冯小高
- 作品数：27 被引量：19H指数：3
- 供职机构：西华师范大学数学与信息学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金博士科研启动基金四川省教育厅科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 两矩形上的全偏差被引量：4
- 2020年
- 考虑如下极值问题的存在性和唯一性:infh∈(h)sj{α∫∫Q2K(w,h-1)dudv+β∫∫Q1K(z,h)dxdy},其中(h)代表从矩形Q1到矩形Q2并保持端点且具有有限偏差的所有同胚映射的集合.
- 冯小高
- 在新的Schwarz定义下的调和函数的Ahlfors-Weill延拓
- 2023年
- 近年来,很多学者将解析函数的结果推广到调和函数,利用调和函数的Schwarz导数的范数的范围以及调和函数的延拓公式的Beltrami系数,证明该延拓公式能够拟共形延拓到C.本文将根据聂丽萍和杨宗信给出的Schwarz导数的新定义,利用Efraimidis等人的方法,估计出Schwarz导数的范数的范围.进一步借助此范数的上界估计证明在Schwarz导数的新定义下,Efraimidis等人给出的调和函数的Alhfors-Weill延拓公式仍成立.
- 王利鑫冯小高
- 关键词：SCHWARZ导数对数导数
- 圆盘上拟共形映射的偏差估计被引量：1
- 2010年
- 根据Grtzsch定理给出了圆盘上一类拟共形映射的下界估计;并且给出了调和函数的1个性质及其2个推论.
- 冯小高郭科
- 关键词：拟共形映射调和函数解析函数
- 托勒密定理与交比
- 2008年
- 根据交比在分式线性变换下的不变性,得到了交比形式的托勒密定理及其逆定理。
- 冯小高赖利平文武熙
- 关键词：托勒密定理交比分式线性变换对角线
- 拟共形映射与Turning域
- 2012年
- 讨论了拟共形映射与Turning域及ILC域之间的关系.首先根据拟共形映射与Turning域的性质得到f是拟共形映射的充要条件是f将Rn中的Turning域映成Rn中的Turning域;然后根据Turning域及ILC域的等价性得到f是拟共形映射的充要条件是f将Rn中的ILC域映成Rn中的ILC域.
- 冯小高
- 关键词：拟共形映射同胚
- 关于Grzch问题的一个注记及万有Teichmüller空间一性质的证明
- 2011年
- 朱华成等在"Grzch问题的域内特征"一文中给出了拟共形映射的Schwarz型引理:设f(z)是单位圆上的K-拟共形自同胚,若f(0)=0,limz→G|f(z)|/|z|1/K=1,则:f(z)=eiθz|z|1/K-1,θ是实数.原文等价证明部分对θ是实数的证明未说明关键点hn(θ)跟r无关(其中z=reiθ),本文做了补充研究;另给出了文献[3]中定理2.1的简洁证明.
- 杨爽冯小高
- 关键词：拟共形映射对数导数拟共形延拓
- 矩形上一类全组合偏差极值问题
- 2024年
- 给出矩形上组合偏差及全组合偏差的新定义,研究了从矩形到矩形上保持端点对应的所有同胚映射在这两类偏差中的极值问题。运用Euler-Lagrange方程、面积长度法和均值不等式证明,并得到这两类极值问题的解为仿射映射,推广了唐茹月在矩形上组合偏差函数极值问题的解是仿射拉伸变换的结果。
- 钱香燕邹庆玲杨燕冯小高
- 关键词：极值问题
- 矩形上组合能量的极值问题被引量：3
- 2020年
- 本文借助一重要不等式,研究了矩形到矩形并保持端点对应的有限偏差映射类中组合能量极值映射的存在性和唯一性,得到拉伸映射为此极值问题的唯一解.
- 冯小高谭俊键
- 关键词：极值映射
- 单位圆盘的拟对称映射不具有Landau定理
- 2015年
- 根据Gauthier和Pouryayevali的方法构造了一个新的映射,通过Vaisala的一个结论,证明了构造的映射为拟对称映射,根据此映射中参数ε>0的任意性,说明了在平面上单位圆盘的拟对称映射不具有Landau定理.
- 冯小高
- 关键词：拟共形映射拟对称函数
- 平面调和映射的Schwarz导数与对数导数的新定义被引量：2
- 2021年
- 借助能量密度|fz|−|fz|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性.
- 谭俊键张琴冯小高
- 关键词：SCHWARZ导数对数导数
