任永才
- 作品数：30 被引量：36H指数：3
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- 发文基金：国家自然科学基金新疆维吾尔自治区自然科学基金四川省教育厅科学研究项目更多>>
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- 非零点子群与不可约特征标的零点
- 2010年
- 设G是一个有限非Abel群,并设x是G的一个非线性不可约(复)特征标.令V(x)={x | x∈G,x(x)≠0},Nx={x | x∈G,x(x)=0}.称V(x)为非零点子群,而称N_x为零点子群.在本文中,作者建立了关于不可约特征标的零点及非零点子群V(x)的若干结果,并从关于非零点子群V(x)的某些结果得到关于零点子群N_x的一些结果.
- 邹国成任永才贾礼平
- 关键词：不可约特征标
- 极大子群是（A）—群的有限群
- 1991年
- 本文讨论每个极大子群是（A）－群的有限群，主要结果是：（1）对于“这种群本身是否（A）－群”给出了两个判定。（2）对于“若这种群本身不是（A）－群，它能否是超可解的？这一问题给出了明确的回答。（3）揭示出有限极小非（A）一群和有限极小非t-群的关系。（4）对有限极小非（A）－一群的结构作出了详细的描述。
- 任永才
- 关键词：极大子群有限群超可解
- 关于中心外的同阶元共轭的有限群的注记被引量：1
- 2015年
- 令G是一个非Abel的有限群,并设G的中心外的同阶元是共轭的.钱国华等证明了GS3,但证明很复杂且依赖有限单群分类定理.如其所述,定理的证明是否可以避免对于有限单群分类定理的依赖是一个值得关注的问题.本文在不依赖有限单群分类定理的条件下讨论对G的Sylow 2-子群加以某个限制的几种情形的证明,如当G的Sylow 2-子群是Abel群时的证明.
- 郭继东任永才张志让
- 关键词：有限群共轭
- 7次交错群A_7的新刻画被引量：2
- 2014年
- 给出7次交错群A7的新刻画,证明了:如果G是一个非可解群且G的同阶元素的个数组成的集合是{1,105,350,630,504,210,720}则G≌A7.
- 郭继东任永才张志让
- 关键词：有限群交错群
- 关于“好群”被引量：2
- 2015年
- 令ω是由有限个正整数组成的集合.如果1∈ω,且当s∈ω时,s的每个正因子t∈ω,则称ω是合理子集.用πe(K)表示由有限群K的元素的阶组成的集合.如果对于πe(G)的每个合理子集ω,都存在一个有限群H,使得πe(H)=ω,则称有限群G是好群;如果对于πe(G)的每个合理子集ω,都存在G的子群H,使得πe(H)=ω,则称有限群G是强好群.主要确定了某些好群和强好群.
- 郭继东任永才张志让
- 关键词：有限群
- 关于亚Abel的或超可解的有理群被引量：1
- 2015年
- 设G是一个有限群.令χ是G的一个(复)特征标.如果χ(g)是有理数,g∈G,则称χ是有理值的.如果G的每个不可约特征标都是有理值的,则称G是有理群.完全确定了亚Abel的有理群和超可解的有理群的结构,并由此建立若干其它新结果.
- 郭继东任永才张志让
- 关键词：有限群超可解群分裂域
- 关于有限群的不可约特征标的限制和零元的注记被引量：3
- 2007年
- 作者首先建立了关于有限群的不可约特征标的限制和零元的某些基本结果,然后,作为所建立的基本理论的一个应用,改进了一些相关结果.
- 任永才刘晓华张金山
- 关键词：不可约特征标共轭类
- 一类DMD-群被引量：3
- 2004年
- 称有限群G是单基点群 (monolith) ,如果G只有一个极小正规子群 ;称 χ是有限群G的monolithic特征标 ,如果 χ∈Irr(G)且G/ker( χ)是单基点群 ;称有限群G是个DMD 群 ,如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同 .作者的目的是确定一类DMD 群的结构 .主要结果是下述定理 :设G是个非Abel群 ,并设换位子群G′是G的一个极小正规子群 .如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同 ,即如果G是个DMD 群 ,则下述之一成立 :( 1 )G=P×A ,其中P是个超特殊 2 群 ,A是个奇阶Abel群 .( 2 )G′是初等Abelp 群 ,G =G′L×P1 ,其中L是G的一个Abelp 补 ,P1 是一个Abelp 群 ( p是个固定的素数 ) ,G′L/CL(G′) G/Z(G)是以G′CL(G′) /CL(G′) G′为核和以循环群L/CL(G′)为补的双传递Frobenius群 ,并且Z(G) =P1 CL(G′) .从这个定理我们立刻得到只有一个非线性的monolithic特征标的有限群的分类 .
- 刘晓华任永才
- 关于6次交错群A_6的一个定理的证明被引量：1
- 2013年
- 本文旨在改进简化关于6次交错群A6的如下定理的证明:如果有限群G的同阶的元素的个数组成的集合是{1,45,80,90,144},则G≌A6.
- 郭继东任永才张志让
- 关键词：有限群交错群
- 被至少两个不同素数整除的共轭类长被引量：1
- 2016年
- 设G是有限群.如果G至少有一个共轭类C的长C被两个不同的素数整除,则定义ccl2(G)=max{C C是G的共轭类,且C被至少两个不同的素数整除};如果G的各共轭类的长是素数的幂,则规定ccl2(G)=0.讨论当ccl2(G)≠0时,ccl2(G)给定的上界对有限非可解群G结构的影响.
- 郭继东任永才
- 关键词：共轭类长素数
