彭艳芳
- 作品数：23 被引量：37H指数：2
- 供职机构：贵州师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：贵州省科学技术基金国家自然科学基金博士科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学经济管理更多>>
- 关于几类带临界指数的椭圆型方程及方程组的研究
- 本文主要应用变分方法研究了几类带临界指数的椭圆型方程及方程组. 本文共分四章: 在第一章中，我们主要概述了本文所研究问题的背景及研究现状，并简要介绍了本文的主要工作，相关的预备知识和一些记号. 在第二章中，我们考虑...
- 彭艳芳
- 关键词：变分方法变号解山路引理椭圆型方程正解
- 一类带Sobolev-Hardy指数的椭圆型方程组无穷多球对称解的存在性
- 2015年
- 考虑了一类带Sobolev-Hardy指数的椭圆型方程组{-Δu-μu/|x|2=α/α+β|μ|α-2u|v|β/|x|s+σp/p+q|u|p-2u|v|q,x∈B,-Δu-μu/|x|2=β/α+β|μ|α|v|β-2v/|x|s+σp/p+q|u|p|v|q-2,x∈B,其中0≤μ<μ,-4,μ=((N-2)~2)/4,σ>0,0≤s<2,N>6+s,α+β=2~*(s)=(2(N-s))/(N-2),p,q≥1,2≤p+q<2~*(s),B■R^N为以原点为心的一个开球.利用逼近方法及喷泉定理,得到了上述方程组无穷多个球对称解的存在性.
- 徐彬彭艳芳
- 关键词：椭圆型方程无穷多解球对称解
- 应用纤维方法研究椭圆型偏微分方程的边值问题被引量：1
- 2008年
- 椭圆型偏微分方程的边值问题的研究无论是理论上还是应用上都有很重要的意义,考虑零边值问题-Δu=λu+|u|p-2u,x∈Ω,其中,Ω为有界区域,对上述方程已有很多著名的研究结果,但是一般采用的多为变分方法.本文转换研究方法,应用最新的纤维方法同样得到了解的存在性结果.
- 赵强龙瑞山彭艳芳
- 关键词：存在性
- 《数学分析》中“数形结合”思想的培养被引量：1
- 2013年
- "数形结合"是将"数"与"形"的信息相互结合,相互转化的一种思想方法.应用数形结合思想能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而有助于我们把握数学问题的本质.文中结合具体的实例从"概念教学"",定理教学","证明过程"等几方面分别阐述了《数学分析》教学中对"数形结合"思想的培养.
- 彭艳芳
- 关键词：数学分析定理
- 一类与Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式有关的奇异椭圆型方程组（英文）
- 2017年
- 本文研究了一类与Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式有关的带临界指数的奇异椭圆型方程组.利用变分方法,证明了方程组的正解及变号解的存在性.结果部分推广了文献[19]的结果.
- 彭艳芳
- 关键词：椭圆型方程组正解变号解奇异性
- 一类带凹凸项的二阶椭圆型方程组解的存在性
- 2013年
- 文章研究了下面一类带Dirichlet边值条件的二阶椭圆型方程组{-Δu=f(x)|u|q-2u+α/α+β|u|α-2uvβ,x∈Ω -Δv=g(x)|v|q-2v+α/α+β|u|α|v|β-2v,x∈Ω其中(3)NΩ∈R N≥为一有界区域。在函数f(x),g(x)变号的条件下,利用Nehari流形及变分方法,证明了上述方程正解的存在性。
- 彭艳芳
- 关键词：NEHARI流形变分方法
- 具临界指数及奇异性的双调和方程解的存在性
- 2009年
- 文中考虑了下面带奇异项的双调和方程其中0∈Ω为R^N,N≥5中的有界区域,0≤α,s<4,2
- 彭艳芳张正杰
- 关键词：变分方法奇异性
- R^N中一类p-Kirchhoff型方程正解的存在性（英文）
- 2014年
- 本文考虑了如下的p-Kirchhoff型方程[a+λ(∫RN(|"u|p+b|u|p)dx)p-1](-Δpu+b|u|p-2 u)=f(u),x∈RN,u∈W1,p(RN),u>0,x∈RN,正解的存在性问题,其中λ>0为参数,a,b为正常数,f为连续函数.利用变分方法及截断函数技巧,本文在缺少通常紧性的条件下证明了方程正解的存在性.
- 彭艳芳汪继秀
- 关键词：截断函数变分方法
- 一类奇异椭圆型方程的多解性
- 2013年
- 考虑了下面一类奇异椭圆型方程利用Ekeland变分原理及山路引理,证明了在参数μ及λ满足一定条件下,方程存在多个正解.
- 彭艳芳汪继秀
- 关键词：正解EKELAND变分原理奇异性
- Q((31)^(1/2))中单位生成的两个递归数列中的Pronic数问题被引量：2
- 2015年
- 研究了二次域Q((31)^(1/2))中单位V_n+U_n(31)^(1/2)=(1 520+273(31)^(1/2))~n(n∈Z)所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的Pronic数问题,获得了{V_n}中不存在Pronic数,{U_n}中仅有Pronic数U_0=0的结果,其中1520+273(31)^(1/2)是Q((31)^(1/2))中的基本单位.利用上述结果,得到了两个不定方程的所有整数解.
- 瞿云云黄华伟彭艳芳
- 关键词：二次域递归数列
