王长平
- 作品数：2 被引量：3H指数：1
- 供职机构：北京大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家杰出青年科学基金国家教育部博士点基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 3维Lorentz空间中的类时Willmore曲面被引量：3
- 2005年
- 设R1 3维Lorentz空间,装备有Lorentz内积(,),Q3是R1 3的共形紧致 化,由R1 3加上一个无穷远光锥C∞构成．Q3拥有一个标准的Lorentz共形度量, 并且它的共形变换群同构于Lorentz群O(3,2)/{±1}．研究Q3中类时曲面的共形 不变量和Willmore曲面的对偶定理．设M (?) R1 3是一个类时曲面,n是它的单位 法向量．对任意p ∈ M,定义S1 2(p)={X∈R1 3｜(X-c(p),X-c(p))=H(p)-2}, 其中c(p)=P+H(p)-1n(p)∈ R1 3,H(p)为曲面在p点的中曲率,则S1 2(p)是 R1 3中的一个单叶双曲面,它与曲面M在p点相切,并有相同的中曲率．曲面族 {S1 2(p),p∈M}有两个不同的包络面,一个是曲面M本身,另一个记为(?)(称 为曲面M的导出曲面)．设M是一个Willmore曲面,证明了如果M的导出曲面 (?)是一个点,则M一定共形等价于R1 3中的一个极小曲面;如果M的导出曲面 (?)非退化,则(?)也是一个Willmore曲面,并且(?)=M．
- 邓艳娟王长平
- 关键词：类时曲面
- 四元数射影空间中的全实极小2维球面
- 2005年
- 设HPn是具有常四元数截面曲率4的四元数射影空间,则局部上存在HPn的3个复结构{I,J,K},满足,IJ=-JI=K,JK=-KJ=I,KI=-IK=J.曲面M(?)HPn称为全实的,如果对每一点P∈M,切平面TpM垂直于I(TpM),J(TpM)及K(TpM).已知任意曲面M(?)RPn(?)HPn是全实的,这里RPn(?)HPn是实射影空间在HPn中由包含映射R(?)H诱导的标准嵌入映射,还知道在HPn中存在不属于这种情形的全实曲面.证明了HPn中任意全实极小2维球面等距于RP2m(?)CPn(?)HPn中一个满的极小2维球面,这里2m≤n.作为推论,证明了RP2m(m≥1)中的Veronese曲面是四元数射影空间中仅有的具常曲率的全实极小2维球面.
- 贺艺军王长平
- 关键词：四元数射影空间极小曲面
