田斌
- 作品数：11 被引量：41H指数：4
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- 矩形中厚板哈密顿体系的一种构造方法及典型算例分析被引量：6
- 2009年
- 从矩形中厚板弯曲问题的基本方程出发,将问题导入Hamilton体系,然后利用辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法求出了矩形中厚板典型弯曲问题的解析解。所构造的Hamilton对偶方程形式简洁,求解方便;采用的方法不必事先人为地选择挠度函数,突破了传统半逆解法的限制,使得问题的求解更加合理化,并通过计算实例证明了本文推导结果的正确性。
- 钟阳李锐田斌
- 关键词：矩形中厚板精确解HAMILTON体系辛几何
- 弹性地基上四边自由Reissner矩形中厚板的有限积分变换法被引量：1
- 2009年
- 将弹性地基视为Winkler模型,利用二维有限积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形中厚板位移和内力的精确解。由于在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是从弹性地基上中厚板的基本方程出发,直接利用有限积分变换的数学方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形中厚板问题的精确解,使得问题的求解更加合理。最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导出的公式的正确性。
- 钟阳胡波田斌
- 关键词：弹性地基精确解
- 四边固支矩形薄板自由振动的哈密顿解析解被引量：15
- 2011年
- 在哈密顿体系中利用辛几何方法求解了四边固支矩形薄板自由振动问题的解析解。首先,从基本方程出发,将问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法导出本征值问题,从而得到本征函数解,使之满足边界条件;再由方程组有非零解的条件,最终推导出四边固支矩形薄板的自振频率方程,得到频率的解析解。计算了不同长宽比情况下四边固支矩形薄板的频率,结果与已有文献完全一致。该解法有望推广至更多尚未得到解析解的矩形板的振动问题。
- 钟阳李锐田斌
- 关键词：解析解HAMILTON体系
- Winkler地基上矩形层合厚板三维解析解被引量：1
- 2011年
- 为求解Winkler地基上矩形简支层合厚板的三维解析解,采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法.在分析过程中舍弃有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的偏微分方程组化为两个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,根据结合面处状态向量的连续性求得沿板厚方向的状态向量传递方程,最后经过有限积分逆变换得到了层合板的三维解析解.通过计算实例验证了方法的正确性,预先将求解矩阵进行降阶处理,提高了求解效率.
- 钟阳田斌李锐
- 关键词：CAYLEY-HAMILTON定理
- 弹性矩形板动静力分析的有限积分变换法
- 本文以弹性矩形板为研究对象,采用有限积分变换法研究了Kirchhoff薄板、Mindlin中厚板以及从三维弹性力学角度建立的强厚板和层合厚板。在分析过程中,首先对弹性矩形板的基本控制方程进行有限积分变换,将高阶偏微分方程...
- 田斌
- 文献传递
- 固支三维弹性矩形厚板的精确解被引量：4
- 2012年
- 采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法推导出了固支三维弹性矩形厚板的精确解。在分析过程中摒弃以往薄板和中厚板理论中有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的六阶偏微分方程组化为2个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,再利用有限积分变换的方法得到空间状态方程,并由Cayley-Hamilton定理求得应力和位移分量沿板厚度z方向的传递矩阵,最后利用边界条件定解出待定常数,经过有限积分逆变换解得了固支三维厚板的精确解。通过计算实例验证了该文方法的正确性。
- 田斌李锐陈凯
- 关键词：CAYLEY-HAMILTON定理精确解
- 矩形中厚板自由振动问题的哈密顿体系与辛几何解法被引量：11
- 2009年
- 以矩形中厚板的胡海昌方程为基础,将中厚板自由振动问题导入哈密顿体系,然后利用辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法求出了对边简支板自由振动的精确解.文中采用的辛方法不必事先人为地引入试函数,而是通过完全理性的推导,从而突破了传统半逆解法的限制,使得问题的求解更加合理,易于推广.计算实例证明了本文推导结果的正确性.
- 钟阳李锐田斌
- 关键词：矩形中厚板哈密顿体系辛几何
- 矩形悬臂薄板精确解分析被引量：2
- 2010年
- 采用有限积分变换的方法推导出了矩形悬臂薄板挠度和内力的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等方法的计算量有明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发进行计算,使得问题的求解更加合理。通过计算实例验证了该方法的正确性。
- 钟阳田斌李锐
- 关键词：任意荷载精确解
- 双参数弹性地基上四边自由矩形薄板精确解被引量：4
- 2009年
- 将弹性地基视为Vlazov双参数模型,利用二维有限域积分变换的方法推导出了Vlazov双参数弹性地基上四边自由矩形薄板在任意荷载作用下挠度和内力的精确解。在求解过程中,不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发。通过集中荷载计算实例验证了该方法的正确性。该方法计算简便,适用于不同边界的薄板问题求解。
- 钟阳田斌李锐
- 关键词：任意荷载矩形薄板
- 弹性矩形悬臂中厚板弯曲问题积分变换解被引量：1
- 2011年
- 利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,仅用有限域积分变换的数学方法推导出了完全满足其边界条件的精确解,使得问题的求解更加合理,对于不同边界的矩形中厚板问题具有较好的通用性.最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导公式的正确性.
- 田斌钟阳李锐胡波
- 关键词：精确解
