江南
- 作品数：12 被引量：23H指数：4
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- 相关领域：自然科学总论理学环境科学与工程建筑科学更多>>
- 高层住宅增进邻里关系的空中庭院共享空间研究
- 随着现代城市大规模的开发，建筑用地越来越紧张。住宅建筑由原来的横向发展慢慢演变为纵向发展，这一改变虽然很好地节约了建筑用地，但同时也面临着高层住宅邻里关系越来越淡漠的问题。本课题从高层住宅增进邻里关系入手，以构建空中庭院...
- 江南
- 关键词：高层住宅邻里关系空中庭院共享空间生态设计
- 分形几何的起源——魏尔斯特拉斯函数被引量：6
- 2018年
- 在"分析严格化"的历史背景下,为了彻底搞清连续性和可微性之间的关系,魏尔斯特拉斯在黎曼等数学家工作的基础上,利用无穷级数求和法构造了病态函数——魏尔斯特拉斯函数,这改进了数学的研究方式并推动了实数严密体系的建立。受此启示,皮亚诺、科赫和哈代等数学家相继构造、推广了一些连续但处处不可微的函数和曲线,芒德勃罗则将魏尔斯特拉斯函数推广为用分数维数刻画的"芒德勃罗-魏尔斯特拉斯函数",从而推动了分形几何的创立和发展。
- 江南江南曲安京
- 关键词：不可微
- 分数维数概念的产生被引量：4
- 2020年
- 分数维数概念的产生是数学发展历程中的一件重大事件,它在分形理论的建立过程中起着关键性作用,研究它的产生过程对于完善数学的发展历史具有非常重要的意义。为了测量康托尔集的大小,康托尔和雷蒙德率先提出了容度理论,皮亚诺和若尔当相继改进了容度理论,波莱尔和勒贝格则将容度理论升华为测度理论,从而攻克了一些病态函数在黎曼意义下难以求积的难题。受此启迪,卡拉泰奥多里对测度理论进行了公理化探究,在外测度和集函数之间建造了连通彼此的桥梁,还基于q维空间给出了线性测度和p维测度的概念。豪斯多夫则顺势将维数的取值范围推广到非整数,创立了豪斯多夫测度和豪斯多夫维数,从而解决了康托尔集的测量问题。贝西科维奇在豪斯多夫维数的基础上,完善了分数维数的概念。
- 江南江南
- 关键词：康托尔集容度
- 分形的成因及影响探析——纪念芒德勃罗诞辰100周年
- 2024年
- 分析严格化后期,魏尔斯特拉斯函数、康托尔集、科赫曲线等许多病态数学客体不断涌现,与之相关的数学问题层出不穷。在它们的驱使下,豪斯多夫等数学家创建和完善了分数维理论,切萨罗等数学家建立和发展了自相似理论。与此同时,海岸线长度悖论等实际问题也层见迭出。内外因的交互作用促使芒德勃罗从个性中提炼共性,从无序中寻找有序,从外在表象嵌入内在本质,深入破解问题,抽象升华理论,最终创立了分形几何。严格的分形概念历经演变,至今仍在求索,建立在无穷小理论和非线性思想之上的分数维和自相似特征揭示了它的内涵和外延。作为新生事物的分形虽在创立之初招致强烈反对,但与生俱来的优良属性一定会使它未来可期。
- 江南江南王昌
- 关键词：数学史分形分数维
- 科赫曲线的产生及其影响被引量：2
- 2019年
- 在分析严格化的历史背景下,为了解决魏尔斯特拉斯函数难以几何直观表示的问题,科赫从一条线段入手,利用递归法构造了一条具有几何直观且处处不可微的连续曲线,这条曲线呈现了分形几何最重要的性质——自相似性。受此启示,谢尔宾斯基在平面上构造了具有自相似特征的谢尔宾斯基地毯,门格尔则在三维空间中构造了另一著名分形集门格尔海绵,分形几何创始人芒德勃罗用科赫曲线成功模拟了英国的海岸线形状,从而推动了分形几何的创立和发展。
- 江南江南曲安京
- 关键词：切线
- 《大不列颠的海岸线有多长》的内容及思想探析被引量：2
- 2018年
- 通过海岸线长度问题、里查逊经验法则、分数维数和统计自相似性等线索,对《大不列颠的海岸线有多长》的内容及思想进行深入探析,指出它的发表标志着分形理论的萌芽,阐述了它对分形几何诞生的贡献。论文还揭示出芒德勃罗早期的分形思想,论述他在大自然中实现了维数由整数到分数的飞跃。
- 江南江南
- 关键词：海岸线
- 盒维数概念的历史演变被引量：4
- 2020年
- 盒维数是分形几何中一种应用非常广泛的分数维数,对它的研究最早可追溯至闵可夫斯基的工作。布利冈在闵可夫斯基容度理论的基础上建立了盒维数的最初模型,但没有给出具体的数学表达式。庞特里亚金和施尼勒尔曼紧随其后,定义了具有数学表达式的盒维数概念,不过尚缺乏严格性。柯尔莫戈洛夫和契霍洛夫借助容量和熵对盒维数概念进行了严格定义,推动了盒维数理论的发展。法尔科内集其大成,给出了现代意义下的盒维数概念,进一步完善了盒维数理论。
- 江南
- 关键词：维数盒维数
- 降液并流接触反应器在含酚废水生物处理中的应用研究
- 该文结合该系多年研究基础开发了一种极具开发应用潜力新型高效的气液反应器--降液并流接触反应器.在对其的性能进行了多方面的研究之后,研究人员将其应用于含酚废水的生物处理中,旨在含酚废水的生物处理开辟一条高效率低能耗的新途径...
- 江南
- 关键词：含酚废水气含率
- 文献传递
- 分形几何的早期历史研究
- 分形几何学是20世纪70年代诞生的一门数学分支，它是继非欧几何创立之后几何学史上的又一次重大革命。作为大自然的几何学，它在现实生活中有着非常广泛的应用。因此，研究分形几何的早期历史具有非常重要的意义。本文在研读原始文献及...
- 江南
- 关键词：自相似性
- 模糊集:“谷堆悖论”和“秃头悖论”的终结者
- 2023年
- “谷堆悖论”和“秃头悖论”产生于古希腊,受限于数学理论和方法,两千多年以来一直未得到有效解决。近代以来,随着数理逻辑的产生和发展,特别是皮尔斯的模糊性定义和卢卡西维奇的多值逻辑思想的出现,为两个悖论的解决迎来了曙光。在卡普兰和肖特的广义特征函数的基础上,在门格尔基于概率定义的模糊集的铺垫下,在系统理论里“共密”的不确定性问题的激励中,扎德通过隶属(特征)函数创立了模糊集合论,不仅一举解决了长期困扰人们的“谷堆悖论”和“秃头悖论”,还推动了一门新兴的数学分支——模糊数学诞生。
- 江南江南唐泉
- 关键词：数学史模糊集
