郭国安
- 作品数：12 被引量：12H指数：2
- 供职机构：南京邮电大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学哲学宗教更多>>
- 一类不定积分的复变函数解法被引量：2
- 2017年
- 本文运用实变复值函数积分计算方法研究了一类不定积分的新解法,给出了它的显式计算公式.该方法不仅推广了许多近期文献的研究结果,而且具有计算简洁的优点.
- 郭国安宋洪雪
- 关键词：三角函数指数函数EULER公式
- 广义多解析函数的多种积分表示及应用
- 2023年
- 积分表示作为复分析基本理论和研究边值问题的重要工具,基于此提出并建立一类更广泛的广义多解析函数类的积分表示及应用理论。利用广义β-解析函数的分解定理,并结合Cauchy-Pompeiu公式、矩阵变换技巧和Fredholm积分方程理论进行研究。获得了包含带平移和不带平移在内的多种广义多解析函数的积分表示式,并由此定义并证明了高阶多Cauchy型积分的连续延拓定理及该定理在求解一类黎曼跳跃问题的应用。建立了一类广义多解析函数的积分表示,延伸和推广了解析函数特别是多解析函数的积分表示理论,也为后续相关多β-解析函数边值问题和奇异积分算子等研究提供了理论支撑。
- 钱菡薇郭国安李小雨
- 关键词：BELTRAMI方程积分表示
- 实轴上非正则型Riemann边值问题
- Riemann边值问题的研究大多限于正则型Riemann边值问题,封闭曲线上非正则型Riemann边值问题的研究最早始于F.D.Gakhov的著作/[1/],在其问题的解法中为了引入一些Hermite插值多项式一般要求已...
- 郭国安
- 关键词：非正则型
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- 矩阵函数分解中的奇异积分算子的性质
- 2012年
- 研究奇异积分算子的性质是解决矩阵函数分解理论的重要方法和工具,但矩阵函数分解理论往往受矩阵函数类所限制。通过改进Cauchy型积分算子的作用域,提出了赫尔德函数类矩阵函数分解和对应的Toeplitz算子的基本概念,得到了换位算子的紧性结论。在此类矩阵函数分解存在的条件下,利用经典的Riemann-Hilbert问题作为工具,获得了Toeplitz算子的可逆性、核空间的维数。
- 郭国安刘台阁
- 关键词：TOEPLITZ算子RIEMANN-HILBERT问题
- 二阶幂零矩阵函数指数群的Wiener-Hopf分解
- 2014年
- 指数函数矩阵群在矩阵分解理论和应用中具有十分重要作用和意义,文中通过改进二阶幂零矩阵函数的结构,研究了一类二阶幂零矩阵函数指数群的Wiener-Hopf分解。给出了此类群满足典则Wiener-Hopf分解的充分必要条件;在此基础上又获得了相应的Riemann-Hilbert问题的一般解和Toeplitz算子的核空间的维数和非典则分解的偏执标结果;通过复杂地构造亚纯分解的显因式得到了典则分解的显因子式。
- 郭国安肖兵方林
- 关键词：RIEMANN-HILBERT问题TOEPLITZ算子
- 待定系数法在三角函数积分计算中的应用被引量：3
- 2017年
- 运用复分析方法,首次给出了一类由三角函数、指数函数与幂函数乘积的线性组合产生的函数在某个区间上恒为零的充分必要条件证明,建立了此类函数积分计算的理论基础,结合微分和线性代数思想,系统讨论了待定系数法在一类含有三角函数的积分计算中的应用.
- 郭国安宋洪雪
- 关键词：待定系数法EULER公式三角函数微分
- 关于有效提升高等数学教学质量的探索与研究被引量：2
- 2015年
- 高等数学有着极其广泛的重要性,但是,在实际教学过程中却存在许多不足。在本文中,笔者先是分析高等数学教学过程中存在的问题,然后提出相应解决问题的策略和方法,最终达到有效提升目前高等数学教学质量的目的。
- 郭国安
- 关键词：高等数学中学数学教学质量
- 实轴上非正则型Riemann边值问题被引量：1
- 2006年
- 本文研究了实轴上一类特殊非正则型Riemann边值问题.利用Peano导数构造出一种广义Hermite插值多项式,获得了该问题的可解条件和解的封闭形式.
- 郭国安杜金元
- 关键词：非正则型
- 一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解被引量：1
- 2007年
- 通过引进奇异积分算子和矩阵函数分解的概念,研究了实轴上一类向量Riemann边值问题与奇异积分算子、矩阵函数分解之间的关系.在实轴上向量边值问题的系数矩阵满足某种分解条件下,给出了其可解的充要条件和解的封闭形式及与奇异积分算子之间的等价关系,并给出了一类矩阵函数的亚纯分解的显形式.
- 郭国安杜金元
- 关键词：TOEPLITZ算子
- 实轴上一类二阶矩阵函数的Wiener-Hopf分解及其应用
- 2015年
- 研究了实轴上一类二阶矩阵函数的Wiener-Hopf分解问题,运用黎曼边值问题求解方法构造出了此类矩阵函数的显式分解。作为应用,在合适的条件下研究了实轴上一类带反向平移的黎曼边值问题,通过转化法将其等价变形为矩阵边值问题。
- 郭国安方林
- 关键词：矩阵函数平移黎曼边值问题
