刘红卫
- 作品数：64 被引量：123H指数：6
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- 基于LBFGS的求解最小闭包球的光滑化方法
- 2013年
- 考虑在n维空间中求m个球的最小闭包球(the Smallest Enclosing Ball,SEB)问题.首先将SEB问题转化为一个含有函数max(0,z)的等价无约束非光滑凸优化问题,然后利用光滑化技巧和有限内存BFGS方法来求解高维空间中的SEB问题,并分析了方法的收敛性.数值实验结果表明文中给出的算法是有效的.
- 叶峰刘三阳刘红卫周水生
- 关键词：极大极小问题非光滑优化
- 求解最小体积轴向椭球问题的线性收敛算法被引量：5
- 2011年
- 通过定义求解最小体积轴向椭球问题的两个近似最优性条件,计算满足第二个近似最优性条件的一个新的近似解,给出一种求解最小体积轴向椭球问题的近似算法,并证明了算法具有线性收敛性.实验结果证实了算法的有效性.
- 丛伟杰刘红卫
- 关键词：最优性条件
- P_*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法
- 2013年
- 通过修正大邻域跟踪算法的搜索方向,提出一种新的求解P*(κ)线性互补问题(LCP)的不可行预估-校正内点算法,并对算法进行了收敛性分析,证明了该算法具有目前最好的理论复杂度O((1+κ)5/2nL).数值结果验证了算法的有效性.
- 刘新泽刘红卫刘长河
- 关键词：线性互补问题内点算法预估-校正算法
- 解无约束优化问题的下降算法
- 2008年
- 针对共轭梯度法的优劣主要依赖步长因子和搜索方向的特点,结合其性质,提出了一种新的下降算法,并给出了算法的全局收敛性证明.数值实验表明算法十分有效.
- 李欣刘红卫
- 关键词：搜索方向共轭梯度法全局收敛性
- 半定规划的割平面算法及其应用被引量：4
- 2004年
- 构造了一种割平面法,对半定规划进行线性松弛,然后利用线性规划的解法求解大规模半定规划问题,并证明了这一算法的收敛性.通过在最大割问题中的应用,说明该算法是简便而有效的.
- 王新辉刘三阳刘红卫
- 关键词：半定规划割平面算法
- 求解半定互补问题的一种非内点连续算法
- 2010年
- 基于光滑FB函数理论和中心路径原则,提出求解半定互补问题的一种非内点连续算法,在适当的条件下证得其全局线性收敛性和局部二次收敛性,并通过数值试验验证了算法可行性和有效性。
- 杨晓丽刘红卫
- 关键词：局部二次收敛
- 基于积极集策略的最小闭包球问题算法研究被引量：3
- 2013年
- 首先,基于每次迭代计算距离当前球心最远的两个点,提出一种求解n维空间中m个点的最小闭包球问题的(1+ε)-近似算法。对于ε∈(0,1),建立了该算法的核心集大小和计算复杂度,分别为O(1/ε)和O(mn/ε)。然后,给出一种积极集策略,每次迭代计算距离当前球心最远的N个点。将该策略结合到提出的算法中,得到一个基于积极集策略的算法。最后,实验结果表明基于积极集策略的算法能够快速、有效地求解m>>n的大规模数据集的近似最小闭包球。
- 丛伟杰刘红卫
- 关键词：大规模数据集
- 弧搜索内点算法
- 2014年
- 利用弧搜索内点算法对线性规划问题进行求解,得到该算法的多项式复杂度为O(n3/4 L).该算法在中心路径的一个宽邻域内,沿椭圆近似寻找线性规划的最优解.数值实验表明了该算法的有效性.
- 杨喜美刘红卫刘长河
- 关键词：线性规划内点算法宽邻域
- 带有新的迭代格式的内点算法被引量：1
- 2014年
- 研究了求解线性规划问题的二阶Mehrotra型预估-矫正内点算法,使用Newton方法求解预估方向和矫正方向,并利用两个方向的一种新的组合方式得到搜索方向.在每次迭代中,要求新的迭代点在中心路径的一个宽邻域内,从而计算出步长参数.通过分析,证明了该算法经过有限次迭代后收敛到问题的一个最优解,并具目前内点算法最好的多项式复杂度O(槡nL).数值实验表明该算法在实践中是有效的.
- 杨喜美刘红卫张因奎
- 关键词：线性规划内点算法迭代格式宽邻域
- “席位分配问题的数学模型”的一个注解
- 2008年
- 对《数学的实践与认识》(2002年7月,第32卷,第四期)中的《席位分配问题的数学模型》一文作了注解,指出了一个错误之处.
- 杨学伟刘红卫
- 关键词：席位反例
