李永海
- 作品数：17 被引量：64H指数：6
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- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部“985工程”中国科学院“百人计划”更多>>
- 相关领域：理学航空宇航科学技术水利工程自动化与计算机技术更多>>
- 抛物方程的一种广义差分法(有限体积法)被引量：25
- 2002年
- 广义差分法自1982年被提出,至今已获得很大发展（见[1]或[10],这种方法在国际上被称为有限体积（元）法（见[8],[9]）,它的主要优点是保持物理量的局部守恒性.文[3],[5]分别将三角形网格上的椭圆型方程的广义差分法（有限体积法）（见[2],[4]）推广到抛物型方程.我们知道三角形网格与四边形网格是两种基本的分割空间区域的方法,实践上使用哪一种网格,要根据空间区域的几何形状而定.文[7],[6]讨论了一般四边形网上椭圆型方程的广义差分法.本文以抛物方程为模型,取试探函数空间为一般四边形剖分上的等参双线性元,检验函数空间为对偶剖分上的分片常数,导出了一种新的有效的广义差分算法（有限体积算法）,证明了半离散与全离散格式的最佳H1误差估计.遇到的主要困难是双线性形式a（uh。
- 李永海
- 关键词：抛物型方程广义差分法有限体积法四边形网格
- 两点边值问题的五次元有限体积法被引量：1
- 2010年
- 构造了求解两点边值问题的一种五次元Hermite型有限体积元法:试探函数空间取为五次有限元空间,其中的函数完全由节点上的函数值、一阶导数值和二阶导数值决定;检验函数空间取为相应于对偶剖分的分段二次函数空间.证明了误差的最优H1模收敛阶和L2模收敛阶估计,并给出了内部单元端点和中点的超收敛性结果.数值实验结果验证了方法的有效性.
- 王帅左平李永海
- 关键词：有限体积元法
- 解双调和方程的二次混合广义差分法
- 1997年
- 给出一种解双调和方程的二次混合广义差分法．数值实验表明，该方法比十三点格式和线性混合广义差分法精确，且计算量少于相应的混合有限元法．
- 李永海
- 关键词：差分法
- 广义差分法的收敛性与误差估计
- 该文详细讨论了在一般四边形网上求解二维椭圆型方程(以Poisson方程为例)的广义差分法,证明了方法的稳定性(先验估计),得到了误差的H<'1>估计和L<'2>估计;同时将四边形网上的广义法分法推广到抛物型方程(热传导方...
- 李永海
- 关键词：试探函数检验函数广义差分法半离散格式全离散格式
- 文献传递
- 解两点边值问题的基于应力佳点的二次有限体积元法被引量：15
- 2009年
- 构造了求解两点边值问题的一种新的Lagrange型二次有限体积元法,取应力佳点(Gauss点)作为对偶单元的节点,试探函数空间取Lagrange型二次有限元空间、检验函数空间取相应于对偶剖分的分片常数函数空间.证明了新方法具有最优的H1模和L2模误差估计,讨论了在应力佳点导数的超收敛估计,并通过数值实验验证了理论分析结果.
- 于长华李永海
- 关键词：两点边值问题
- L2 error estimates and superconvergence of high order finite volume methods on triangular meshes
- First optimal L2 error estimates are proved for high order finite volume methods of elliptic equation on trian...
- 李永海
- 基于BB型对偶剖分的抛物方程有限体积元法被引量：2
- 2004年
- 讨论了抛物方程基于三角形剖分和BB型对偶剖分的有限体积元法,给出半离散及全离散有限体积元格式的最佳阶L2和H1误差估计.
- 程志伟李永海
- 关键词：抛物型方程有限体积元法
- 二维非线性抛物方程广义差分法/有限体积法的自适应计算被引量：9
- 2003年
- 给出三角网上二维非线性抛物方程广义差分法(有限体积法)的一种基于残量估计的后验误差估计,并在此基础上设计了自适应计算方案,以适应物理解在时空的大梯度变化.提出了适合发展方程自适应计算的三角网数据结构(不是树状结构)和灵活的局部粗化算法.
- 武海军李永海李荣华
- 关键词：广义差分法有限体积法后验误差估计
- 基于外心对偶剖分的有限体积元法被引量：3
- 2005年
- 考虑基于外心对偶剖分的椭圆型与抛物型方程的有限体积元法.设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h2),在此条件下,证明了二阶椭圆型方程基于外心对偶剖分的有限体积元法的L2误差估计,以及抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散和全离散有限体积元格式的L2和H1误差估计.
- 孙凤芝李永海
- 关键词：有限体积元法
- 基于Lobatto-Gauss结构的五次元有限体积法被引量：2
- 2014年
- 构造基于Lobatto-Gauss结构的有限体积法,试探空间取六次Lobatto多项式零点为插值节点的Lagrange型五次有限元空间,检验函数空间取五阶Gauss多项式零点为插值节点的分片常数空间.证明了这种格式的稳定性和收敛性以及在应力佳点导数的超收敛性,并通过数值实验验证了理论分析结果.结果表明,所给方法具有最优的H1模和L2模误差估计.
- 张栏辉李永海
- 关键词：两点边值问题超收敛
