刘长河
- 作品数：17 被引量：27H指数：3
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- P_*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法
- 2013年
- 通过修正大邻域跟踪算法的搜索方向,提出一种新的求解P*(κ)线性互补问题(LCP)的不可行预估-校正内点算法,并对算法进行了收敛性分析,证明了该算法具有目前最好的理论复杂度O((1+κ)5/2nL).数值结果验证了算法的有效性.
- 刘新泽刘红卫刘长河
- 关键词：线性互补问题内点算法预估-校正算法
- 弧搜索内点算法被引量：1
- 2014年
- 利用弧搜索内点算法对线性规划问题进行求解,得到该算法的多项式复杂度为O(n3/4 L).该算法在中心路径的一个宽邻域内,沿椭圆近似寻找线性规划的最优解.数值实验表明了该算法的有效性.
- 杨喜美刘红卫刘长河
- 关键词：线性规划内点算法宽邻域
- 大学数学教学中开展研究性学习刍议被引量：3
- 2014年
- 新形势下的大学教育更加注重创新精神和实践能力,要求通过课程改革培养大学生自主发现问题,自主学习思考,自主进行判断,更好地解决问题的素质和能力。我国教育部在2005年关于进一步加强高等学校本科教学工作若干意见中就明确指出,要"积极推动研究性教学,提高大学生的创新能力"。在大学数学教学中开展研究性学习,对于我国高校的数学教育来说还是一个新型教学方式,我们要从根本上认识到探索这种新型教学方式的重要性与紧迫性。
- 刘长河
- 关键词：教学大学数学研究性学习
- 具有O(n～(1/2)L)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法被引量：4
- 2011年
- 针对内点方法在理论和实践之间存在着计算效果好的算法在理论上具有较差复杂性的矛盾,提出一种求解线性规划问题的Mehrotra型预估-矫正内点算法,并证明了该算法的迭代复杂性是O(槡nL).数值实验结果验证了算法的有效性.
- 刘长河刘红卫朱见广
- 关键词：线性规划内点方法多项式复杂性
- 线性规划的一个新的Mehrotra型预估-矫正算法
- 2015年
- 在线性规划的内点算法中,理论和实践之间存在着数值效果好的算法具有较差复杂性的矛盾.目前大多数内点算法软件的执行采用Mehrotra型预估-矫正算法.本文提出了求解线性规划问题的一个新的Mehrotra型预估-矫正算法,证明了该算法的迭代复杂性是O(槡n L),这是内点算法所具有的最好的复杂性结果.
- 刘长河吴丹
- 关键词：线性规划内点法多项式复杂性
- 对称锥规划的邻域跟踪算法被引量：2
- 2013年
- 本文把艾文宝的邻域跟踪算法推广到对称锥规划,定义中心路径的宽邻域N(τ,β),并证明该邻域的一个重要性质,该性质在算法的复杂性分析中起到关键作用.取宽邻域N(τ,β)中一点为初始点并采用Nesterov-Todd(NT)搜索方向,则该算法的迭代复杂界为O(r(1/2)logε-1),其中,r是Euclid Jordan代数的秩,ε是允许误差.这是对称锥规划的宽邻域内点算法最好的复杂界.
- 刘长河刘红卫尚有林
- 关键词：EUCLIDJORDAN代数宽邻域内点法多项式复杂性
- 基于尺度中心路径的预估—矫正光滑化算法被引量：1
- 2010年
- 对于求解线性规划问题提出了一个基于尺度中心路径的预估-矫正光滑化方法.在适当的假设条件下,证明了方法的全局和局部二次收敛性.特别,在方法的局部二次收敛性分析中,不需要假定线性规划的解是唯一的.文中的方法可以推广到P0-线性互补问题和单调线性互补问题.
- 刘长河甘从辉丁艳风
- 关键词：线性规划光滑化方法
- 矩阵的奇异值与特征值的关系探究及应用被引量：2
- 2010年
- 讨论矩阵的奇异值与特征值的关系,并给出奇异值在最优化理论分析中的一个应用.
- 刘长河高圣洁
- 关键词：奇异值特征值正规矩阵谱范数谱半径
- 单调加权互补问题的路径跟踪算法被引量：1
- 2018年
- 加权互补问题是线性互补问题的推广模型,具有重要的应用背景.分析了加权互补问题的中心路径及其邻域,基于新定义的邻域,提出了求解单调加权互补问题的一个路径跟踪算法.取邻域中一点为初始点,证明了算法的O(nL)迭代复杂性.当加权互补问题中的权向量w为零向量时,该中心路径及其邻域和线性互补问题中的定义相同,该算法即为求解线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法.
- 韩平刘长河尚有林
- 关键词：路径跟踪算法宽邻域多项式复杂性
- 线性互补问题的邻域跟踪算法被引量：2
- 2010年
- 文章把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题(LCP),由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析变得复杂。证明了算法的迭代复杂性为O(nL),并且通过证明对偶间隙的单调性,使得算法易于执行。
- 刘长河
- 关键词：单调线性互补问题内点方法宽邻域多项式复杂性
