韩国栋
- 作品数：11 被引量：12H指数：2
- 供职机构：陕西师范大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金陕西省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 最小二乘法的研究型教学被引量：1
- 2010年
- 在通常的大学数学教材中,最小二乘法被作为二元函数极值应用的例子来讲授.本文展示了最小二乘法的研究型教学过程。首先,从机器学习理论的基本问题开始,逐步将某一简化的学习问题归结为最小二乘问题,并最终归结为二元函数的极值问题.一方面,该讲授方法融入了现代机器学习理论的思想;另一方面,问题的提出、转化与解决,完整地体现了科学研究的一般步骤,因而在教学同时强化了学生的科研基础训练.课堂教学实践表明该讲授方法较传统方法更易于学生理解与接受,更能激发学生的学习兴趣,并且可以提高学生运用数学工具解决实际问题的能力.此外,研究型教学还有助于教师提升专业发展能力.
- 韩国栋武瑛
- 关键词：最小二乘法研究型教学
- 一类梁方程的正解(英文)被引量：1
- 2013年
- 在工程实际中,四阶两点边值问题u(4)=f(t,u(t)),t∈[0,1]用来描述弹性梁在垂直轴线外力作用下的形变.一端为固定铰支,一端为可动铰支的梁称为简支梁,它在两端点的位移与弯矩均为零,故其相应的边界条件为u(0)=u(1)=u(0)=u(1)=0.本文应用下降流不变集方法研究了一类简支梁方程,在非线性项f在0处渐近线性、∞处超二次的条件下,证明了方程存在一个正解.主要结果及其证明方法均不同于文献中的结果.
- 武瑛韩国栋
- 关键词：四阶边值问题正解非线性算子
- Logistic组稀疏回归模型的Bayes建模及变分推断被引量：1
- 2020年
- 在工程应用中,如数据挖掘、成本预测以及风险预测等,Logistic回归是一类十分重要的预测方法.当前,大部分Logistic回归方法都是基于优化准则而设计,这类回归方法具有参数调试过程繁琐、模型解释性差、估计子没有置信区间等缺点.本文从Bayes概率角度研究Logistic组稀疏性回归的建模与推断问题.具体来说,首先利用高斯-方差混合公式提出Logistic组稀疏回归的Bayes概率模型;其次,通过变分Bayes方法设计出一个高效的推断算法.在模拟数据上的实验结果表明,本文所提出的方法具有较好的预测性能.
- 沈圆圆曹文飞韩国栋
- 关键词：BAYES方法LOGISTIC回归模型
- 高等数学教学中的新问题与对策研究
- 2020年
- 高等数学课程是大学阶段重要的基础课程,课程具有结构严谨,概念抽象,系统性强的特点,注重逻辑推理和计算方法.本文基于目前的教育状况分析了教学中出现的新问题,从共性问题和个性问题两方面深入探究,指出问题的症结所在.结合高等数学课程的特点,从课堂教学内容、课堂教学模式、课下交流方式和课程考核体系四个方面提出了解决问题的整体思路和对策.
- 郑慕聪刘艳韩国栋
- 关键词：高等数学思维
- 一类Kirchhoff型四阶椭圆方程的无穷多个变号解（英文）被引量：1
- 2018年
- 四阶Kirchhoff型椭圆问题来源于工程实际中的悬索桥模型.本文应用下降流不变集方法研究了一类四阶Kirchhoff型椭圆边值问题,在非线性项是奇函数且无穷远处超二次的条件下,证明了关于变号解存在性与多重性的两个定理.主要结果及其证明方法均不同于文献中的结果.
- 陈晶韩国栋
- 关键词：变号解
- 二次积分的一点注记
- 2018年
- 将二重积分转化为二次积分,是计算二重积分的关键.本文从分析的角度出发,推导了直角坐标系下二重积分转化为二次积分的计算公式.
- 颉永建韩国栋
- 关键词：二重积分连续函数
- 高等数学中的人生道理——以连续性与凹凸性为例被引量：3
- 2010年
- 本文以"连续性"与"凹凸性"为例,展示了高等数学中蕴含的一些人生道理.课堂教学实践表明,这种讲授方法对于激发学生学习兴趣,活跃课堂气氛,有良好的效果.并且,对于大学生心理的调适、学习生活习惯的养成乃至未来的发展,也有潜移默化的作用.
- 武瑛韩国栋
- 关键词：高等数学连续性凹凸性
- 多元函数泰勒公式的张量表示被引量：1
- 2018年
- 泰勒公式在多元微分学中占据着十分重要的地位,在多元函数逼近、计算机图形学以及工程近似计算等分支中有成功的应用.在高等数学教材中,多元函数泰勒展开式中的高阶项通常是借助于多项展开式进行表达,这种抽象的表达形式导致本知识点艰涩难懂.为了克服此授课难点,基于张量与张量积运算为泰勒公式引入一种直观且简洁的新表达形式.该新形式有利于学生对泰勒公式的理解与记忆,从而激发起他们运用数学工具解决实际问题的兴趣.
- 曹文飞韩国栋
- 关键词：矩阵教学研究
- P-M与TV模型在加性高斯白噪声去噪中的比较研究被引量：1
- 2014年
- 噪声是图像获取、传输和储存过程中不可避免的现象.去噪作为图像处理的首要步骤与基本问题是后续的高层次图像处理的基础.以加性高斯白噪声为例,综述了P-M扩散方程及TV模型的原理,并从视觉与定量指标两个方面比较了去噪效果.最后,在热扩散方程模型预处理条件下比较了两种模型的去噪效果.
- 杨巧李五强韩国栋
- 关键词：图像去噪TV模型
- 基于Log-sum惩罚的Poisson噪声下矩阵恢复算法被引量：1
- 2019年
- 在工程应用中,例如智能交通系统、数据挖掘以及距离测量等,大部分矩阵恢复模型均基于矩阵秩函数的凸松弛矩阵核范数而提出,并取得显著性的恢复效果.但是压缩感知的有关研究表明,凸松弛函数在信号恢复问题上有诸多局限性.因而,本文采用非凸松弛函数来解决 Poisson噪声污染的矩阵恢复问题.具体来说,本文首先引入一个 Log-sum非凸函数正则的恢复模型;然后,我们为此模型设计一个高效的求解算法并分析了其收敛性质.模拟和实际数据的实验结果表明,本文提出的方法相比于现有方法具有良好的恢复性能.
- 高萌萌韩国栋曹文飞
