谢华朝
- 作品数：9 被引量：4H指数：1
- 供职机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金河南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学天文地球更多>>
- 欧拉泊松方程平衡解的稳定性被引量：2
- 2015年
- 三维空间中,欧拉泊松方程描述可压等熵理想气态星体的运动.本文研究气态星体平衡解的存在性及其非线性稳定性.证明了在1/(γ-1)∫_(R^3)ρ~γdx=M不变和确定的旋转速度下,当绝热指数6/5<γ<2时,方程对应的能量泛函的极小化子存在,且该极小化子是欧拉泊松方程的平衡解;进而证明平衡解是非线性稳定的.如果星体速度为零,密度的紧支集是球,那么欧拉泊松方程的平衡解是径向唯一的.
- 谢华朝李素丽
- 关键词：平衡解
- 非等熵情况下气态星体的稳定性
- 有自引力势能的气态星体内部结构随时间的发展变化可以由Euler-Poisson系统来描述，它包括由质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程构成的Euler方程组及由星体本身密度决定的自引力势能所满足的Poisson方程：...
- 谢华朝
- 关键词：稳定性天体物理学
- 文献传递
- 一类非齐次临界椭圆方程在RN中的正解
- 2013年
- 研究了一类带奇异项的非齐次半线性椭圆方程.利用变分方法,该文讨论了其正解的存在性和不存在性,以及解的唯一性和多解性.
- 谢华朝李素丽
- 关键词：正解
- 临界双调和方程非平凡解的存在性
- 2017年
- 在有界光滑区域Ω∈R^N(N>4)上,研究双调和方程△~2u-λu=|u|^(2_*-2)u,x∈Ω,u=(δu)/(δn)=0,x∈δΩ,其中2_*=2N/(N-4)是临界指数.对于任意的λ>0,利用变分方法可以得到上面方程非平凡解的存在性.
- 李素丽谢华朝
- 关键词：存在性非平凡解
- 一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性被引量：1
- 2008年
- 证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0+时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.
- 谢华朝李素丽皮慧荣
- 关键词：HARDY-SOBOLEV临界指数对偶喷泉定理多解
- 一类双调和方程的多解性被引量：1
- 2010年
- 本文研究了非线性项在无穷远处次线性增长的一类双调和方程解的存在性和多解性.应用抽象临界点定理,证明了此类双调和方程至少有三个弱解存在.
- 皮慧荣谢华朝黄娜
- 关键词：多解性
- 不满足A-R条件的双调和方程无穷多解的存在性
- 2014年
- 在有界光滑区域ΩRN(N>4)上,研究了双调和方程Δ2u-λu=f(x,u),x∈Ω;u=u/n=0,x∈Ω,其中,f(x,u)是关于u的奇函数,u趋于无穷时是次临界的,并且不满足A-R条件.利用对称的山路引理,证明上面的方程有无穷多解且相应的临界值序列趋于正无穷大.
- 谢华朝
- 关键词：无穷多解
- 粘性非等熵流体方程平衡解的稳定性
- 2016年
- 该文在三维空间中,研究Navier-Stokes-Poisson方程的平衡解及其非线性稳定性.当绝热指数4/3<γ<2时,利用约束变分的方法得到N-S-P方程的平衡解,并且证明该平衡解是非线性稳定的.当γ=4/3时,证明在一定条件下平衡解是不稳定的.
- 谢华朝李素丽
- 关键词：平衡解稳定性
- 几类与流体力学模型有关的偏微分方程的研究
- 首先我们研究了非等熵的Euler—Poisson方程的平衡解问题.假设宏观熵S为：S/(x/)=θln|x|：其中θ是一个常数.则通过一个非线性变换,Euler—Poisson系统的平衡态方程可以化为一个带权的二阶椭圆方...
- 谢华朝
- 关键词：流体方程平衡解爆破解
- 文献传递
