据算子列的慢收敛理论研究了Shannon重构的收敛速率,并证明了Shannon重构包含一个"任意慢"收敛算子列.具体地,对于任意正数列α(n)→0,总存在一个带限信号f,使得其主级数的n阶截断误差比α(n)大,其中截断误差用L_(p)(1
- 武瑛高萌瑶张雪林
- 关键词：过采样
- 最小二乘法的研究型教学被引量：1
- 2010年
- 在通常的大学数学教材中,最小二乘法被作为二元函数极值应用的例子来讲授.本文展示了最小二乘法的研究型教学过程。首先,从机器学习理论的基本问题开始,逐步将某一简化的学习问题归结为最小二乘问题,并最终归结为二元函数的极值问题.一方面,该讲授方法融入了现代机器学习理论的思想;另一方面,问题的提出、转化与解决,完整地体现了科学研究的一般步骤,因而在教学同时强化了学生的科研基础训练.课堂教学实践表明该讲授方法较传统方法更易于学生理解与接受,更能激发学生的学习兴趣,并且可以提高学生运用数学工具解决实际问题的能力.此外,研究型教学还有助于教师提升专业发展能力.
- 韩国栋武瑛
- 关键词：最小二乘法研究型教学
- 高等数学中的人生道理——以连续性与凹凸性为例被引量：3
- 2010年
- 本文以"连续性"与"凹凸性"为例,展示了高等数学中蕴含的一些人生道理.课堂教学实践表明,这种讲授方法对于激发学生学习兴趣,活跃课堂气氛,有良好的效果.并且,对于大学生心理的调适、学习生活习惯的养成乃至未来的发展,也有潜移默化的作用.
- 武瑛韩国栋
- 关键词：高等数学连续性凹凸性
- 二元函数极值的充分条件与曲面凹凸的关系
- 2022年
- 本文借助二元函数Hessian矩阵正定、负定的相关结果,分析了二元函数极值的充分条件与二元函数凹凸性概念之间的联系,阐述二元函数极值条件的几何意义.
- 佟珊珊武瑛
- 关键词：极值凹凸性HESSIAN矩阵
- 一类梁方程的正解(英文)被引量：1
- 2013年
- 在工程实际中,四阶两点边值问题u(4)=f(t,u(t)),t∈[0,1]用来描述弹性梁在垂直轴线外力作用下的形变.一端为固定铰支,一端为可动铰支的梁称为简支梁,它在两端点的位移与弯矩均为零,故其相应的边界条件为u(0)=u(1)=u(0)=u(1)=0.本文应用下降流不变集方法研究了一类简支梁方程,在非线性项f在0处渐近线性、∞处超二次的条件下,证明了方程存在一个正解.主要结果及其证明方法均不同于文献中的结果.
- 武瑛韩国栋
- 关键词：四阶边值问题正解非线性算子
- 人口迁移算法的收敛性分析
- 人口迁移算法(Population migration algorithm, 简称 PMA)是我国学者周永华, 毛宗源于近期所提出的模拟人口迁移机理的一类新的模拟进化算法.原算法步骤较繁琐,经徐宗本改进后,得到了新的人口...
- 武瑛
- 关键词：模拟进化算法人口迁移算法特征数收敛性
- 文献传递
