王永安
- 作品数：9 被引量：4H指数：1
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- 二值命题逻辑F(S_n)在可证等价意义下的一般表示被引量：1
- 2008年
- 探讨二值命题逻辑公式及逻辑等价公式统一性问题.利用二值命题逻辑中公式逻辑等价与可证等价的一致性,借助于赋值方法得到了命题在可证等价意义下的一般表示,给出了全体命题根据可证等价关系作商得到的所有等价类的代表元的统一表示形式.
- 王永安
- 关键词：二值命题逻辑
- n元三值函数可由L3^＊中公式导出的充要条件被引量：1
- 2009年
- 三值Lukasiewicz命题逻辑L3*中的任何公式的赋值均为0,1/2,1中的某个元素.0,1/2,1及其上定义的运算■,→构成三元MV代数.根据规定的0,1/2,1中元素之间运算∧,∨,■,→的特点,构造性地证明了对于给定的n元三值函数f∶0,1/2,1n→0,1/2,1,当且仅当f满足一定条件时,f均可由L3*中的公式导出.
- 王永安
- 关键词：导出函数充要条件
- F(S_n)中公式集Γ的全体结论之集D(Γ)的结构
- 2009年
- 探讨原子公式集为有限集Sn时,二值命题逻辑F(Sn)中公式集Γ的所有结论之集D(Γ)的结构.利用F(Sn)中公式在可证等价意义下的一般表示,通过建立一个特殊映射,将F(Sn)中公式之间的合取∧、析取∨及否定的运算转化为在可证等价意义下某集合的子集之间的求交∩,求并∪,求补′的运算.进而得到(1)对于A∈F(Sn),ΓF(Sn),给出了A∈D(Γ)是否成立的充要条件;(2)对于ΓF(Sn),给出了Γ是否相容的充要条件;(3)对于ΓF(Sn),在可证等价意义下,给出了D(Γ)中所含F(Sn)中公式的个数;(4)对于Γ1,Γ2 F(Sn),给出了D(Γ1)与D(Γ2)之间的关系;(5)对于A∈F(Sn),ΓF(Sn),在可证等价意义下,给出了D(Γ)中与A距离最近的公式.
- 王永安
- 关键词：二值命题逻辑
- 广义积分:定积分在极限思想下的自然延伸
- 2004年
- 研究函数在某区间上的定积分时,总是假定区间为有限区间,并且函数为该区间上的有界函数。如果去掉这两个限制,则得到无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的广义积分。一般对这两类广义积分概念的引入缺乏直观性。
- 王永安
- 关键词：定积分广义积分
- 有限域F_p上矩阵的幂和
- 2004年
- 在M.Newman研究矩阵的幂和问题的基础上,利用有限域中的方法,构造性地给出了有限域Fp上n次首一不可约多项式的次高项系数可以遍及Fp的一个有趣的引理,并由此证明有限域Fp上任一n×n矩阵均可表示成两个矩阵的p次幂之和.
- 于萍王永安王挺
- 关键词：有限域不可约多项式极小多项式
- 二值命题逻辑F(S_n)中的基本推理链被引量：1
- 2009年
- 在原子公式之集为有限集Sn={p1,…,pn}时,二值命题逻辑的全体公式之集用F(Sn)表示.文中在F(Sn)中提出了基本推理链的概念,统计了不同长度的基本推理链的条数(在公式之间的逻辑等价或可证等价的意义下).同时给出了用基本推理链的概念来刻划A→B为定理的一个充要条件.
- 王永安
- 关键词：二值命题逻辑
- 二值命题逻辑公式在等价意义下的一般表示及其应用
- 经过长期的发展,经典二值命题逻辑已经相当成熟,并被广泛地应用于包括计算机科学及人工智能在内的领域中.但是,经典二值命题逻辑中仍然有一些问题未得到很好的解决,它仍然在不断发展之中.本文就三个方面的问题展开讨论,得到了一些比...
- 王永安
- 文献传递
- 二值命题逻辑中命题真度相同与逻辑等价的关系被引量：2
- 2008年
- 王国俊提出了命题真度的概念,它与命题逻辑等价的概念不同,但它们之间具有一定的联系.文中通过在全体公式之集上引入某种等价关系,给出了二值命题逻辑中命题真度相同与逻辑等价的关系.
- 王永安王国俊杨合俊
- 关键词：二值命题逻辑
- 关于偏序集上的关联蕴涵代数
- 2006年
- 引入偏序集上的弱蕴涵代数的概念,证明它在满足条件(x→y)→y=(y→x)→x时构成M V代数,也构成弱R0代数.同时探讨了关联蕴涵代数与剩余格及BL代数之间的关系.
- 吴苏朋王国俊王永安
- 关键词：MV代数剩余格BL代数
