杜润梅
- 作品数：10 被引量：14H指数：3
- 供职机构：长春工业大学基础科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金吉林省教育厅科研项目吉林省教育科学规划课题更多>>
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- 一类边界退化抛物系统的近似可控性被引量：4
- 2013年
- 用共轭方程的唯一延拓性证明了一类边界退化抛物系统的近似可控性,即对任意的初值条件和目标函数,存在一个控制函数,使得该方程的解在有限的终端时刻近似达到目标函数.
- 杜润梅祝英杰
- 退化奇异抛物方程（组）的可控性理论
- 本文研究退化奇异抛物方程(组)的可控性理论,包括零可控性和近似可控性.我们研究了对流项不依赖于扩散项时的一维退化抛物方程的零可控性,证明了带有对流项的高维退化抛物方程的近似可控性,建立了奇异抛物方程的零可控性,并研究了耦...
- 杜润梅
- 文献传递
- 一类边界退化抛物系统的零可控性
- 2011年
- 考虑一类边界退化抛物系统的零可控性,其中支配方程在退化边界上弱退化,并且满足Neumann零边值条件.建立了该系统的Carleman不等式和可观测性不等式,并得到了该系统的零可控性.
- 魏岩峰杜润梅
- 关键词：CARLEMAN不等式
- 含非齐项的快扩散耦合系统解的渐近行为
- 2015年
- 用检验函数和比较原理研究含非齐项快扩散耦合系统的第二边值问题,得到了它的Fujita型临界曲线.结果表明:在临界曲线下方,不存在非负非平凡的全局解;在临界曲线上方,存在非负非平凡的全局解.
- 杜润梅祝英杰刘芳
- 关键词：全局存在性
- 退化抛物方程的零可控性
- 本文是一篇关于退化抛物方程的零控性理论的综述.在最近几十年来,人们对抛物方程的可控性理论做了大量深入的研究.特别的,由于数学工作者的不懈努力,对于非退化抛物方程已经得到了大量的较完善的结果.但是,对于退化抛物方程,类似的...
- 杜润梅
- 关键词：退化抛物方程
- 文献传递
- 把数学建模思想融入常微分方程课程中的探讨被引量：3
- 2017年
- 常微分方程在各学科、各领域中有着广泛的应用,为提高学生的学习兴趣,我们探讨了如何把数学建模思想融入常微分课程中来,并介绍了两个应用案例.
- 屈红雁杜润梅徐文达
- 关键词：常微分方程数学模型
- 边界耦合Newton渗流方程组的临界曲线被引量：3
- 2013年
- 通过构造上下解的方法分析快扩散边界耦合Newton渗流方程组解的长时间行为,得到了其Fujita型临界曲线和全局临界曲线.结果表明:对于很多非线性边界源的Newton渗流方程,Fujita型临界曲线和全局临界曲线不同;对于本文所考虑的问题,Fujita型临界曲线和全局临界曲线重合.
- 杜润梅张玉娟祝英杰
- 关键词：全局存在性爆破
- 把数学模型思想融入到线性代数教学中的思考被引量：1
- 2016年
- 线性代数在各学科,各领域中有着广泛的应用,而线性代数的知识是枯燥,乏味的.我们分析了把数学模型的思想融入到线性代数教学中的重要意义,并列举了两个简单实例.
- 杜润梅郭明浩孙瑶
- 关键词：线性代数数学模型
- 一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性被引量：2
- 2018年
- 考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.
- 杜润梅
- 关键词：退化抛物方程耦合方程组
- 非局部边界抛物型方程组解的整体存在与爆破性质被引量：2
- 2012年
- 研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性.用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=(p1+q1)…(pk+qk)-1,证明了:当p≤0,且0≤∫Ωψi(x,y)dy<1时,方程组存在整体解;当p>0时,对于充分大的初值,方程组的解在有限时刻爆破.并讨论了解的爆破率.结果表明,初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.
- 凌征球王泽佳杜润梅
- 关键词：抛物系统爆破爆破率
