耿万海
- 作品数：9 被引量：25H指数：3
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- 二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元解法
- 2011年
- 针对二维Helmholtz方程边值问题,采用单层位势方式,利用分布在虚边界上的场源函数,建立了二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元计算公式.该方法避免了传统边界元算法中奇异积分的计算,具有边界附近精度高的优点.数值算例证明了此方法的可行性和有效性.
- 陈一鸣王栋耿万海李裕莲
- 关键词：单层位势虚边界元
- 角形域上Hermite三次样条多小波自然边界元法被引量：4
- 2012年
- 为了解决应用自然边界元方法解角形区域上的调和方程Neumann边值问题中存在的奇异积分问题,采用保角映射,利用自然边界元Hermite三次样条多小波法.由于Hermite三次样条多小波基函数具备紧支集较短、稳定性良好和显式表达式简单,所以与自然边界元法相耦合,利用Galerkin-wavelet法去离散自然边界积分方程,使自然边界积分方程中的强奇异性减弱,从而将原问题的复杂性得以降低.算例表明:该方法切实可行.
- 陈一鸣李裕莲周志全耿万海
- 关键词：保角变换角形区域自然边界归化NEUMANN边值
- 小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解被引量：12
- 2012年
- 为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高.
- 任建娅尹建华耿万海
- 关键词：变系数HAAR小波算子矩阵数值解
- Haar小波求解非线性分数阶偏微分方程被引量：1
- 2012年
- 考虑一类时间-分数阶偏微分方程,将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,对已知函数进行恰当的离散,将时间-分数阶偏微分方程转化为矩阵方程,使得计算更简便,并给出数值算例验证了方法的有效性.
- 陈一鸣刘玉风耿万海王栋
- 关键词：算子矩阵HAAR小波数值解
- 小波分析在求解奇异积分与分数阶微分方程中的应用
- 小波是一种满足特定性质的函数，它的优势在本质上源于它兼具光滑性与局部紧支撑性，从而比传统的Fourier分析具有更为细致的视频分析能力，能更好的处理局部存在奇异性的问题。非线性分数阶微分方程的求解及其解法的研究作为非线性...
- 耿万海
- 关键词：分数阶微分方程奇异积分HAAR小波数值解
- 文献传递
- 分数阶弱奇异积分微分方程的多项式数值解法被引量：1
- 2016年
- 为了求分数阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,本文提出了Legendre多项式算子矩阵法,利用Legendre多项式的定义及其性质给出了分数阶微分算子矩阵,同时也给出了任意阶弱奇异积分的近似求积公式.通过简化所求分数阶积分微分方程,并离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.收敛性分析证明了本文方法是收敛的,数值算例验证了该方法的有效性.
- 李志文尹建华耿万海
- 关键词：分数阶微分积分微分方程LEGENDRE多项式算子矩阵数值解
- 应用Haar小波和算子矩阵求定积分的近似值被引量：5
- 2012年
- 将Haar小波与算子矩阵有效结合,对被积函数进行恰当的离散,把一些不易求得原函数的定积分问题转化成计算常数矩阵的乘积。由于矩阵的乘积可以直接用MATLB来实现,从而使得计算简便,最后给出数值算例验证了方法的有效性。
- 耿万海陈一鸣刘玉风汪晓娟
- 关键词：HAAR小波算子矩阵被积函数
- Legendre多项式法求一类变阶数分数阶微分方程数值解被引量：1
- 2015年
- 本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性.
- 李志文尹建华耿万海
- 关键词：LEGENDRE多项式算子矩阵数值解
- Legendre算子矩阵求解分数阶微分方程被引量：1
- 2013年
- 本文考虑用勒让德(Legendre)算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解。这种方法是取勒让德多项式的有限项,把勒让德多项式和算子矩阵结合起来,对给定的函数做了有效的离散,将分数阶微分方程转化为代数方程组,使得计算更简便,并给出数值算例验证了方法的有效性。
- 刘乐春耿万海王栋李裕莲陈一鸣
- 关键词：算子矩阵分数阶微分方程代数方程组
